Übung ET1-02.05 – Stromstärke Kühlschrank (Lösung)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-10-21)

Bezug zu Lektion ET1-02 Elektrotechnische Größen und Einheiten, Begriffe, Symbolik und Modelle

Aufgabe

Welche Stromstärke fließt in der Zuleitung eines haushaltsüblichen Kühlschranks, der die Leistung $P=80\mathrm{W}$ aufnimmt?

◀️ zur Aufgabe

---

Lösung

Gegeben

Explizit gegeben:

• Leistung $P=80\mathrm{W}$

Implizit gegeben aus „haushaltsüblich”:

• Netzspannung $U=230\mathrm{V}$ (europaweit genormt)
• Netzfrequenz $f=50\mathrm{Hz}$ (europaweit genormt, für die Aufgabe aber irrelevant)
• Maximale Stromstärke $I_{\max }=16\mathrm{A}$ (wegen des typischen Leitungsschutzschalters, für die Aufgabe aber irrelevant)

Gesucht

Stromstärke $I$ in Ampere ($\mathrm{A}$)

Lösungsweg

Ansatz: Formel zur Berechnung der Leistung aus Spannung und Stromstärke

$$P=U\cdot I$$

Dabei ist:

• $P$ die Leistung in Watt ($\mathrm{W}$)
• $U$ die Spannung in Volt ($\mathrm{V}$)
• $I$ die Stromstärke in Ampere ($\mathrm{A}$)

Umstellen nach $I$ und Wert berechnen:

$$I=\frac{P}{U}=\frac{80\mathrm{W}}{230\mathrm{V}}=0,347826087\mathrm{A}\approx \underline{0,35\mathrm{A}}$$

Antwort

Durch die Zuleitung eines Kühlschranks, der $80\mathrm{W}$ aufnimmt, fließt ein Strom von $I\approx 0,35\mathrm{A}$.

Genauigkeit des Ergebnisses

Warum wird das Ergebnis mit $0,35\mathrm{A}$ angegeben und nicht mit $348\mathrm{mA}$ oder $0,347826087\mathrm{A}$?
Die Genauigkeit der gegebenen Werte bestimmt die Genauigkeit des Ergebnisses. Dabei ist eine Kette nur so stark wie ihr schwächstes Glied.

Die Spannung $U=230\mathrm{V}$ ist mit drei signifikanten Ziffern gegeben. Die Leistungsangabe $P=80\mathrm{W}$ hat zwei signifikante Ziffern. Wäre sie mit $80,0\mathrm{W}$ angegeben, wären es drei, so sind es aber nur zwei.

Das Ergebnis kann nicht genauer sein als der ungenaueste der gegebenen Werte, deshalb wird es mit zwei signifikanten Ziffern angegeben. Dazu wird die letzte Ziffer, die stehen bleibt, nach den Regeln der Rundung behandelt, hier: aufgerundet, weil die darauf folgende Ziffer $7>5$ ist. Es sind also $0,35\mathrm{A}$.

Das wiederum ließe sich als $350\mathrm{mA}$ darstellen, wobei aber ein Fehler entsteht, da die dritte signifikante Ziffer, hier die Null, eine Genauigkeit vorgaukelt, die die gegebenen Werte nicht bieten können. Damit würde ein Elektrotechniker in der Praxis gut leben können, denn die Angabe $350\mathrm{mA}$ enthält mit dem Präfix „milli” einen wertvollen Hinweis auf die Größenordnung $10^{-3}$, also eine eher kleine Stromstärke. Im (wissenschaftlichen) Studium versuchen wir aber so genau wie möglich zu sein, deshalb ist $\underline{0,35\mathrm{A}}$ richtig.