ET2-10 Nachhaltigkeit, Energieeffizienz und Anwendungen

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-03-02, work-in-progress)

Überblick über diese Lektion

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Worum geht es in dieser Lektion? – Die Leitfragen:

• Warum ist Energieeffizienz in der Elektrotechnik ein zentrales Thema für Nachhaltigkeit?
• Wie lassen sich Verluste in Transformatoren und Leitungen systematisch minimieren?
• Welche Rolle spielt die Blindleistungskompensation als Effizienzmaßnahme?
• Was versteht man unter einer Wirkungsgradkette und wie beeinflusst sie die Systemauslegung?
• Welche regulatorischen Anforderungen bestehen für Motoren und Transformatoren in der EU?

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Was können Sie am Ende dieser Lektion? – Die angestrebten Lernergebnisse:

• Sie schätzen komplexe Sachverhalte ein und generieren Systemlösungen, die auf Nachhaltigkeit und Energieeffizienz abzielen.
• Sie berechnen die Einsparung durch Blindleistungskompensation an einem konkreten Beispiel.
• Sie bestimmen die Verluste und den Wirkungsgrad eines Transformators unter Last.
• Sie analysieren eine Wirkungsgradkette vom Netz bis zum mechanischen Abtrieb und identifizieren Optimierungspotenziale.
• Sie ordnen Motorwirkungsgrade den Effizienzklassen IE1 bis IE4 nach IEC 60034-30-1 zu.

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Was kennen Sie am Ende dieser Lektion? – Die Wissensbausteine:

• Energieeffizienz als Ingenieursaufgabe
• Verlustarten in Transformatoren und Leitungen
• Wirkungsgrad und Wirkungsgradkette
• Motor-Effizienzklassen IE1 bis IE4 nach IEC 60034-30-1
• Blindleistungskompensation als Effizienzmaßnahme
• Energiemanagement in Automatisierungssystemen

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Wie sind die Inhalte gegliedert? – Der Aufbau:
1 Energieeffizienz als Ingenieursaufgabe
2 Verluste in Transformatoren und Leitungen
3 Blindleistungskompensation als Effizienzmaßnahme
4 Motoreffizienz und Effizienzklassen
5 Wirkungsgradkette und Systembetrachtung
6 Energiemanagement und nachhaltige Automatisierung
7 Rückblick auf ET2 und Ausblick

[!todo]- Rückblick auf die vorherige Lektion

In ET2-09 haben wir den Transformator als zentrales Bauelement der Energietechnik kennengelernt. Wir haben das Ersatzschaltbild des realen Transformators mit seinen Streuinduktivitäten, Kupferverlusten und Eisenverlusten erarbeitet und den Leerlauf- sowie den Kurzschlussversuch als Bestimmungsmethoden für die Ersatzschaltbildparameter behandelt. Dabei sind uns bereits die Verluste begegnet, die in dieser Lektion im Mittelpunkt stehen: Jeder reale Transformator wandelt einen Teil der übertragenen Energie in Wärme um. Genau hier setzt die Frage nach Energieeffizienz und Nachhaltigkeit an.

1 Energieeffizienz als Ingenieursaufgabe

Die Modulbeschreibung ET2 formuliert als Lernergebnis: „Komplexe Sachverhalte einschätzen und verschiedene Anforderungen und Systemlösungen generieren, die auf Nachhaltigkeit und Energieeffizienz abzielen.” Diese Lektion greift dieses Querschnittsthema auf und verknüpft es mit den technischen Inhalten, die wir in ET1 und ET2 erarbeitet haben.

Elektrische Energie ist das Rückgrat moderner Industriegesellschaften. In der Europäischen Union entfallen etwa 70 % des industriellen Stromverbrauchs auf Elektromotoren und die von ihnen angetriebenen Systeme. Über alle Sektoren hinweg verbrauchen motorgetriebene Systeme rund 50 % des gesamten Stroms in der EU. Diese Zahlen verdeutlichen: Selbst kleine Verbesserungen des Wirkungsgrads in weit verbreiteten Komponenten wie Motoren, Transformatoren und Leitungen haben in der Summe eine erhebliche Wirkung auf den Gesamtenergieverbrauch und damit auf die CO₂-Emissionen.

Nachhaltigkeit in der Elektrotechnik bedeutet daher vor allem: Verluste minimieren, Ressourcen schonen und Systeme ganzheitlich betrachten. Das erfordert kein grundsätzlich neues Wissen, sondern die konsequente Anwendung der physikalischen Zusammenhänge, die wir bereits kennen – vom Ohmschen Gesetz über die Leistungsbeziehungen im Wechselstromkreis bis zum Transformator-Ersatzschaltbild.

Nachhaltigkeit ist kein Zusatzthema

Energieeffizienz ist kein „weiches” Zusatzthema, sondern eine zentrale Ingenieursaufgabe. Die Auswahl eines Motors, die Dimensionierung einer Leitung oder die Auslegung einer Kompensationsanlage sind alltägliche Entscheidungen, die unmittelbar über Energieverbrauch und Betriebskosten einer Anlage entscheiden.

[!TIP] Roter Faden – Praxisaufgabe aus ET1

In der Praxisaufgabe zu ET1 haben Sie die Energielandschaft Ihres Ausbildungsbetriebs aufgenommen: Jahresenergiebedarf, die drei größten Verbraucher, Typenschilddaten und einen technischen Steckbrief. In ET2-06.02 haben wir die Blindleistung analysiert, in ET2-09.02 die Transformatorverluste berechnet. In dieser Lektion schließen wir den Kreis: Die Werkzeuge der Wirkungsgradkette, der Effizienzklassen und des Energiemanagements vervollständigen Ihr Analyse-Repertoire. In der Übung ET2-10.02 führen Sie alles zu einer ganzheitlichen Energieeffizienzanalyse zusammen.

2 Verluste in Transformatoren und Leitungen

2.1 Transformatorverluste

Wir haben in ET2-09 das Ersatzschaltbild des realen Transformators kennengelernt. Die dort modellierten Verluste lassen sich in zwei Kategorien einteilen:

Leerlaufverluste (Eisenverluste) $P_0$: Diese Verluste entstehen im Eisenkern durch Hysterese und Wirbelströme. Sie treten auf, sobald der Transformator am Netz ist — unabhängig davon, ob eine Last angeschlossen ist. Sie sind konstant und hängen von der Kerngeometrie, dem Kernmaterial und der Betriebsfrequenz ab.

Kurzschlussverluste (Kupferverluste) $P_{\mathrm{k}}$: Diese Verluste entstehen in den Wicklungen durch den ohmschen Widerstand des Leitermaterials. Sie steigen quadratisch mit dem Laststrom. Bei Nennlast erreichen sie ihren maximalen Wert $P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}$.

Die Gesamtverluste eines Transformators bei einer relativen Belastung $\beta =S/S_{\mathrm{N}}$ (Verhältnis von aktueller Scheinleistung zu Nennscheinleistung) betragen:

$$P_{\mathrm{V}}=P_0+{\beta }^2\cdot P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}$$

Dabei ist:

• $P_{\mathrm{V}}$ die gesamte Verlustleistung in Watt ($\mathrm{W}$)
• $P_0$ die Leerlaufverlustleistung (konstant) in Watt ($\mathrm{W}$)
• $P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}$ die Kurzschlussverlustleistung bei Nennlast in Watt ($\mathrm{W}$)
• $\beta =S/S_{\mathrm{N}}$ der Belastungsgrad (dimensionslos)

Der Wirkungsgrad des Transformators berechnet sich als:

$$\eta =\frac{P_2}{P_1}=\frac{P_2}{P_2+P_{\mathrm{V}}}=\frac{\beta \cdot S_{\mathrm{N}}\cdot \cos {\phi }_2}{\beta \cdot S_{\mathrm{N}}\cdot \cos {\phi }_2+P_0+{\beta }^2\cdot P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}}$$

Dabei ist:

• $\eta$ der Wirkungsgrad (dimensionslos)
• $P_2$ die abgegebene Wirkleistung in Watt ($\mathrm{W}$)
• $P_1$ die aufgenommene Wirkleistung in Watt ($\mathrm{W}$)
• $\cos {\phi }_2$ der Leistungsfaktor der Last (dimensionslos)

Ökodesign-Verordnung für Transformatoren

Die EU-Verordnung 2019/1783 (Ökodesign für Transformatoren) legt Höchstwerte für die Leerlauf- und Kurzschlussverluste von Leistungstransformatoren fest. Seit dem 1. Juli 2021 gelten die verschärften Tier-2-Anforderungen. Für einen dreiphasigen, ölgekühlten 400-kVA-Transformator betragen die maximal zulässigen Verluste nach Tier 2 beispielsweise $P_0\le 387\mathrm{W}$ und $P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}\le 3250\mathrm{W}$.

2.1.1 Rechenbeispiel: Wirkungsgrad eines Verteilnetztransformators

Ein dreiphasiger Verteilnetztransformator mit einer Nennscheinleistung von $S_{\mathrm{N}}=400\mathrm{kVA}$ hat folgende Verlustdaten (Tier-2-konform):

Gegeben: $S_{\mathrm{N}}=400\mathrm{kVA}$, $P_0=380\mathrm{W}$, $P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}=3200\mathrm{W}$, Last: $\beta =0,7$, $\cos {\phi }_2=0,9$

Gesucht: Verlustleistung $P_{\mathrm{V}}$ und Wirkungsgrad $\eta$

Lösung:

Die Verlustleistung beträgt:

$$P_{\mathrm{V}}=P_0+{\beta }^2\cdot P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}=380\mathrm{W}+0,7^2\cdot 3200\mathrm{W}=380\mathrm{W}+1568\mathrm{W}=\underline{1948\mathrm{W}}$$

Die abgegebene Wirkleistung beträgt:

$$P_2=\beta \cdot S_{\mathrm{N}}\cdot \cos {\phi }_2=0,7\cdot 400\mathrm{kVA}\cdot 0,9=252\mathrm{kW}$$

Der Wirkungsgrad beträgt:

$$\eta =\frac{P_2}{P_2+P_{\mathrm{V}}}=\frac{252\mathrm{kW}}{252\mathrm{kW}+1,948\mathrm{kW}}=\frac{252}{253,948}\approx \underline{0,9923=99,23\%}$$

Der Transformator arbeitet bei 70 % Belastung mit einem Wirkungsgrad von rund $99,2\%$. Das klingt hoch, doch bei einer übertragenen Leistung von $252\mathrm{kW}$ entsprechen die Verluste von knapp $2\mathrm{kW}$ einem jährlichen Energieverlust von rund $17\mathrm{MWh}$ (bei 8760 Betriebsstunden). Bei Stromkosten von $0,20EUR/kWh$ sind das über $3400\mathrm{EUR}$ pro Jahr – allein für einen einzigen Transformator.

Optimaler Belastungsgrad

Der maximale Wirkungsgrad eines Transformators wird dann erreicht, wenn die lastabhängigen Kupferverluste gleich den konstanten Eisenverlusten sind, also ${\beta }^2\cdot P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}=P_0$. Daraus folgt der optimale Belastungsgrad:

$${\beta }_{\mathrm{opt}}=\sqrt{\frac{P_0}{P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}}}$$

Für unser Beispiel: ${\beta }_{\mathrm{opt}}=\sqrt{380/3200}\approx 0,34$. In der Praxis werden Transformatoren häufig oberhalb dieses optimalen Punkts betrieben, weil sie für Spitzenlasten dimensioniert werden müssen.

2.2 Leitungsverluste

Bereits in ET1-04 haben wir den Spannungsfall auf Leitungen berechnet. Der Leiterwiderstand $R=\rho \cdot l/A$ verursacht neben dem Spannungsfall auch eine Verlustleistung:

$$P_{\mathrm{Leitung}}=I^2\cdot R=I^2\cdot \rho \cdot \frac{l}{A}$$

Dabei ist:

• $P_{\mathrm{Leitung}}$ die in Wärme umgewandelte Verlustleistung auf der Leitung in Watt ($\mathrm{W}$)
• $I$ die Stromstärke durch den Leiter in Ampere ($\mathrm{A}$)
• $R$ der Leiterwiderstand in Ohm ($\Omega$)
• $\rho$ der spezifische Widerstand des Leitermaterials in $\Omega \cdot {\mathrm{mm}}^2/\mathrm{m}$
• $l$ die Leiterlänge in Metern ($\mathrm{m}$)
• $A$ der Leiterquerschnitt in Quadratmillimetern (${\mathrm{mm}}^2$)

Diese Beziehung zeigt drei wesentliche Hebel zur Reduktion von Leitungsverlusten:

1. Strom reduzieren: Durch Erhöhung der Übertragungsspannung sinkt bei gleicher Leistung der Strom – und die Verluste sinken quadratisch. Dies ist der Grund, warum Hochspannungsübertragung über große Entfernungen so effizient ist und warum der Transformator das zentrale Bauelement der Energieübertragung wurde.
2. Querschnitt erhöhen: Ein größerer Leiterquerschnitt $A$ senkt den Widerstand $R$ und damit die Verluste. Das Optimum ergibt sich aus der Abwägung zwischen Materialkosten und eingesparten Energiekosten.
3. Leitungslänge minimieren: Kurze Wege bedeuten weniger Verluste – ein Argument für dezentrale Energieerzeugung.

Reflexionsfrage

Ein Industriebetrieb kann eine Maschine mit $P=50\mathrm{kW}$ entweder bei $230\mathrm{V}$ oder bei $400\mathrm{V}$ betreiben. Die Zuleitung hat einen Widerstand von $R=0,1\Omega$. Wie unterscheiden sich die Leitungsverluste?

Antwort
Bei 230\,\mathrm{V}: I = 50\,000\,\mathrm{W} / 230\,\mathrm{V} \approx 217\,\mathrm{A}, also P_\mathrm{V} = 217^2 \cdot 0{,}1\,\Omega \approx 4{,}7\,\mathrm{kW}.
Bei 400\,\mathrm{V}: I = 50\,000\,\mathrm{W} / 400\,\mathrm{V} = 125\,\mathrm{A}, also P_\mathrm{V} = 125^2 \cdot 0{,}1\,\Omega \approx 1{,}6\,\mathrm{kW}.
Die Leitungsverluste sind bei der höheren Spannung um den Faktor (400/230)^2 \approx 3 geringer. Die quadratische Abhängigkeit der Verluste vom Strom ist der physikalische Grund für die Hochspannungsübertragung.

3 Blindleistungskompensation als Effizienzmaßnahme

3.1 Rückgriff: Blindleistung und Leistungsfaktor

In ET2-06 haben wir die Leistungsgrößen im Wechselstromkreis eingeführt: die Wirkleistung $P$, die Blindleistung $Q$ und die Scheinleistung $S$, verbunden durch:

$$S^2=P^2+Q^2$$

Der Leistungsfaktor $\cos \phi =P/S$ gibt an, welcher Anteil der Scheinleistung als nutzbare Wirkleistung zur Verfügung steht. Induktive Verbraucher – insbesondere Motoren und Transformatoren – nehmen Blindleistung auf, was den Leistungsfaktor verschlechtert.

Ein schlechter Leistungsfaktor hat unmittelbare wirtschaftliche und technische Konsequenzen:

• Höhere Ströme: Bei gleicher Wirkleistung $P$ gilt $I=S/U=P/(U\cdot \cos \phi )$. Ein kleineres $\cos \phi$ bedeutet einen höheren Strom.
• Höhere Leitungsverluste: Da $P_{\mathrm{Leitung}}=I^2\cdot R$, steigen die Leitungsverluste quadratisch mit dem Strom.
• Größere Betriebsmittel: Transformatoren, Leitungen und Sicherungen müssen für die Scheinleistung $S$ dimensioniert werden, nicht nur für die Wirkleistung $P$.
• Blindstromkosten: Energieversorgungsunternehmen berechnen Industriekunden ab einem $\cos \phi <0,9$ zusätzliche Blindstromkosten.

3.2 Kompensation in der Praxis

Die in ET2-06 eingeführte Blindleistungskompensation durch einen parallelgeschalteten Kondensator ist eine der wirtschaftlichsten Maßnahmen zur Steigerung der Energieeffizienz in Industrieanlagen. Ein Kompensationskondensator liefert kapazitive Blindleistung, die die induktive Blindleistung der Verbraucher ganz oder teilweise ausgleicht.

Die benötigte Kompensationsblindleistung für eine Verbesserung des Leistungsfaktors von $\cos {\phi }_1$ auf $\cos {\phi }_2$ beträgt:

$$Q_{\mathrm{C}}=P\cdot (\tan {\phi }_1-\tan {\phi }_2)$$

Dabei ist:

• $Q_{\mathrm{C}}$ die vom Kondensator bereitzustellende Blindleistung in var
• $P$ die Wirkleistung des Verbrauchers in Watt ($\mathrm{W}$)
• ${\phi }_1$ der Phasenwinkel vor Kompensation
• ${\phi }_2$ der Phasenwinkel nach Kompensation

Die benötigte Kapazität ergibt sich aus:

$$C=\frac{Q_{\mathrm{C}}}{\omega \cdot U^2}=\frac{Q_{\mathrm{C}}}{2\pi f\cdot U^2}$$

Dabei ist:

• $C$ die benötigte Kapazität in Farad ($\mathrm{F}$)
• $\omega =2\pi f$ die Kreisfrequenz in $rad/s$
• $U$ die Netzspannung (Effektivwert) in Volt ($\mathrm{V}$)

3.2.1 Rechenbeispiel: Einsparung durch Kompensation

Eine Industrieanlage bezieht bei einer Netzspannung von $U=400\mathrm{V}$ (Effektivwert, Drehstrom) eine Wirkleistung von $P=200\mathrm{kW}$ bei einem Leistungsfaktor von $\cos {\phi }_1=0,7$ (induktiv). Durch einen Kompensationskondensator soll der Leistungsfaktor auf $\cos {\phi }_2=0,95$ verbessert werden. Die Zuleitung hat einen Widerstand von $R_{\mathrm{L}}=0,05\Omega$ pro Phase.

Gegeben: $P=200\mathrm{kW}$, $U=400\mathrm{V}$, $\cos {\phi }_1=0,7$, $\cos {\phi }_2=0,95$, $R_{\mathrm{L}}=0,05\Omega$

Gesucht: Benötigte Kompensationsblindleistung $Q_{\mathrm{C}}$, Stromeinsparung, Reduktion der Leitungsverluste

Lösung:

Strom vor Kompensation:

$$S_1=\frac{P}{\cos {\phi }_1}=\frac{200\mathrm{kW}}{0,7}\approx 285,7\mathrm{kVA}$$ $$I_1=\frac{S_1}{\sqrt{3}\cdot U}=\frac{285,7\mathrm{kVA}}{\sqrt{3}\cdot 400\mathrm{V}}\approx 412\mathrm{A}$$

Strom nach Kompensation:

$$S_2=\frac{P}{\cos {\phi }_2}=\frac{200\mathrm{kW}}{0,95}\approx 210,5\mathrm{kVA}$$ $$I_2=\frac{S_2}{\sqrt{3}\cdot U}=\frac{210,5\mathrm{kVA}}{\sqrt{3}\cdot 400\mathrm{V}}\approx 304\mathrm{A}$$

Der Strom sinkt von $412\mathrm{A}$ auf $304\mathrm{A}$ – eine Reduktion um rund $26\%$.

Benötigte Kompensationsblindleistung:

$$\begin{array}{rl}{Q}_{\mathrm{C}}& =P\cdot (\tan {\phi }_1-\tan {\phi }_2)\\ & =200\mathrm{kW}\cdot (\tan (45,6°)-\tan (18,2°))\\ & =200\mathrm{kW}\cdot (1,020-0,329)\\ & \approx \underline{138\mathrm{kvar}}\end{array}$$

Leitungsverluste vor Kompensation:

$$P_{\mathrm{V},1}=3\cdot I_1^2\cdot R_{\mathrm{L}}=3\cdot 412^2\cdot 0,05\Omega \approx 25,4\mathrm{kW}$$

Leitungsverluste nach Kompensation:

$$P_{\mathrm{V},2}=3\cdot I_2^2\cdot R_{\mathrm{L}}=3\cdot 304^2\cdot 0,05\Omega \approx 13,9\mathrm{kW}$$

Die Leitungsverluste sinken von $25,4\mathrm{kW}$ auf $13,9\mathrm{kW}$ – eine Einsparung von $\underline{11,5\mathrm{kW}}$ oder rund $45\%$. Bei 4000 Betriebsstunden pro Jahr und Stromkosten von $0,20EUR/kWh$ entspricht das einer jährlichen Einsparung von rund $9200\mathrm{EUR}$ allein durch reduzierte Leitungsverluste – ohne die zusätzlich eingesparten Blindstromkosten.

Blindleistungskompensation lohnt sich fast immer

Die Kompensation ist eine der kosteneffizientesten Maßnahmen in der Energietechnik. Ein Kompensationskondensator für $138\mathrm{kvar}$ kostet in der Größenordnung von $2000\text{–}4000\mathrm{EUR}$. Bei einer jährlichen Einsparung von über $9000\mathrm{EUR}$ amortisiert sich die Investition innerhalb weniger Monate.

4 Motoreffizienz und Effizienzklassen

4.1 Bedeutung von Motoren für den Energieverbrauch

Elektromotoren sind die bei Weitem größten Stromverbraucher in der Industrie. Die Europäische Kommission schätzt, dass in der EU Elektromotoren rund 70 % des industriellen Stromverbrauchs und über 50 % des gesamten Stromverbrauchs ausmachen. Entsprechend groß ist das Einsparpotenzial: Ein um nur einen Prozentpunkt höherer Motorwirkungsgrad spart bei den in der EU installierten Motoren eine erhebliche Menge an Primärenergie ein.

4.2 Effizienzklassen nach IEC 60034-30-1

Die internationale Norm IEC 60034-30-1 definiert vier Effizienzklassen für Drehstrom-Asynchronmotoren (International Efficiency, IE):

Klasse	Bezeichnung	Beschreibung
IE1	Standard Efficiency	Mindeststandard, in der EU seit 2021 nicht mehr für neue Motoren ab $0,75\mathrm{kW}$ zulässig
IE2	High Efficiency	Höhere Effizienz, seit 2021 Mindestanforderung für Motoren $0,12\text{–}0,75\mathrm{kW}$
IE3	Premium Efficiency	Seit 2021 Mindestanforderung für Motoren $0,75\text{–}1000\mathrm{kW}$
IE4	Super Premium Efficiency	Seit Juli 2023 Pflicht für Motoren $75\text{–}200\mathrm{kW}$ (2-, 4- und 6-polig)

Die folgende Tabelle zeigt beispielhaft die Mindestwirkungsgrade für vierpolige Motoren bei $50\mathrm{Hz}$ nach IEC 60034-30-1:

Nennleistung	IE1	IE2	IE3	IE4
$0,75\mathrm{kW}$	$72,1\%$	$77,4\%$	$80,7\%$	$83,5\%$
$11\mathrm{kW}$	$87,6\%$	$89,4\%$	$91,2\%$	$92,6\%$
$75\mathrm{kW}$	$92,7\%$	$93,8\%$	$94,7\%$	$95,6\%$

Motoreffizienzklassen IE1–IE4 nach IEC 60034-30-1 (4-polig, 50 Hz) – Wirkungsgrad über Nennleistung (eigene Darstellung nach Normwerten)

Regulatorischer Rahmen: EU-Verordnung 2019/1781

Die EU-Ökodesign-Verordnung (EU) 2019/1781 legt die Mindestanforderungen an die Energieeffizienz von Elektromotoren und drehzahlvariablen Antrieben fest. Die Anforderungen wurden stufenweise verschärft:

• Ab 1. Juli 2021: Motoren $0,75\text{–}1000\mathrm{kW}$ mindestens IE3; Motoren $0,12\text{–}0,75\mathrm{kW}$ mindestens IE2
• Ab 1. Juli 2023: Motoren $75\text{–}200\mathrm{kW}$ (2-, 4-, 6-polig) mindestens IE4

Ausgenommen sind bestimmte Sondermotoren (z. B. für explosionsgefährdete Bereiche, Bremsmotoren).

4.3 Wirtschaftlichkeit höherer Effizienzklassen

Die Anschaffungskosten eines IE4-Motors liegen typischerweise 15–30 % über denen eines IE3-Motors gleicher Leistung. Diese Mehrkosten amortisieren sich bei Motoren, die im Dauerbetrieb laufen, häufig innerhalb von ein bis zwei Jahren, denn die Stromkosten über die Lebensdauer eines Motors übersteigen die Anschaffungskosten um ein Vielfaches.

4.3.1 Rechenbeispiel: Einsparung durch höhere Effizienzklasse

Ein vierpoliger $75\mathrm{kW}$-Motor läuft im Zweischichtbetrieb mit $4000h/a$ bei durchschnittlich 80 % Last.

Gegeben: $P_{\mathrm{mech}}=0,8\cdot 75\mathrm{kW}=60\mathrm{kW}$, $t=4000h/a$, Stromkosten $k=0,20EUR/kWh$

Gesucht: Jährliche Stromeinsparung bei Wechsel von IE3 (${\eta }_3=94,7\%$) auf IE4 (${\eta }_4=95,6\%$)

Lösung:

Aufgenommene elektrische Leistung bei IE3:

$$P_{\mathrm{el},IE3}=\frac{P_{\mathrm{mech}}}{{\eta }_3}=\frac{60\mathrm{kW}}{0,947}\approx 63,36\mathrm{kW}$$

Aufgenommene elektrische Leistung bei IE4:

$$P_{\mathrm{el},IE4}=\frac{P_{\mathrm{mech}}}{{\eta }_4}=\frac{60\mathrm{kW}}{0,956}\approx 62,76\mathrm{kW}$$

Jährliche Energieeinsparung:

$$\Delta W=(P_{\mathrm{el},IE3}-P_{\mathrm{el},IE4})\cdot t=(63,36-62,76)\mathrm{kW}\cdot 4000\mathrm{h}\approx \underline{2400kWh/a}$$

Jährliche Kosteneinsparung:

$$\Delta K=\Delta W\cdot k=2400\mathrm{kWh}\cdot 0,20EUR/kWh=\underline{480EUR/a}$$

Bei einem typischen Aufpreis von $500\text{–}1000\mathrm{EUR}$ für den IE4-Motor gegenüber IE3 amortisiert sich die Investition in ein bis zwei Jahren. Über die typische Motorlebensdauer von 15–20 Jahren summiert sich die Einsparung auf $7200\text{–}9600\mathrm{EUR}$.

Wirkungsgrade gelten bei Nennlast

Die in der Norm angegebenen Wirkungsgrade beziehen sich auf den Nennbetriebspunkt. Bei starker Teillast (unter 50 % der Nennleistung) sinkt der Wirkungsgrad jedes Motors deutlich ab. Ein überdimensionierter IE4-Motor, der dauerhaft bei 20 % Last läuft, kann ineffizienter sein als ein korrekt dimensionierter IE3-Motor. Die richtige Dimensionierung ist daher mindestens ebenso wichtig wie die Wahl der Effizienzklasse.

5 Wirkungsgradkette und Systembetrachtung

5.1 Das Prinzip der Wirkungsgradkette

In technischen Systemen durchläuft die Energie auf ihrem Weg von der Quelle zum Nutzen mehrere Wandlungsstufen. Jede Stufe hat ihren eigenen Wirkungsgrad. Der Gesamtwirkungsgrad einer solchen Kette ist das Produkt der Einzelwirkungsgrade:

$${\eta }_{\mathrm{ges}}={\eta }_1\cdot {\eta }_2\cdot {\eta }_3\cdots {\eta }_n=\prod _{i=1}^n{\eta }_i$$

Dabei ist:

• ${\eta }_{\mathrm{ges}}$ der Gesamtwirkungsgrad der Kette
• ${\eta }_i$ der Wirkungsgrad der $i$-ten Wandlungsstufe
• $n$ die Anzahl der Wandlungsstufen

Diese Multiplikation hat eine wichtige Konsequenz: Selbst wenn jede einzelne Stufe einen guten Wirkungsgrad hat, kann der Gesamtwirkungsgrad bei vielen Stufen erheblich abfallen.

Wirkungsgradkette eines industriellen Antriebsstrangs vom Netz bis zum mechanischen Abtrieb (eigene Darstellung)

5.2 Rechenbeispiel: Wirkungsgradkette eines industriellen Antriebs

Wir betrachten einen typischen industriellen Antriebsstrang, wie er in einem Fördersystem oder einer Pumpenanlage vorkommt. Die Energie durchläuft folgende Stufen:

Stufe	Komponente	Typischer Wirkungsgrad
1	Verteilnetztransformator	${\eta }_1=0,99$
2	Frequenzumrichter	${\eta }_2=0,97$
3	Elektromotor (IE3, $75\mathrm{kW}$)	${\eta }_3=0,947$
4	Getriebe (zweistufig)	${\eta }_4=0,94$

Gesucht: Gesamtwirkungsgrad der Kette, Verlustleistung bei $60\mathrm{kW}$ mechanischer Nutzleistung am Abtrieb

Lösung:

$${\eta }_{\mathrm{ges}}={\eta }_1\cdot {\eta }_2\cdot {\eta }_3\cdot {\eta }_4=0,99\cdot 0,97\cdot 0,947\cdot 0,94\approx \underline{0,855}$$

Von der elektrischen Leistung, die dem Netz entnommen wird, erreichen also nur rund $85,5\%$ als mechanische Nutzleistung den Abtrieb.

Die aufgenommene elektrische Leistung beträgt:

$$P_{\mathrm{el}}=\frac{P_{\mathrm{mech}}}{{\eta }_{\mathrm{ges}}}=\frac{60\mathrm{kW}}{0,855}\approx 70,2\mathrm{kW}$$

Die Gesamtverlustleistung beträgt:

$$P_{\mathrm{V}}=P_{\mathrm{el}}-P_{\mathrm{mech}}=70,2\mathrm{kW}-60\mathrm{kW}=\underline{10,2\mathrm{kW}}$$

Sankey-Diagramm — Visualisierung von Energieflüssen und Verlusten (Quelle: Wikimedia Commons, CC BY-SA 4.0)

Die Verteilung der Verluste auf die einzelnen Stufen ist aufschlussreich:

Stufe	Eingang	Verlust	Ausgang
Transformator	$70,2\mathrm{kW}$	$0,7\mathrm{kW}$	$69,5\mathrm{kW}$
Frequenzumrichter	$69,5\mathrm{kW}$	$2,1\mathrm{kW}$	$67,4\mathrm{kW}$
Motor	$67,4\mathrm{kW}$	$3,6\mathrm{kW}$	$63,8\mathrm{kW}$
Getriebe	$63,8\mathrm{kW}$	$3,8\mathrm{kW}$	$60,0\mathrm{kW}$

Motor und Getriebe verursachen zusammen rund $73\%$ der Gesamtverluste. Genau hier setzen die Effizienzklassen für Motoren und die Entwicklung verlustärmerer Getriebe an.

Reflexionsfrage

Was würde sich ändern, wenn in der obigen Kette der IE3-Motor ($\eta =0,947$) durch einen IE4-Motor ($\eta =0,956$) ersetzt wird?

Antwort
Der neue Gesamtwirkungsgrad wäre \eta_{\mathrm{ges}} = 0{,}99 \cdot 0{,}97 \cdot 0{,}956 \cdot 0{,}94 \approx 0{,}863. Die aufgenommene Leistung sinkt auf 60/0{,}863 \approx 69{,}5\,\mathrm{kW}. Die Gesamtverluste sinken von 10{,}2\,\mathrm{kW} auf 9{,}5\,\mathrm{kW} – eine Reduktion um rund 0{,}7\,\mathrm{kW}. Bei 4000\,\mathrm{h/a} und 0{,}20\,\mathrm{EUR/kWh} spart das rund 560\,\mathrm{EUR/a}.

5.3 Optimierungsstrategien

Aus der Wirkungsgradkette lassen sich systematische Optimierungsstrategien ableiten:

1. Stufen eliminieren: Jede vermiedene Wandlungsstufe verbessert den Gesamtwirkungsgrad. Ein Direktantrieb ohne Getriebe (z. B. durch einen langsam laufenden Motor oder einen Torquemotor) kann den Getriebe-Wirkungsgrad einsparen.

2. Schwächstes Glied verbessern: Die Stufe mit dem niedrigsten Wirkungsgrad bietet das größte Verbesserungspotenzial. In der obigen Kette ist das Getriebe mit $94\%$ der größte einzelne Verlustverursacher.

3. Teillastbetrieb vermeiden: Alle Komponenten haben ihren besten Wirkungsgrad in der Nähe des Nennbetriebspunkts. Drehzahlregelung durch Frequenzumrichter (statt Drosselregelung) passt die Motorleistung an den tatsächlichen Bedarf an und vermeidet Teillast-Ineffizienzen.

4. Systembetrachtung statt Komponentenoptimierung: Ein hocheffizienter Motor in einem schlecht ausgelegten System bringt weniger als ein richtig dimensioniertes Gesamtsystem mit mittlerer Komponenteneffizienz.

Praxisbeispiel: Pumpenanlage

In einer typischen Pumpenanlage sitzt ein Motor bei Volllast, während der Durchfluss über ein Drosselventil geregelt wird. Die im Ventil vernichtete Energie ist reiner Verlust. Wird stattdessen ein Frequenzumrichter eingesetzt, der die Motordrehzahl an den Bedarf anpasst, sinkt die aufgenommene Leistung gemäß der Affinitätsgesetze (Leistung proportional zur dritten Potenz der Drehzahl) drastisch: Eine Reduktion der Drehzahl um 20 % halbiert die Leistungsaufnahme nahezu ($0,8^3=0,51$). Solche Maßnahmen können den Energieverbrauch einer Pumpenanlage um 30–50 % senken.

6 Energiemanagement und nachhaltige Automatisierung

6.1 Energiemanagement nach ISO 50001

Moderne Industrieunternehmen setzen zunehmend Energiemanagementsysteme nach der internationalen Norm ISO 50001 ein. Ein solches System erfordert die kontinuierliche Erfassung, Analyse und Optimierung des Energieverbrauchs. Für Elektrotechnik-Ingenieure bedeutet das konkret:

• Messen: Leistungsmessung an allen relevanten Verbrauchern (Strom, Spannung, Leistungsfaktor, Oberwellen). Die in ET2 erlernten Leistungsgrößen $P$, $Q$, $S$ und $\cos \phi$ sind die Messgrößen, die in der Praxis an jeder Energiemesseinrichtung abgelesen und ausgewertet werden.
• Analysieren: Identifikation der größten Verbraucher, Erkennung von Teillastbetrieb und Blindleistungsproblemen.
• Optimieren: Gezielte Maßnahmen wie Kompensation, Motoraustausch, drehzahlvariable Antriebe oder Lastmanagement.
• Überwachen: Kontinuierliches Monitoring, um Abweichungen frühzeitig zu erkennen.

6.2 Nachhaltige Automatisierungssysteme

In Automatisierungssystemen – dem Kerngebiet des Studiengangs Mechatronik/Automatisierung – kommt der Energieeffizienz eine besondere Bedeutung zu, weil hier viele Motoren, Transformatoren und Leistungselektronik-Komponenten zusammenwirken. Nachhaltige Automatisierung umfasst:

• Intelligente Antriebsregelung: Frequenzumrichter passen die Motordrehzahl bedarfsgerecht an und vermeiden energieintensive Drosselregelung oder Leerlaufbetrieb.
• Energierückspeisung: Bremsenergie von Motoren (z. B. in Aufzügen, Kränen, Zentrifugen) wird nicht in Bremswiderständen verheizt, sondern ins Netz zurückgespeist.
• Lastspitzenmanagement: Durch zeitliche Staffelung von Einschaltvorgängen werden Lastspitzen vermieden, was die Dimensionierung der Infrastruktur (Transformatoren, Leitungen) reduziert.
• Digitale Überwachung: Condition Monitoring erkennt Verschleiß (z. B. erhöhte Lagerreibung in Motoren) frühzeitig, bevor der Wirkungsgrad signifikant abfällt.

Zusammenfassung der Hebel für Energieeffizienz

Die wichtigsten Maßnahmen zur Steigerung der Energieeffizienz in elektrotechnischen Anlagen lassen sich auf wenige Grundprinzipien zurückführen:

1. Blindleistung kompensieren → Leitungsverluste senken, Betriebsmittel entlasten
2. Effiziente Motoren einsetzen → IE3/IE4 statt alter Bestandsmotoren
3. Drehzahlregelung nutzen → Leistung an den Bedarf anpassen
4. Richtig dimensionieren → Teillastbetrieb und Überdimensionierung vermeiden
5. Wirkungsgradkette optimieren → Wandlungsstufen reduzieren, schwächstes Glied verbessern
6. Verluste in Transformatoren und Leitungen minimieren → Richtige Spannungsebene, kurze Wege, effiziente Kernmaterialien

[!attention] Lernergebnis der Modulbeschreibung

Mit dem Wissen aus dieser Lektion und den Grundlagen aus ET1 und ET2 können Sie nun „komplexe Sachverhalte einschätzen und verschiedene Anforderungen und Systemlösungen generieren, die auf Nachhaltigkeit und Energieeffizienz abzielen” – genau so, wie es die Modulbeschreibung als Lernergebnis formuliert. Die Werkzeuge dafür haben Sie: Ohmsches Gesetz, Leistungsberechnung, Blindleistungskompensation, Transformator-Ersatzschaltbild und Wirkungsgradkette.

7 Rückblick auf ET2 und Ausblick

Mit dieser Lektion schließen wir den inhaltlichen Teil von Elektrotechnik 2 ab. Es lohnt sich, kurz innezuhalten und den Bogen über das gesamte Modul zu spannen.

In ET2-01 haben wir die Brücke von der Gleichstromtechnik (ET1) zur Wechselstromtechnik geschlagen. In ET2-02 haben wir sinusförmige Wechselgrößen mit Amplitude, Frequenz, Phasenwinkel und Effektivwert beschrieben und die Zeigerdarstellung eingeführt. Die komplexe Wechselstromrechnung (ET2-03) hat uns das mathematische Werkzeug gegeben, um mit diesen Größen elegant rechnen zu können – ohne jedes Mal trigonometrische Identitäten bemühen zu müssen.

Mit den Bauelementen im Wechselstromkreis (ET2-04) haben wir Widerstand, Kondensator und Spule in der Wechselstromwelt kennengelernt und den Impedanzbegriff eingeführt. In ET2-05 haben wir die aus ET1 bekannten Methoden (Spannungsteiler, Stromteiler, Kirchhoffsche Regeln) auf komplexe Schaltungen übertragen und Frequenzgänge analysiert. Die Leistungsbetrachtung (ET2-06) hat uns gezeigt, warum die Unterscheidung von Wirkleistung, Blindleistung und Scheinleistung so wichtig ist – und warum die Blindleistungskompensation eine der wirtschaftlichsten Effizienzmaßnahmen darstellt.

Im zweiten Modulabschnitt haben wir uns dem Magnetismus zugewandt: Magnetische Kreise (ET2-07) mit Durchflutungsgesetz und Reluktanz, Induktivität und reale Spulen (ET2-08) mit Gegeninduktivität und Eisenverlusten, und schließlich der Transformator (ET2-09) als zentrales Bauelement der Energietechnik mit Spannungs-, Strom- und Impedanztransformation.

Diese Lektion hat die technischen Inhalte unter dem Gesichtspunkt der Nachhaltigkeit und Energieeffizienz zusammengeführt. Wir haben gesehen, dass die physikalischen Grundlagen – Ohmsches Gesetz, Leistungsberechnung, Transformator-Ersatzschaltbild – unmittelbar die Werkzeuge liefern, um Verluste zu analysieren, Wirkungsgradketten zu bewerten und Optimierungsmaßnahmen zu dimensionieren.

Ausblick auf die Prüfungsvorbereitung

In der nächsten Einheit (ET2-PV) werden wir die zentralen Themen und typischen Aufgabenformate der Klausur besprechen. Nutzen Sie die verbleibende Zeit, um die Rechenbeispiele aus den Lektionen und die Übungsaufgaben selbstständig durchzuarbeiten. Erfahrungsgemäß sind die Studierenden am besten vorbereitet, die Aufgaben nicht nur nachvollziehen, sondern eigenständig rechnen – ohne Blick in die Lösung.

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Übungen zu dieser Lektion

• Übung ET2-10.01 – Blindleistungskompensation und Leitungsverluste
• Übung ET2-10.02 – Energieeffizienzanalyse im eigenen Betrieb

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Lehrveranstaltung aus vorherigen Semestern

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