Übung ET2-10.02 – Energieeffizienzanalyse im eigenen Betrieb (Lösung)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-03-02)

Bezug zu ET2-10 Nachhaltigkeit, Energieeffizienz und Anwendungen

Aufgabe

Diese Übung bildet den Abschluss einer Reihe, die auf Ihrer Praxisaufgabe zu ET1 aufbaut. In ET2-06.02 haben Sie die Blindleistung Ihres größten Verbrauchers analysiert und einen Kompensationskondensator dimensioniert. In ET2-09.02 haben Sie den Betriebstransformator dimensioniert und seine Verluste berechnet. Jetzt führen wir alles zusammen: Sie erstellen eine ganzheitliche Energieeffizienzanalyse für Ihren Ausbildungsbetrieb und leiten daraus konkrete Verbesserungsmaßnahmen ab.

Hinweis

Falls Ihr größter Verbraucher aus der Praxisaufgabe kein Motor ist, verwenden Sie für die Teilaufgaben a) bis c) die Beispielwerte der Musterlösung. Für Teilaufgabe d) können Sie alle Ergebnisse aus den vorangegangenen Übungen heranziehen.

a) Bestimmen Sie die Effizienzklasse (IE1–IE4) des Motors, den Sie in Teil B Ihrer Praxisaufgabe als Steckbrief beschrieben haben. Vergleichen Sie die Nennleistung und den Wirkungsgrad vom Typenschild mit der Tabelle in Abschnitt 4.2 der Lektion. Falls der Wirkungsgrad nicht auf dem Typenschild steht, ordnen Sie den Motor anhand seines Baujahrs und der Nennleistung einer wahrscheinlichen Klasse zu.

b) Stellen Sie die Wirkungsgradkette für Ihren Verbraucher auf – vom Verteilnetztransformator über einen eventuellen Frequenzumrichter und den Motor bis zum mechanischen Abtrieb (Getriebe, Pumpe, Kompressor o. Ä.). Schätzen Sie für jede Stufe einen realistischen Wirkungsgrad und berechnen Sie den Gesamtwirkungsgrad ${\eta }_{\mathrm{ges}}$.

c) Upgrade-Szenario: Berechnen Sie, wie viel Energie und Kosten Ihr Betrieb jährlich einsparen würde, wenn der Motor durch ein Modell der nächsthöheren Effizienzklasse ersetzt würde. Wie lange dauert die Amortisation bei einem geschätzten Aufpreis von $500\mathrm{EUR}$? (Betriebsstunden und Strompreis aus Ihrer Praxisaufgabe, alternativ: $4000h/a$, $0,20EUR/kWh$)

d) Schlagen Sie drei konkrete Maßnahmen zur Steigerung der Energieeffizienz in Ihrem Betrieb vor. Nutzen Sie dabei Ihre gesamten Ergebnisse: Blindleistungskompensation (ET2-06.02), Transformatorverluste (ET2-09.02), Motoreffizienz und Wirkungsgradkette (diese Übung). Begründen Sie jede Maßnahme mit einer quantitativen Abschätzung der jährlichen Einsparung.

◀️ zur Aufgabe

---

Lösung

Musterrechnung

Da jeder Studierende seine individuellen Betriebsdaten verwendet, zeigt diese Lösung eine beispielhafte Musterrechnung am Beispiel eines $22\mathrm{kW}$-Förderbandantriebs. Ihre eigenen Zahlenwerte weichen ab – der Lösungsweg ist jedoch identisch. Setzen Sie einfach Ihre eigenen Typenschilddaten und Betriebswerte ein.

Gegeben

Beispielwerte (Förderbandantrieb):

• Motor: Drehstrom-Asynchronmotor, $P_{\mathrm{N}}=22\mathrm{kW}$ Nennleistung, 4-polig, $50\mathrm{Hz}$
• Wirkungsgrad vom Typenschild: $\eta =91,0\%$
• Betriebsstunden: $t=4.000h/a$
• Durchschnittliche Last: $80\%$ → $P_{\mathrm{mech}}=0,80\cdot 22\mathrm{kW}=17,6\mathrm{kW}$
• Antriebsstrang: Trafo → Frequenzumrichter → Motor → Getriebe (zweistufig)
• Aufpreis IE3 gegenüber IE2: $\Delta K_{\mathrm{Invest}}=500\mathrm{EUR}$
• Strompreis: $k=0,20EUR/kWh$

Bekannt:

• Effizienzklassen nach IEC 60034-30-1 (Abschnitt 4.2)
• Wirkungsgradkette (vgl. Abschnitt 5.1): ${\eta }_{\mathrm{ges}}={\eta }_1\cdot {\eta }_2\cdot \dots \cdot {\eta }_n$
• Elektrische Eingangsleistung: $P_{\mathrm{el}}=\frac{P_{\mathrm{mech}}}{{\eta }_{\mathrm{ges}}}$

Gesucht

a) Effizienzklasse des Motors (IE1–IE4)
b) Wirkungsgradkette und Gesamtwirkungsgrad ${\eta }_{\mathrm{ges}}$
c) Energieeinsparung $\Delta W$ in $kWh/a$, Kosteneinsparung $\Delta K$ in $EUR/a$, Amortisationsdauer $t_{\mathrm{A}}$ in $\mathrm{a}$
d) Drei konkrete Maßnahmen mit quantitativer Begründung

a) Effizienzklasse bestimmen

Der Wirkungsgrad auf dem Typenschild beträgt $\eta =91,0\%$. Zum Vergleich die Mindestwirkungsgrade für $22\mathrm{kW}$, 4-polig nach IEC 60034-30-1:

Klasse	$\eta$ ($22\mathrm{kW}$, 4-polig)
IE1	$89,6\%$
IE2	$91,0\%$
IE3	$92,6\%$
IE4	$93,9\%$

Der Wert $\eta =91,0\%$ entspricht exakt dem Mindestwirkungsgrad der Klasse IE2:

$$\text{Effizienzklasse:}\underline{\text{IE2}}$$

Seit Juli 2021 müssen neue Motoren im Leistungsbereich $0,75$ bis $1.000\mathrm{kW}$ mindestens die Klasse IE3 erfüllen (EU-Verordnung 2019/1781). Ein IE2-Motor ist daher entweder Altbestand oder wurde vor Inkrafttreten der Verordnung beschafft. Aus Effizienzsicht besteht ein deutliches Upgrade-Potenzial.

Tipp zur Einordnung

Falls auf dem Typenschild Ihres Motors kein Wirkungsgrad angegeben ist, können Sie den Motor anhand des Baujahrs einordnen:

• Einbau vor ca. 2011: wahrscheinlich IE1 oder darunter
• Einbau 2011–2021: wahrscheinlich IE2
• Einbau nach 2021: wahrscheinlich IE3 oder besser

b) Wirkungsgradkette

Die Wirkungsgradkette erfasst alle Stufen vom Netzeingang bis zum mechanischen Abtrieb:

Stufe	Komponente	$\eta$	Begründung
1	Verteilnetztransformator	$0,99$	Typisch für $160\mathrm{kVA}$-Trafo (vgl. ET2-09.02)
2	Frequenzumrichter (FU)	$0,97$	Typisch für moderne FU im Nennbetrieb
3	Motor (IE2, $22\mathrm{kW}$)	$0,910$	Typenschildwert
4	Getriebe (zweistufig)	$0,95$	Typisch für Stirnradgetriebe, zwei Stufen

Gesamtwirkungsgrad:

$${\eta }_{\mathrm{ges}}={\eta }_{\mathrm{Trafo}}\cdot {\eta }_{\mathrm{FU}}\cdot {\eta }_{\mathrm{Motor}}\cdot {\eta }_{\mathrm{Getriebe}}$$ $${\eta }_{\mathrm{ges}}=0,99\cdot 0,97\cdot 0,910\cdot 0,95$$ $${\eta }_{\mathrm{ges}}=\underline{0,830}$$

Nur $83\%$ der aus dem Netz bezogenen elektrischen Energie kommen als mechanische Arbeit am Förderband an. Die restlichen $17\%$ sind Verluste in der Kette.

Leistungsbilanz (Rückwärtsrechnung ab Abtrieb):

Ausgehend von der geforderten mechanischen Nutzleistung $P_{\mathrm{mech}}=17,6\mathrm{kW}$ wird die Eingangsleistung jeder Stufe von unten nach oben berechnet:

$$P_{\mathrm{Getriebe},\mathrm{ein}}=\frac{P_{\mathrm{mech}}}{{\eta }_{\mathrm{Getriebe}}}=\frac{17,60\mathrm{kW}}{0,95}=18,53\mathrm{kW}$$ $$P_{\mathrm{Motor},\mathrm{ein}}=\frac{P_{\mathrm{Getriebe},\mathrm{ein}}}{{\eta }_{\mathrm{Motor}}}=\frac{18,53\mathrm{kW}}{0,910}=20,36\mathrm{kW}$$ $$P_{\mathrm{FU},\mathrm{ein}}=\frac{P_{\mathrm{Motor},\mathrm{ein}}}{{\eta }_{\mathrm{FU}}}=\frac{20,36\mathrm{kW}}{0,97}=20,99\mathrm{kW}$$ $$P_{\mathrm{el}}=P_{\mathrm{Trafo},\mathrm{ein}}=\frac{P_{\mathrm{FU},\mathrm{ein}}}{{\eta }_{\mathrm{Trafo}}}=\frac{20,99\mathrm{kW}}{0,99}=21,20\mathrm{kW}$$

Gesamtverlustleistung:

$$P_{\mathrm{V}}=P_{\mathrm{el}}-P_{\mathrm{mech}}=21,20\mathrm{kW}-17,60\mathrm{kW}=\underline{3,60\mathrm{kW}}$$

Verlustverteilung über die Stufen:

Stufe	Eingang	Verlust	Ausgang
Trafo	$21,20\mathrm{kW}$	$0,21\mathrm{kW}$	$20,99\mathrm{kW}$
FU	$20,99\mathrm{kW}$	$0,63\mathrm{kW}$	$20,36\mathrm{kW}$
Motor	$20,36\mathrm{kW}$	$1,83\mathrm{kW}$	$18,53\mathrm{kW}$
Getriebe	$18,53\mathrm{kW}$	$0,93\mathrm{kW}$	$17,60\mathrm{kW}$
Gesamt	$21,20\mathrm{kW}$	$3,60\mathrm{kW}$	$17,60\mathrm{kW}$

Der Motor ist mit $1,83\mathrm{kW}$ der größte Einzelverlustbringer. Motor und Getriebe zusammen verursachen rund $77\%$ der Gesamtverluste – dort liegt das größte Optimierungspotenzial.

c) Upgrade-Szenario: IE2 → IE3

Bei einem Austausch gegen einen IE3-Motor (${\eta }_{IE3}=0,926$) ändert sich die Wirkungsgradkette:

Neuer Gesamtwirkungsgrad:

$${\eta }_{\mathrm{ges},\mathrm{neu}}=0,99\cdot 0,97\cdot 0,926\cdot 0,95=\underline{0,845}$$

Neue Eingangsleistung:

$$P_{\mathrm{el},\mathrm{neu}}=\frac{P_{\mathrm{mech}}}{{\eta }_{\mathrm{ges},\mathrm{neu}}}=\frac{17,60\mathrm{kW}}{0,845}=20,83\mathrm{kW}$$

Leistungseinsparung:

$$\Delta P=P_{\mathrm{el},\mathrm{alt}}-P_{\mathrm{el},\mathrm{neu}}=21,20\mathrm{kW}-20,83\mathrm{kW}=0,37\mathrm{kW}$$

Jährliche Energieeinsparung:

$$\Delta W=\Delta P\cdot t=0,37\mathrm{kW}\cdot 4.000h/a=\underline{1.480kWh/a\approx 1.500kWh/a}$$

Jährliche Kosteneinsparung:

$$\Delta K=\Delta W\cdot k=1.480kWh/a\cdot 0,20EUR/kWh=\underline{296EUR/a\approx 300EUR/a}$$

Amortisationsdauer:

$$t_{\mathrm{A}}=\frac{\Delta K_{\mathrm{Invest}}}{\Delta K}=\frac{500\mathrm{EUR}}{296EUR/a}=1,7\mathrm{a}\approx \underline{2\mathrm{a}}$$

Der Motoraustausch amortisiert sich in weniger als zwei Jahren. Bei einer typischen Motorlebensdauer von $15$ bis $20$ Jahren ergibt sich über die Restlaufzeit eine Gesamteinsparung von $4.500$ bis $6.000\mathrm{EUR}$ – ein Vielfaches des Aufpreises.

Teillastverhalten beachten

Die Wirkungsgrade der Effizienzklassen gelten bei Nennlast. Bei starker Teillast ($<50\%$) schrumpft der Wirkungsgradvorteil höherer Klassen. Eine korrekte Dimensionierung des Motors (sog. Right Sizing) ist daher ebenso wichtig wie der Austausch gegen eine bessere Effizienzklasse. Ein überdimensionierter IE3-Motor, der dauerhaft bei $30\%$ Last läuft, kann schlechter abschneiden als ein richtig dimensionierter IE2-Motor bei $80\%$ Last.

d) Drei Maßnahmen zur Steigerung der Energieeffizienz

Aus den gesamten Ergebnissen der Praxisaufgabenreihe (ET1 → ET2-06.02 → ET2-09.02 → diese Übung) lassen sich die folgenden drei konkreten Maßnahmen ableiten:

---

Maßnahme 1: Blindleistungskompensation (aus ET2-06.02)

In ET2-06.02 wurde gezeigt, dass bereits ein einzelner Kompressor mit Kompensation von $\cos \phi =0,72$ auf $\cos \phi =0,95$ eine Stromreduktion von $24\%$ und eine Einsparung von ca. $6EUR/a$ an Leitungsverlusten erzielt. Skaliert man diesen Effekt auf den gesamten Betrieb, ergibt sich ein erhebliches Einsparpotenzial:

• Gesamte Anschlussleistung des Betriebs: $P_{\mathrm{ges}}\approx 200\mathrm{kW}$
• Kompensation des mittleren Leistungsfaktors von $\cos {\phi }_1=0,7$ auf $\cos {\phi }_2=0,95$
• Vermeidung von Blindstrom-Zusatzkosten des EVU (typisch $0,5$ bis $2ct/kvarh$)
• Reduktion der Leitungsverluste im gesamten Betriebsnetz ($P_V\propto I^2$)

Die Blindleistungskompensation eines Betriebs mit $200\mathrm{kW}$ Anschlussleistung kann nach Abschnitt 3.2.1 der Lektion Einsparungen von rund $9.200EUR/a$ erzielen. Bei Investitionskosten für eine zentrale Kompensationsanlage von ca. $3.000$ bis $5.000\mathrm{EUR}$ beträgt die Amortisationszeit nur wenige Monate.

$$\underline{\Delta K_1\approx 9.200EUR/a}$$

---

Maßnahme 2: Motoraustausch IE2 → IE3/IE4 (aus dieser Übung)

Wie in Teilaufgabe c) berechnet, spart der Austausch eines einzelnen $22\mathrm{kW}$-Motors von IE2 auf IE3 rund $300EUR/a$ ein. In einem typischen Industriebetrieb sind mehrere Motoren im Einsatz. Die Einsparung multipliziert sich entsprechend:

• Annahme: $5$ Motoren mit vergleichbarer Leistung und Laufzeit im Betrieb
• Einsparung pro Motor: $\approx 300EUR/a$
• Gesamteinsparung: $5\cdot 300EUR/a=1.500EUR/a$
• Investition: $5\cdot 500\mathrm{EUR}=2.500\mathrm{EUR}$
• Amortisation: $\approx 1,7\mathrm{a}$

Bei einem ohnehin fälligen Motorwechsel (Defekt, Wartungsende) entfällt der Aufpreis weitgehend, da nur die Differenzkosten zwischen IE2 und IE3 anfallen.

$$\underline{\Delta K_2\approx 1.500EUR/a}\text{(bei 5 Motoren)}$$

---

Maßnahme 3: Drehzahlregelung mit Frequenzumrichter (aus ET2-10, Abschnitt 5.3)

Für Pumpen, Lüfter und Kompressoren, bei denen der Volumenstrom variabel geregelt wird, bietet die Drehzahlregelung per Frequenzumrichter (FU) das größte Einsparpotenzial. Die Affinitätsgesetze zeigen, warum:

$$P\propto n^3$$

Eine Drehzahlreduktion um nur $20\%$ senkt die Leistungsaufnahme auf:

$$P_{\mathrm{red}}=P_{\mathrm{N}}\cdot {\left(\frac{n_{\mathrm{red}}}{n_{\mathrm{N}}}\right)}^3=P_{\mathrm{N}}\cdot 0,8^3=0,512\cdot P_{\mathrm{N}}$$

Die Leistung sinkt also um fast $50\%$. Gegenüber konventioneller Drosselregelung spart ein FU typisch $30$ bis $50\%$ der Antriebsenergie ein.

• Beispiel: $22\mathrm{kW}$-Pumpe mit $4.000h/a$, durchschnittlich $20\%$ Drehzahlreduktion
• Einsparung: $\approx 40\%$ der Antriebsenergie $=0,40\cdot 22\mathrm{kW}\cdot 4.000\mathrm{h}=35.200kWh/a$
• Kosteneinsparung: $35.200kWh/a\cdot 0,20EUR/kWh=7.040EUR/a$
• Investition FU ($22\mathrm{kW}$): ca. $2.000$ bis $3.000\mathrm{EUR}$
• Amortisation: $<6\mathrm{Monate}$

$$\underline{\Delta K_3\approx 7.000EUR/a}\text{(bei einem Pumpenantrieb)}$$

---

Zusammenfassung der Maßnahmen:

Nr.	Maßnahme	Bezug	Einsparung	Amortisation
1	Blindleistungskompensation	ET2-06.02	$\approx 9.200EUR/a$	$<1\mathrm{a}$
2	Motoraustausch IE2 → IE3	diese Übung	$\approx 1.500EUR/a$	$\approx 2\mathrm{a}$
3	Drehzahlregelung (FU)	ET2-10	$\approx 7.000EUR/a$	$<1\mathrm{a}$
	Gesamt		$\approx 17.700EUR/a$

Der rote Faden: Von der Praxisaufgabe zur Energieeffizienzanalyse

Diese Übung schließt den Kreis, der mit der einfachen Typenschilddokumentation in der Praxisaufgabe zu ET1 begann:

1. ET1 – Praxisaufgabe: Verbraucher identifizieren, Typenschilder dokumentieren, Jahresenergiebedarf abschätzen
2. ET2-06.02: Typenschilddaten mit Wirk-, Blind- und Scheinleistung interpretieren, Kompensationskondensator dimensionieren
3. ET2-09.02: Transformator dimensionieren, Leerlauf- und Lastverluste berechnen
4. ET2-10.02 (diese Übung): Wirkungsgradkette aufstellen, Effizienzklassen bewerten, Upgrade-Szenarien berechnen, ganzheitliche Maßnahmen ableiten

Die in ET2 erlernten Werkzeuge – Leistungsberechnung, Transformatormodell, Wirkungsgradkette, Effizienzklassen – sind die alltäglichen Instrumente des Energieingenieurs in der betrieblichen Praxis.