Energie (energy)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-10-25)

Energie kann weder erzeugt noch vernichtet, sondern nur von einer Form in eine andere umgewandelt – umgangssprachlich „verbraucht“ – werden (Energieerhaltungssatz nach Helmholtz).

In der Elektrotechnik wird Energie auch als Arbeit bezeichnet. Das trägt dem engen Zusammenhang von mechanischer und elektrischer Energie Rechnung. Beide sind ebenso eng mit der thermischen Energie verwunden. In diesem Skript verwende ich die Begriffe Energie und Arbeit synonym.

Wasseranalogie: Stellen Sie sich Energie wie das Wasser in einem Stausee vor. Das Wasser kann nicht verschwinden, sondern fließt nur von einem Ort zum anderen. Genauso wandelt sich elektrische Energie nur um – in Wärme, Licht, Bewegung oder andere Energieformen.

1 Formelzeichen und Einheit

Das Formelzeichen der Energie bzw. Arbeit ist der Buchstabe $W$. Die Einheit der Energie bzw. Arbeit ist die Wattsekunde ($\mathrm{Ws}$) oder das Joule $\text{J}$.

$$[W]=\text{Ws}=\text{J}$$

Während die Wattsekunde ($\mathrm{Ws}$) eindeutig die elektrische Energie angibt, kann das Joule ($\mathrm{J}$) für jede Energieform stehen. Theoretisch steht auch das Newtonmeter ($\text{Nm}$), das typischerweise in der Mechanik verwendet wird, für die Energie.

Über diese Beziehung lässt sich der Zusammenhang der Ingenieurwissenschaften erkennen:

$$[W_{\text{mech}}]=[W_{\text{therm}}]=[W_{\text{el}}]$$ $$1\text{Nm}=1\text{J}=1\text{Ws}$$

Die Grundformel für elektrische Energie lautet:

$$W=P\cdot t$$

Dabei ist:

• $W$ die Energie
• $P$ die Leistung
• $t$ die Zeit

2 Energieformen

Energie kann in verschiedenen Formen vorliegen:

Mechanische Energie

Bezieht sich auf makroskopische Bewegungs- und Positionsänderungen und ist die primäre Ausgangsform für Generatoren.

• Lage-/Potenzielle Energie: Energie, die in einem Objekt aufgrund seiner Position in einem Kraftfeld gespeichert ist.
  • Stauseen in Wasserkraftwerken.
• Bewegungs-/Kinetische Energie: Energie eines sich bewegenden Objekts.
  • Die Rotationsenergie von Windturbinen und Wasserrädern. 

Thermische Energie

Die Energie, die in der ungeordneten Bewegung von Atomen und Molekülen gespeichert ist.

• Wärmeenergie: Wird in der Elektrotechnik oft als Verlustleistung betrachtet oder als Zwischenschritt bei der Stromerzeugung genutzt.
  • Ein Generator erzeugt Wärme durch Reibung und elektrische Widerstände. 

Kernenergie

Die Energie, die in den Atomkernen gespeichert ist. 

• Kernenergie: Wird bei Kernspaltung oder Kernfusion freigesetzt.
  • In Kernkraftwerken wird Kernenergie in Wärme umgewandelt, um Dampf zu erzeugen und Turbinen anzutreiben.

Elektromagnetische Energie

Diese Formen stehen in direktem Zusammenhang mit elektrischen und magnetischen Feldern und sind das Herzstück der Elektrotechnik.

• Elektrische Energie: Die Energie, die in elektrischen Feldern gespeichert ist oder durch den Fluss von Ladungsträgern übertragen wird.
  • Die Energie im Kondensator oder der Stromfluss im Stromkreis.
• Magnetische Energie: Die Energie, die in einem Magnetfeld gespeichert ist.
  • Die Energie in der Spule oder die Energie in einem Transformator.
• Strahlungsenergie: Energie, die in Form elektromagnetischer Wellen übertragen wird.
  • Solarenergie, die durch Photovoltaik in elektrische Energie umgewandelt wird. 

Chemische Energie

Die in chemischen Verbindungen gespeicherte Energie. 

• Chemische Energie: Wird durch chemische Reaktionen freigesetzt oder gespeichert.
  • Die Energie in Batterien und Akkumulatoren, die in elektrische Energie umgewandelt wird. 

Beispiel zur Energieumwandlung

Zur Verdeutlichung folgendes Gedankenexperiment, bei dem ich der Einfachheit halber die Verluste unberücksichtigt lasse:

Wenn ich mein Auto mit 70 Litern Diesel (Brennstoff mit einem Energiegehalt von ca. $36MJ/L$ (Megajoule pro Liter) volltanke, steckt die chemische Energie von $36MJ/L\cdot 70\mathrm{L}=2520\mathrm{MJ}=2,5\mathrm{GJ}$ im Tank und kann durch die Verbrennung im Motor in Bewegungsenergie umgewandelt werden. Der 2-Liter-Turbodiesel mit seinen 103 kW (140 PS) bringt mich damit ungefähr 870 km weit.

Alternativ könnte ich mit dieser Energiemenge ein Einfamilienhaus, das pro Jahr $W=3000kWh/a$ elektrische Energie „verbraucht“, gut 84 Tage, also ein knappes Vierteljahr mit elektrischer Energie versorgen:

$$t=\frac{2,5\cdot 10^9\mathrm{J}}{3000kWh/a}=\frac{694\mathrm{kWh}}{3000\mathrm{kWh}}\cdot \mathrm{a}=0,22\mathrm{a}\cdot \frac{365\mathrm{d}}{\mathrm{a}}=\underline{84,5\mathrm{d}}$$

Zu den Einheiten

Hier ist die Rechnung mit der Kilowattstunde ($1\mathrm{kWh}=1000\cdot 3600\mathrm{Ws}=3,6\mathrm{MJ}$) als der gebräuchlicheren Einheit der elektrischen Energie sinnvoll. Wir können übrigens auch der elektrischen Arbeit sprechen, deshalb heißt der „Strom“-Zähler eigentlich Energie- oder auch Arbeitszähler.

Alternativ könnte ich mit der Energie auch heizen und z.B. einen kleinen Gartenpool (ca. 3,5 m Durchmesser, 80 cm hoch) mit 7500 L Wasser zum Sieden bringen. Das würde mit einer industriellen 30kW-Heizung gut 23 Stunden dauern und eine Energiemenge von $30\mathrm{kW}\cdot 23,14\mathrm{h}=694\mathrm{kWh}=2,5\mathrm{GJ}$ „verbrauchen“.

Energie ist also Energie. Es geht in der Elektrotechnik speziell und in den Ingenieurwissenschaften allgemein immer darum, Energie möglichst verlustfrei umzuwandeln, um sie zu speichern oder zu nutzen. In diesem Sinne sind sowohl die „Erzeugung“ von Energie als auch der „Verbrauch“ von Energie eigentlich Umwandlungsprozesse.

3 Praxis-/Rechenbeispiele

3.1 Energie im Kondensator

Die im elektrischen Feld eines Kondensators gespeicherte Energie berechnet sich nach:

$$W_C=\frac{1}{2}\cdot C\cdot U^2$$

Dabei ist:

• $W_C$ die im Kondensator gespeicherte Energie
• $C$ die Kapazität
• $U$ die Spannung

Diese Formel zeigt: Die Energie steigt quadratisch mit der Spannung an, die am Kondensator anliegt.

3.2 Energie in der Spule

Die im Magnetfeld einer Spule gespeicherte Energie berechnet sich nach:

$$W_L=\frac{1}{2}\cdot L\cdot I^2$$

Dabei ist:

• $W_L$ die in der Spule gespeicherte Energie
• $L$ die Induktivität
• $I$ die Stromstärke

3.3 Energie im Widerstand

Die in einem Widerstand in Wärme umgesetzte Energie berechnet sich nach:

$$W_R=P\cdot t=U\cdot I\cdot t=I^2\cdot R\cdot t$$

Dabei ist:

• $W_R$ die im Widerstand umgesetzte Energie
• $P$ die Leistung
• $U$ die Spannung
• $I$ die Stromstärke
• $R$ der Widerstand
• $t$ die Zeit

3.4 Energieinhalt einer Batterie

Der Energieinhalt einer Batterie oder eines Akkus wird häufig in Wattstunden ($\text{Wh}$) oder Amperestunden ($\text{Ah}$) angegeben:

$$W=U_0\cdot Q=U_0\cdot I\cdot t$$

Dabei ist:

• $U_0$ die Nennspannung der Batterie
• $Q$ die Ladung in Amperestunden
• $I$ der Strom
• $t$ die Zeit

4 Gängige Größenordnungen

Die Energiewerte in der Elektrotechnik reichen über viele Größenordnungen:

• Mikrojoule ($\text{µJ}=10^{-6}\text{J}$): Energie in kleinen Kondensatoren
• Joule ($\text{J}$): Ein Defibrillator entlädt einige hundert Joule pro Stoß.
• Kilojoule ($\text{kJ}$): Energieinhalt einer Mignonzelle
• Kilowattstunden ($\text{kWh}=3,6\cdot 10^6\text{J}$): Haushalts- und Industriestromverbrauch

Beispiel: Eine handelsübliche AA-Batterie enthält etwa 10 kJ Energie, während ein Haushalt täglich etwa 10-20 kWh verbraucht.

5 Formulierungsbeispiele

• „Der Kondensator speichert 2,5 mJ Energie.”
• „Das Gerät verbraucht 50 Wh pro Tag.”
• „Die Batterie hat eine Kapazität von 2500 mAh bei 3,7 V.”
• „Der Energieverlust am Widerstand beträgt 0,8 J pro Sekunde.”
• „Die Spule gibt beim Ausschalten 15 µJ Energie ab.”
• „Der jährliche Stromverbrauch (genauer: die elektrische Arbeit) liegt bei 4500 kWh.”
• „Die Luft-Wasser-Wärmepumpe verbraucht 144 kWh elektrische Energie am Tag und liefert 432 kWh thermische Energie.”

6 Verwandte Größen

• Die Leistung ist die pro Zeit umgesetzte Energie:

$$P=\frac{W}{t}$$

• Die Energie im elektrischen Feld (Kondensator) hängt von Kapazität und Spannung ab:

$$W_C=\frac{1}{2}\cdot C\cdot U^2=\frac{Q^2}{2C}$$

• Die Energie im magnetischen Feld (Spule) hängt von Induktivität und Stromstärke ab:

$$W_L=\frac{1}{2}\cdot L\cdot I^2$$

• Die Verlustenergie im Widerstand hängt vom Widerstand, Strom und Zeit ab:

$$W_R=I^2\cdot R\cdot t=\frac{U^2}{R}\cdot t$$

7 Relevante Bauelemente

Energie spielt bei allen elektrotechnischen Bauelementen und Geräten eine Rolle.
Besondere Relevanz haben in diesem Skript Kondensatoren, Spulen und Akkus.