Temperatur (temperature)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-09-03)

Die Temperatur ist eine der sieben SI-Basisgrößen und in der Elektrotechnik vor allem wegen der Temperaturabhängigkeit elektrischer Eigenschaften von Materialien und Bauteilen relevant. In der Elektrotechnik ist es üblich, für die „Raumtemperatur” eine Temperatur von 20°C anzunehmen.

1 Formelzeichen und Einheit

Das Formelzeichen der Temperatur ist $T$ . Gelegentlich ist auch der griechische Kleinbuchstabe $ϑ$ („theta”) als Formelzeichen zu finden.
Die Einheit der Temperatur ist Grad Celsius mit dem Einheitenzeichen $° C$ .

[T] = ° C

Alternativ wird, insbesondere im Fall von Temperaturdifferenzen, die SI-Basiseinheit Kelvin ( $K$ ) verwendet:

[Δ T] = K

2 Praxis-/Rechenbeispiele

Der Zusammenhang zwischen den beiden Temperaturskalen:

T [K] = T [° C] + 273, 15

$0 K = - 273, 15° C$ (absoluter Nullpunkt)

0° C = 273, 15 K

2.1 Temperaturkoeffizient eines Kupferleiters

Der Widerstand ändert sich mit der Temperatur nach:

R (T) = R_{0} \cdot (1 + α \cdot Δ T)

Beispiel: Kupferleitung mit $R_{0} = 1, 0 Ω$ bei $20° C$ , $α_{C u} = 3, 9 \cdot 1 0^{- 3} K^{- 1}$

Bei $T = 70° C$ : $Δ T = 70° C - 20° C = 50 K$

R (70° C) = 1, 0 Ω \cdot (1 + 3, 9 \cdot 1 0^{- 3} K^{- 1} \cdot 50 K) = \underline{1, 195 Ω}

2.2 Verlustleistung und Erwärmung

Bei einer Verlustleistung von $P_{V} = 50 W$ und einem Wärmewiderstand von $R_{t h} = 2, 5 K/W$ ergibt sich die Übertemperatur:

Δ T = P_{V} \cdot R_{t h} = 50 W \cdot 2, 5 K/W = \underline{125 K}

Bei Umgebungstemperatur $T_{U} = 25° C$ : $T_{B a u t e i l} = 25° C + 125 K = \underline{150° C}$

2.3 Umrechnung Kelvin ↔ Celsius

Physikalische Berechnungen: $T = 300 K = 300 - 273, 15 = \underline{26, 85° C}$
Temperaturdifferenz: $Δ T = 80° C - 20° C = \underline{60 K}$

3 Gängige Größenordnungen

Bezugstemperaturen:

Raumtemperatur (ET-Norm): $20° C$ bzw. $293, 15 K$
Raumtemperatur (Physik): $300 K$ bzw. $26, 85° C$

Betriebstemperaturen:

Haushaltsgeräte: $- 10° C$ bis $+ 40° C$
Industrieelektronik: $- 25° C$ bis $+ 70° C$
Leistungselektronik: $+ 85° C$ bis $+ 125° C$ (Sperrschichttemperatur)
Transformatoren: bis $+ 105° C$ (Wicklungstemperatur)
Glühlampen: bis $2500° C$ (Wolframdraht)

Grenztemperaturen:

PVC-Isolation: max. $70° C$
Silikon-Isolation: max. $180° C$
Halbleiter-Sperrschicht: max. $150° C$ (typisch)

4 Formulierungsbeispiele

„Die Messung erfolgt bei einer Umgebungstemperatur von $23° C$ .”
„Der Widerstand steigt bei einer Temperaturerhöhung um $50 K$ um 19,5%.”
„Die maximal zulässige Betriebstemperatur beträgt $85° C$ .”
„Alle Materialkennwerte beziehen sich auf die Referenztemperatur von $20° C$ .“

5 Verwandte Größen

Widerstand mit Temperaturkoeffizient:

R (T) = R_{0} \cdot (1 + α \cdot Δ T)

Wärmewiderstand und Verlustleistung:

Δ T = P_{V} \cdot R_{t h}

Leitfähigkeit:

σ (T) = σ_{0} \cdot (1 - α \cdot Δ T)

Temperaturkoeffizient:

α = \frac{1}{R _{0}} \cdot \frac{Δ R}{Δ T}

6 Verwandte Bauteile

Widerstand: Temperaturstabilität und Temperaturkoeffizient wichtig für Präzision
Leiter: Betriebstemperatur bestimmt Strombelastbarkeit
Transformator: Wicklungstemperatur begrenzt Dauerleistung
Halbleiter: Sperrschichttemperatur bestimmt Lebensdauer und Leistung

Wattsinside