Leistung (power)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-10-25)

Leistung ist Arbeit pro Zeit – Das gilt nicht nur im Studium (…), sondern auch in der Elektrotechnik!

Die elektrische Wirkleistung (active power) wird auch verkürzt als Leistung (power) bezeichnet.
Sie bildet die tatsächlich von einem Verbraucher tatsächlich aufgenommene oder von einem Erzeuger tatsächlich abgegebene Leistung ab, die in eine andere Energieform umgewandelt und für eine tatsächliche Arbeitsleistung verwendet wird.

1 Formelzeichen und Einheit

Die (Wirk-)Leistung hat das Formelzeichen $P$.
Die Einheit der (Wirk-)Leistung $P$ ist das Watt, benannt nach James Watt, abgekürzt mit dem Einheitenzeichen W:

$$[P]=\text{W}$$

2 Praxis-/Rechenbeispiele

2.1 Fahrradfahren

100 W ist die Leistung, die die Muskeln in unserem Körper bei moderatem Radfahren freisetzen, die dann über die Beine auf die Pedalen wirken. Über die Kette wird die Leistung (ggf. unterstützt durch einen Elektromotor) auf das Hinterrad des Fahrrades übertragen. Über den Reifen, der sich an der Oberfläche der Straße oder des Weges abstützt, kommt das Fahrrad in Bewegung.
Der gesamte Körper benötigt in etwa das vierfache dieser Leistung, um die Muskelleistung zu erbringen (muskuläre Effizienz). Die übrige Leistung wird vom Herz-Kreislauf-System, den Nerven, dem Verdauungstrakt usw. benötigt, zudem entsteht in den Muskeln Wärme.

Bezug zur Energie: Ein Schokoriegel mit Nüssen („Snickers“) liefert ca. 1000 kJ (250 kcal) Energie. Diese Energie reicht theoretisch aus, um ungefähr eine Dreiviertelstunde mit 100 W in die Pedale zu treten.

2.2 Autofahren

104 kW ist die Leistung, die der Motor eines Autos (VW Tiguan, 2.0 L Turbodiesel) bei der Drehzahl von 4200 pro Minute freisetzt, die dann über Kupplung und Getriebe auf das Fahrwerk wirken. Über die Reifen, die sich an der Oberfläche der Straße abstützen, kommt das Auto in Bewegung.

Bezug zur Energie: Mit der Energie aus einem „Snickers“ würde dieses Auto gerade mal knapp 400 Meter weit fahren.
Eine Tankfüllung (70 L) liefert die Energie von ca. 2400 Snickers-Riegeln (700 kWh oder 2.520.000 kJ).

2.3 Wohnung

80 W ist die Leistung, die ein Kühlschrank durchschnittlich aufnimmt. Ein Computer nimmt im Betrieb in etwa genauso viel Leistung auf. Auch die Beleuchtung einer Wohnung (mit LED-Leuchtmitteln) nimmt ungefähr diese Leistung auf. Im Jahresdurchschnitt nimmt ein Zweipersonenhaushalt 250 W auf. Der Durchschnitt ist hier gemittelt über den Tag-Nacht-/Wochen-Rhythmus, die Jahreszeiten.

Bezug zur Energie:
Insgesamt „verbraucht“ so ein Haushalt pro Jahr $2190\text{kWh}$ an Energie aus dem Versorgungsnetz.

$$W=P\cdot t=250\text{W}\cdot 365\text{d}\cdot 24\text{h/d}=2190000\text{W}\text{h}=\underline{2190\text{kWh}}$$

Das macht bei einem Arbeitspreis von $0,30\text{EUR/kWh}$ jährliche Energiekosten von $657\text{EUR}$:

$$K=W\cdot K_{kWh}=2190\text{kWh}\cdot 0,30\text{EUR/kWh}=\underline{657\text{EUR}}$$

2.4 Weitere Alltagsbeispiele

• Die Photovoltaikanlage auf einem Wohnhaus stellt bei gutem Wetter eine Leistung von 12 kW bereit, die entweder direkt genutzt oder ins öffentliche Netz eingespeist werden kann.
• Ein Elektrogrill nimmt im Betrieb eine Leistung von 2 kW aus dem Netz auf und wandelt sie in Wärme um.
• Der Motor eines Elektrofahrzeugs nimmt beim Beschleunigen die Leistung von 250 kW aus dem Akku auf und wandelt sie in Bewegung um.

3 Gängige Größenordnungen

• Elektronik (Sensor/µC): $1\mathrm{mW}\dots 1\mathrm{W}$
• IT: Ladegerät $5\dots 30\mathrm{W}$, Notebook/PC $45\dots 120\mathrm{W}$
• Haushalt: Wasserkocher/Heizlüfter $1,5\dots 2,5\mathrm{kW}$
• Antriebe: Werkzeugmaschine $1\dots 20\mathrm{kW}$, E-Auto $50\dots 300\mathrm{kW}$
• Erzeuger: Balkonkraftwerk $800\mathrm{W}$, Haus-PV $5\dots 20\mathrm{kW}$, Windenergieanlage $3\dots 10\mathrm{MW}$

4 Formulierungsbeispiele

• „Das Gerät nimmt $80\mathrm{W}$ Leistung auf.“
• „Die Wirkleistung beträgt $P=U\cdot I\cdot \cos \phi =1,2\mathrm{kW}$.“
• „Die Verlustleistung des Widerstands ist $P_V=I^2\cdot R=0,8\mathrm{W}$.“
• „Der Wechselrichter liefert max. Ausgangsleistung $5\mathrm{kW}$.“

5 Verwandte Größen

• Die Leistung ist in der Physik als Arbeit pro Zeit definiert.

$$P=\frac{W}{t}$$

• In der Elektrotechnik wird sie oft als das Produkt aus Spannung und Stromstärke ausgedrückt.

$$P=U\cdot I$$

• Das Verhältnis der abgegebenen Leistung zur zugeführten Leistung bestimmt den Wirkungsgrad eines Systems, z. B. eines Heizgerätes oder Elektromotors.

$$\eta =\frac{P_{ab}}{P_{zu}}$$

• Die Differenz aus zugeführter und abgegebener Leistung wird Verlustleistung genannt.

$$P_V=P_{zu}-P_{ab}$$

• In der Wechselstromtechnik bildet die Wirkleistung zusammen mit der Blindleistung (reactive power) die Scheinleistung (apparent power).

6 Verwandte Bauelemente

• Widerstand
• Elektromotor
• Heizgerät
• Energiezähler