ET1-01 Einführung in Modul und Lehrveranstaltungen

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-10-15)

Überblick über diese Lektion

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Worum geht es in dieser Lektion? – Die Leitfragen:

• Was bedeutet „studieren“?
• Worum geht es inhaltlich im Modul Elektrotechnik?
• Welches Vorwissen wird vorausgesetzt?
• Wie sind die Lehrveranstaltungen konzipiert und wie laufen sie ab?
• Wie sieht die Prüfung aus?
• Was können Sie tun, um das Modul erfolgreich abzuschließen?

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Was können Sie am Ende dieser Lektion? – Die angestrebten Lernergebnisse:

• Sie können die für dieses Modul benötigten Ressourcen (Zeit, Lernorte, Lernwerkzeuge, Motivation) identifizieren und planen, wie Sie diese effektiv nutzen werden.
• Sie verstehen, welches Wissen und welche Kompetenzen vorausgesetzt werden, erkennen eventuelle Defizite und können planen, wie Sie sie aufholen.
• Idealerweise können Sie sich auf die gemeinsame Reise durch die Grundlagen der Elektrotechnik einlassen und möglicherweise vorhandene Vorbehalte dabei fallenlassen.

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Was kennen Sie am Ende dieser Lektion? – Die Wissensbausteine:

• Die Struktur und Ziele der Lehrveranstaltungen, Lektionen, Übungen und des begleiteten Selbststudiums, wie sie zusammenwirken, um die Modulziele zu erreichen und wie sie in Ihren Studiengang passen.
• Elektrotechnische Grundlagen, die schon aus der Schule bekannt sein dürften.
• Das didaktische Konzept, die vom Dozenten eingesetzten Methoden und Werkzeuge.
• Die Form und den Ablauf der Prüfung, in der Sie nachweisen werden, dass Sie die Modulziele erreichen.
• Die Ressourcen, von denen ich ausgehe, dass Sie sie für dieses Modul einsetzen.
• Mich als Dozenten und meine Erwartungen an unsere Zusammenarbeit in diesem Modul.

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Wie sind die Inhalte gegliedert? – Der Aufbau:

• 1 Erfolgreich Studieren – Von nichts kommt nichts!
• 2 Worauf baut der Kurs auf? – Notwendiges Vorwissen aus der Schule
• 3 Wie lehre ich? – Didaktische Prinzipien meiner Lehrveranstaltungen
• 4 Die Prüfung – Ihre Bühne
• 5 Worum geht es in diesem Modul? – Inhaltliche Einführung
• 6 Vorsicht! – Sicherheitsregeln für den Umgang mit Elektrizität

1 Erfolgreich Studieren – Von nichts kommt nichts!

Was bedeutet „studieren“?

Studere (lat.): sich um etw. bemühen, etwas betreiben, nach etwas streben, sich aus eigenem Antrieb intensiv einer Sache widmen, sich wissenschaftlich beschäftigen, lernen.

Woher kommt der Erfolg? Aus Ihrem Verhalten während des Studiums!

• Aktiv an den Lehrveranstaltungen teilnehmen, dabei …
  • aufmerksam zuhören,
  • Notizen machen,
  • Fragen stellen,
  • sich interessieren (lassen),
  • diskutieren,
  • Übungen mitmachen.
• Lehrveranstaltungen vor- und nachbereiten.
• Üben, die erlernten Werkzeuge, Modelle und Methoden anzuwenden.
• Gemeinsam als Gruppe lernen, arbeiten und auch mal feiern.
• Auf sicheres Vorwissen zurückgreifen, ggf. Vorwissen auffrischen.
• Von Anfang an die Ziele im Auge behalten.

JETZT:

Notizbuch anlegen, mitschreiben, z. B. im Cornell-Notizformat.
Cornell dotted paper HSBI.pdf

[!todo] NACHBEREITUNG der heutigen Lektion:

Vorwissen hinterfragen und ggf. auffrischen.

2 Worauf baut der Kurs auf? – Notwendiges Vorwissen aus der Schule

Ich setze Wissen, Fähigkeiten und Fertigkeiten voraus, die nach geltenden Bildungsstandards mit der (Fach-)Hochschulreife und dem erfolgreichen Durchlaufen der MINT-Fächer in der Schule verbunden sind.

Einfache Schaltung aus dem Physikunterricht

Eine technische Berufsausbildung ergänzt das Vorwissen um wichtige, praktische Erfahrungen. Sie ersetzt im Zweifel allerdings nicht die Schulbildung der Sekundarstufen I und II.

Für das Verständnis der Grundlagen der Elektrotechnik sind die Inhalte der folgenden Fächer notwendig:

• Mathematik
• Physik
• Chemie
• Deutsch
• Englisch
• Informatik bzw. IT

Wichtig!

Schauen Sie gerne auf den einzelnen Detailseiten nach, was genau erwartet wird.
Ich kann und will nicht die Defizite aus der Schulzeit aufarbeiten, die einige mitbringen, während andere dabei (zu recht) gelangweilt zuschauen würden.
Deshalb: Sollten Sie hier Defizite kennen oder bemerken, eignen Sie sich die fehlenden Kompetenzen dringend sehr zeitnah an, um Probleme zu vermeiden!

3 Wie lehre ich? – Didaktische Prinzipien meiner Lehrveranstaltungen

Das Studium unterscheidet sich in einigen Aspekten vom Unterricht in der Schule. Es gilt nicht der Grundsatz: „In der Prüfung ist nur das relevant, was gelehrt wurde.“ Sondern: Was Sie in der Prüfung können müssen, steht im Modulhandbuch. Es ist für mich selbstverständlich, dass ich mich daran halte, was im Modulhandbuch steht, und die formulierten Ziele und Inhalte meine Lehrveranstaltungen prägen.

Meine Lehrveranstaltungen funktionieren so:

• Ich zeige und erkläre einmal, wie es geht. (Vortrag/SU)
  • z. B. eine Formel
• Ich demonstriere es an einem Beispiel. (Vortrag/SU)
  • zu jeder Formel gibt es ein Rechenbeispiel
• Ich beantworte Fragen zum Vorgehen, damit nichts unklar bleibt.
  Ausnahmen:
  • Wenn sich die Frage auf erwartetes Vorwissen aus der Schule bezieht, verweise ich darauf und erkläre es vielleicht kurz und knapp, wenn Zeit dafür ist. Vielleicht aber auch nicht.
  • Wenn sich die Frage auf etwas bezieht, das ich zuvor erklärt habe, Sie aber nicht anwesend waren oder nicht zugehört haben, verweise ich auf das Skript und auf Ihre Kommilitonen, die Sie fragen können.
  • Wenn sich die Frage auf Stoff einer anderen Lehrveranstaltung bezieht, verweise ich auf diese und beantworte die Frage vielleicht kurz und knapp, wenn ich es weiß/kann. Vielleicht verweise ich auch nur auf die andere Lehrveranstaltung.
• Ich gebe Ihnen Übungsaufgaben, um das Erklärte zu üben, begleite Sie dabei und beantworte Ihre Fragen – Ausnahmen s. o. (individuell/SU)
• Ich gebe Ihnen Lösungsvorschläge bzw. Musterlösungen, damit Sie sie mit Ihren Lösungen vergleichen können. Nachfragen dazu beantworte ich gerne – Ausnahmen s. o. (individuell/SU)
• Ich gebe Ihnen fürs weitere Üben Tipps, wo Sie sich zusätzliche Übungsaufgaben besorgen können. (individuell/BS)

Das klingt vielleicht im ersten Moment hart, entspricht aber nach meiner Auffassung dem Prinzip des Studiums.

3.1 Lernen als aktiver Prozess in Eigenverantwortung

An der Hochschule sind Sie selbst für Ihren Lernerfolg verantwortlich!
Sie handeln. Sie holen sich das, was Sie brauchen.

Eine alte Weisheit unter Lehrenden:

Students learn from what they do. Ralph Tyler describes learning as taking place through the active behaviour of the student.
„It is what he does that he learns, not what the teacher does.“ (Tyler, R. W., 1949: Basic Principles of Curriculum and Instruction. The University of Chicago Press. Chicago & London. p. 63)

Wie am Buffet

Statt „all you can eat“, umfasst das Angebot „more than you can eat“.

Foto: user:takoradee, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons

Die Analogie zu meinen Lehrveranstaltungen:

• Ich koche mit guten Produkten leckere Speisen.
• Ich richte sie so ansprechend wie möglich an und präsentiere sie transparent, so dass jede:r weiß, was es ist.
• Ich zeige bei unbekannten Speisen, wie man sie handhabt und verzehrt.
• Danach liegt es an den Gästen, sich selbst zu bedienen und zu verzehren – ggf. auch nachzufragen, wenn etwas fehlt oder unklar ist.
• Es liegt in der Verantwortung der Gäste, …
  • … die Speisen in der richtigen Menge und der richtigen Zusammenstellung auf den Teller zu laden – individuell, je nach Ernährungsgewohnheit und Ziel.
  • … in der richtigen Geschwindigkeit zu verzehren.
  • … auf das Sättigungsgefühl zu achten und ausreichend Nahrung für die Zeit bis zur nächsten Mahlzeit aufzunehmen.

Nicht nur am Buffet, sondern auch in der Lehrveranstaltung ist es gut, etwas bekanntes zu entdecken, damit man nicht komplett lost ist. Deshalb nutze ich Alltagsgegenstände als wiederkehrende Beispiele, um jeweils den Einstieg in neue Themen zu unterstützen.

3.2 Alltagsgegenstände als wiederkehrende Beispiele

Mit folgenden Alltagsgegenständen hole ich Sie immer wieder ab, um die verschiedenen Details der Geräte bzw. Systeme zu betrachten und zu vertiefen.

Dynamo-Taschenlampe mit Solarzellen

Das Offensichtliche:

• Kurbel zum Aufladen („Dynamo“)
• Solarzelle zum Aufladen
• 3 LEDs als Leuchtmittel im Reflektor
• Ein-/Aus-Schalter

Das Verborgene:

• Generator und Solarzelle als Quellen
• Elektrisches Netzwerk aus Quellen, Akku, Dioden, Leuchtdioden, Widerständen, LEDs, Leitungen und einer Platine

🔗 Detailseite zur LED-Taschenlampe

Verlängerungsleitung mit Verteilersteckdose

Das Offensichtliche:

• Eine Zuleitung
• Drei Schutzkontaktsteckdosen, dreipolig: L/N/PE (PE = Schutzleiter, Metall-Bügel, quer im Bild)
• Federrückgestellte Schutzabdeckungen auf allen drei Steckdosen

Das Verborgene:

• hier fehlerhaft: Zuleitung nur zweipolig (ohne PE, also ohne Schutz gegen Gehäuseschluss an Metallgeräten wie dem Wasserkocher)
• korrekt wäre: dreiadrige Zuleitung für dreiadrige Steckdosen im richtigen Querschnitt

🔗 Detailseite zur Mehrfachsteckdose

PC-Lüfter

Das Offensichtliche:

• Bürstenloser Gleichstrommotor
• Dreiadrige Anschlussleitung (sw/rt/ge)
• Nenndrehzahl $1300\mathrm{mi}{\mathrm{n}}^{-1}$
• Nennspannung $12\mathrm{V}$ DC
• Nennstrom $190\mathrm{mA}$

Das Verborgene:

• Stator mit Wicklungen → Spulen → Induktivität
• Rotor mit Magnet
• Magnetsensor für Drehzahlmessung („Tachosignal“)
• Drehzahl steuerbar über Spannung

🔗 Detailseite zum PC-Lüfter

3.3 Industrielle Beispiele

Steuerplatine einer Wärmepumpe

Das Offensichtliche:

• Transformator
• Kondensatoren
• Relais
• Integrierte Schaltungen (ICs)
• Widerstände
• Spannungsregler
• Dioden
• Anschlussklemmen
• Platine mit Leiterbahnen

Das Verborgene:

• Sie steuerte eine Luft-Wasser-Wärmepumpe.

🔗 Detailseite zur Steuerplatine

Ein Gerät/System aus Ihrem beruflichen Umfeld

Im aktuellen Studiengang Mechatronik haben Sie im Rahmen der Praxisaufgabe einen der drei größten Verbraucher Ihres Betriebes in einem Steckbrief technisch charakterisiert. Dieses Gerät bzw. System wird durch den gesamten Kurs immer wieder als Beispiel dienen.

3.4 Wasser-Analogie als Gedankenmodell

Bei der Einführung des elektrischen Feldes habe ich schon den Fluss als Beispiel genannt. Die Tatsache, dass jede:r Erfahrungen mit der Kraft des Wassers hat, lässt sich gut dafür nutzen, bestimmte elektrotechnische Phänomene und Effekte in Analogie zum Wasser zu erklären.

Beispiele für die Kraft des Wassers

Was fällt Ihnen an der Reihenfolge der Wörter im Bild auf?

Die Beispiele zeigen (von oben nach unten), dass Druck und Volumenstrom des Wassers unterschiedliche Wirkungen entfalten können: Die Quelle plätschert vor sich hin, die Dusche spült die Haut angenehm ab, der Strahl aus dem Wasserschlauch bewegt Laub und losen Schmutz, der noch Hochdruckreiniger reinigt fest anhaftenden Schmutz, der Wasserwerfer bewegt Menschen(mengen) und beim Wasserstrahlschneiden trennt das Wasser sogar Fragmente aus Feststoffen heraus.

Am Wassermodell lassen sich viele Eigenschaften von Spannung und Strom nachvollziehen. Fließendes Wasser besteht aus Molekülen, die sich unter Druck bewegen. Es hat vieles gemeinsam mit fließendem Strom, denn der besteht aus Elektronen, die sich unter elektrischer Spannung bewegen. Je nach Druck, fließen mehr Moleküle durch dieselbe Leitung.

• Der Wasserdruck entspricht der elektrischen Spannung.
• Der Volumenstrom entspricht der elektrischen Stromstärke.
• Der Gartenschlauch entspricht der elektrischen Leitung.
• Das Ventil entspricht dem Schalter bzw. dem elektrischen Widerstand.

3.5 Animiertes Simulationsmodell

Ein animiertes Simulationsmodell bietet Einblicke und Dinge, die wir auch durch die Wasser-Analogie nicht begreifbar machen können. Es macht das Unsichtbare sichtbar, hier: die Gleichrichtung einer Wechselspannung in eine Gleichspannung mit Glättungskondensator.

Gleichrichter
Das Bild zeigt eine Schaltung, die eine Wechselspannung (z. B. aus dem Netz oder von einem Generator erzeugt) in eine Gleichspannung umwandelt.
Von links nach rechts:

• Wechselstromquelle (Eingangsspannung)
• 4 Dioden in Brückenschaltung (Dioden-Gleichrichter)
• Kondensator zur Stabilisierung der Ausgangsspannung
• Lastwiderstand $R_L$ (stellvertretend für eine Schaltung, die mit der Gleichspannung versorgt wird, z. B. eine Steuerplatine oder ein zu ladender Akku)

Die Simulation mache im unteren Bereich die Verläufe der Eingangsspannung (gelb) und der Ausgangsspannung (violett) sichtbar.

Ich nutze dazu die Software iCircuit.

3.6 Lehrbuch

Ergänzend zu diesem Skript können Sie alles in diesem Lehrbuch nachvollziehen. Natürlich gehen auch andere Lehrbücher, aber dieses ist von der „Flughöhe“ passend zu meiner Lehrveranstaltung.

ELEKTROTECHNIK FÜR MASCHINENBAU UND MECHATRONIK
10., neu bearbeitete Auflage

• Georg Flegel, 
• Karl Birnstiel und 
• Wolfgang Nerreter
  352 Seiten
  eISBN 978-3-446-44773-8
  Print ISBN 978-3-446-44496-6
  © 2016 Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG

Link zum Buch für meine Studierenden

Wie komme ich an Bücher fürs Studium?

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• kaufen

4 Die Prüfung – Ihre Bühne

Am Ende des Semesters bereite ich Ihnen eine Bühne, auf der Sie Ihre Fähigkeiten zeigen können. Lampenfieber ist okay, Prüfungsangst sollte keine aufkommen – alles eine Frage der Übung! Wirklich!!

eAssessment (Online-Klausur)

• Wissens-, Verständnis- und Rechenaufgaben
• Teilnahme
  • am Computer (nicht Tablet oder Smartphone)
  • im Computerraum der Hochschule
• Hilfsmittel
  • 2-seitige, handgeschriebene Formelsammlung auf Papier
    • mit Name und Matrikelnummer, ist nach der Prüfung abzugegeben
  • eigener, nicht-programmierbarer Taschenrechner ohne Grafikfunktion (Casio FX-82…)
• Probeprüfung
  • Fragentypen kennenlernen
  • Technik testen
  • Lernstand evaluieren
• Begleitung am Prüfungstermin
  • Hinweise zur Durchführung
  • Zugriffs-Passwort
  • Technische Fragen

Jetzt:

Fangen Sie jetzt an, Ihre eigene handgeschriebene Formelsammlung anzulegen!
Für die Prüfung werden Sie sie benötigen, weil außer der Formelsammlung und einem einfachen Taschenrechner kein anderes Hilfsmittel zugelassen ist. – Einfach eine leere Seite im Notizbuch mit „Formelsammlung ET1“ beschriften. Fertig!

Bis zur nächsten Lehrveranstaltung:

Besorgen Sie sich einen Casio FX-82 (empfohlen: MS-2, andere FX82-Modelle sind auch zugelassen), damit Sie üben können, ihn zu benutzen. Für die Prüfung werden Sie ihn benötigen, weil außer diesem Taschenrechner und der eigenen handgeschriebenen Formelsammlung kein anderes Hilfsmittel zugelassen ist.

5 Worum geht es in diesem Modul? – Inhaltliche Einführung

Elektrotechnik ist ...

… eine Ingenieurwissenschaft, die sich mit der Forschung und der Entwicklung sowie der Produktion, dem Zusammenbau und der Instandhaltung von Elektrogeräten und elektrischen Anlagen befasst, die zumindest anteilig auf elektrischer Energie beruhen.“ (Wikipedia: Elektrotechnik, abgerufen am 05.10.2024)

5.1 Anwendungsfelder der Elektrotechnik

Die Elektrotechnik bildet ein breites Fundament für verschiedene Anwendungsfelder, in denen Ingenieurinnen und Ingenieure tätig werden können. Diese interdisziplinäre Ausrichtung ermöglicht die Integration mechanischer, elektrischer und informatischer Komponenten zu komplexen Systemen.

5.1.1 Energietechnik

Die Energietechnik befasst sich mit der Erzeugung, Übertragung, Verteilung und Nutzung elektrischer Energie. Die Tätigkeiten von Ingenieur:innen umfassen:

• Entwicklung und Konstruktion von Energiesystemen
  Planung und Bau von Anlagen in Kraftwerken, Stadtwerken und Netzen
• Erneuerbare Energien
  Integration von Solarkraftwerken, Windkraftanlagen und Batteriespeichern
• Leistungselektronik
  Entwurf von Schaltnetzen für Elektromobilität, Industrie und Luftfahrt

Typische Größenordnungen

• Leistung: $1\mathrm{MW}$ – $1\mathrm{GW}$
• Spannung: $10\mathrm{kV}$ – $400\mathrm{kV}$
• Stromstärke: $10\mathrm{A}$ – $10\mathrm{kA}$

5.1.2 Automatisierungstechnik

Die Automatisierungstechnik umfasst das Messen, Steuern und Regeln von automatisch betriebenen Anlagen. Einsatzgebiete sind:

• Entwicklung von Automatisierungssystemen
  Konzeption, Programmierung und Inbetriebnahme von SPS‑, Robotik‑ und CNC‑Systemen
• Industrielle Anwendungen
  Rechnergestützte Fertigungsmaschinen, Verkehrsleitsysteme, Gebäudeleittechnik
• Mess-, Steuer‑ und Regelungstechnik
  Sensorik, Datenverarbeitung in Steuergeräten, Aktor‑Ansteuerung

Typische Größenordnungen

• Leistung: $1\mathrm{kW}$ – $100\mathrm{kW}$
• Spannung: $24\mathrm{V}$ – $400\mathrm{V}$
• Stromstärke: $0,1\mathrm{A}$ – $100\mathrm{A}$

5.1.3 Medizintechnik

Die Medizintechnik verknüpft elektrotechnische Grundlagen mit medizinischen Anwendungen. Ingineur:innen sind hier vor allem in diesen Bereichen tätig:

• Entwicklung medizinischer Geräte
  Ultraschall, MRT, Röntgen, Defibrillatoren, Pumpen
• Biomedizinische Systeme
  Herzschrittmacher, Implantate, Schutzmechanismen für Gewebe
• Tragbare Medizintechnik
  Wearables, mobile Diagnostik‑ und Überwachungssysteme

Typische Größenordnungen

• Leistung: $0,1\mathrm{W}$ – $1\mathrm{kW}$
• Spannung: $1\mathrm{V}$ – $240\mathrm{V}$
• Stromstärke: $\mu \mathrm{A}$ – $\mathrm{A}$

5.1.4 Nachrichtentechnik

Die Nachrichtentechnik kombiniert Elektrotechnik, Informatik und Physik zur Informationsübertragung. Tätigkeiten für Ingenieur:innen umfassen:

• Kommunikationssysteme
  Mobilfunk, Internetnetzwerke, Satelliten‑ und Rundfunktechnik
• Signalverarbeitung
  Modulation, Demodulation, Filter‑ und Codec‑Entwicklung
• Mikrosystemtechnik
  Chip‑ und Sensortechnik für Smartphones, IoT‑Geräte

Typische Größenordnungen

• Leistung: $\mu \mathrm{W}$ – $\mathrm{W}$ (Sendeleistung)
• Spannung: $\mathrm{mV}$ – $\mathrm{V}$
• Stromstärke: $\mu \mathrm{A}$ – $\mathrm{mA}$

5.1.5 Fahrzeugtechnik

Die Fahrzeugtechnik ist aktuell geprägt von Elektrifizierung und Assistenzsystemen. Das umfasst:

• Elektromobilität
  E‑Antriebe, Batteriemanagement, Ladeinfrastruktur
• Fahrzeugassistenzsysteme
  ABS, ESP, Einparkhilfe, Fahrbahn‑ und Spurhalteassistenten
• Automotive‑Elektronik
  Steuergeräte, Sensorfusion, CAN‑Bus‑Vernetzung

Typische Größenordnungen

• Leistung: $10\mathrm{kW}$ – $300\mathrm{kW}$
• Spannung: $12\mathrm{V}$ – $800\mathrm{V}$ (Hochvolt‑Bordnetz)
• Stromstärke: $1\mathrm{A}$ – $500\mathrm{A}$

5.1.6 Robotik

Die Robotik verbindet Maschinenbau, Elektrotechnik und Informatik. Tätigkeiten für Ingenieur:innen:

• Industrieroboter
  Programmierung, Motion Control, Greifsysteme
• Serviceroboter
  Assistenz im Haushalt, Gesundheitswesen, Retail
• Sensorik und Aktorik
  Umgebungswahrnehmung, Bewegungssteuerung

Typische Größenordnungen

• Leistung: $0,5\mathrm{kW}$ – $50\mathrm{kW}$
• Spannung: $24\mathrm{V}$ – $400\mathrm{V}$
• Stromstärke: $0,5\mathrm{A}$ – $100\mathrm{A}$

5.1.7 Gebäudetechnik

Gebäudetechnik verknüpft Elektrotechnik mit Automation im Bauwesen. Das umfasst:

• Gebäudeautomation
  zentrale Steuerung von Beleuchtung, Klima, Zugang (KNX, BACnet)
• Smart Home-Technologien
  IoT‑Vernetzung, Energieeffizienz, Komfortlösungen
• Sicherheitstechnik
  Zutrittskontrolle, Einbruch- und Brandschutzsysteme

Typische Größenordnungen

• Leistung: $0,1\mathrm{kW}$ – $100\mathrm{kW}$
• Spannung: $230\mathrm{V}$ – $400\mathrm{V}$
• Stromstärke: $0,5\mathrm{A}$ – $200\mathrm{A}$

5.1.8 Luft‑ und Raumfahrttechnik

Hochzuverlässige Elektronik für Flug- und Raumfahrtsysteme. Die Tätigkeiten von Ingenieur:innen umfassen insbesondere:

• Avionik
  Navigation, Flugsteuerung, Bordnetze
• Elektrifizierung der Luftfahrt
  E‑Triebwerke, Brennstoffzellen- und Batterieintegration
• Unbemannte Luftfahrzeuge (UAV)
  Drohnen‑Entwicklung, Autonomie, Sensordatenfusion

Typische Größenordnungen

• Leistung: $1\mathrm{kW}$ – mehrere $10\mathrm{MW}$
• Spannung: $28\mathrm{V}$ DC, $115\mathrm{V}$ AC ($400\mathrm{Hz}$); bis mehrere $\mathrm{kV}$ (Raumfahrt)
• Stromstärke: $1\mathrm{A}$ – $500\mathrm{A}$ bis mehrere $\mathrm{kA}$ im Spitzenbetrieb

5.2 Theoretisch: Maxwellsche Gleichungen

Neben den praktischen Anwendungen ist der Sinn des (wissenschaftlichen) Studiums, die Grundlagen auch theoretisch zu verstehen. Die Theorie ist das Fundament aller Anwendungen. Die vier Maxwellschen Gleichungen beschreiben die Grundlagen der Elektrotechnik theoretisch umfassend.

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(1) Ladungen erzeugen elektrische Felder (Gaußsches Gesetz der Elektrostatik)
Überall dort, wo positive oder negative Ladungen konzentriert sind, verlaufen die elektrischen Feldlinien vom Ort positiver Ladung (+) zum Ort negativer Ladung (-). Die elektrische Flussdichte (oder die Dichte der elektrischen Feldlinien) an einem Punkt ist proportional zur Dichte der elektrischen Ladungen an diesem Punkt.
Mit anderen Worten, elektrische Feldlinien divergieren an positiven Ladung(sansammlung)en und konvergieren an negativen Ladungen. Mathematisch heißt das:

$$\nabla \cdot \vec{D}={\rho }_{\mathrm{el}}$$

Gelesen: „Nabla D gleich rho el.“
Dabei ist:

• $\nabla \cdot$ der Divergenzoperator (untersucht im Skalarprodukt auf Divergenz/Konvergenz)
• $\vec{D}$ die elektrische Flussdichte (Einheit: $C/{\mathrm{m}}^2$), mit $\vec{D}={\epsilon }_0{\epsilon }_r\vec{E}$
  • ${\epsilon }_0$  elektrische Feldkonstante (Permittivität des Vakuums)
  • ${\epsilon }_r$ Permittivitätszahl (relative Permittivität des Materials)
• ${\rho }_{\mathrm{el}}$​ die elektrische Raumladungsdichte (Einheit: $C/{\mathrm{m}}^3$)

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(2) Magnetfelder haben keine Quellen. (Gaußsches Gesetz des Magnetfeldes)
Im Gegensatz zu elektrischen Feldern haben magnetische Feldlinien weder Divergenz- noch Konvergenzpunkt, also weder Anfang noch Ende. Sie bilden geschlossene Schleifen. Das bedeutet, es gibt keine magnetischen Monopole. Magnete sind Dipole. Mathematisch ausgedrückt:

$$\nabla \cdot \vec{B}=0$$

Gelesen: „Nabla B gleich null.“
Dabei ist:

• $\nabla \cdot$ der Divergenzoperator
• $\vec{B}$ die magnetische Flussdichte (Einheit: $\mathrm{T}=Wb/{\mathrm{m}}^2$) mit $\vec{B}={\mu }_0{\mu }_r\vec{H}$
  • ${\mu }_0$  magnetische Feldkonstante (Permeabilität des Vakuums)
  • ${\mu }_r$ Permeabilitätszahl (relative Permeabilität des Materials)
  • $\vec{H}$ magnetische Feldstärke

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(3) Ein zeitlich veränderliches Magnetfeld induziert ein elektrisches Feld. (Faradaysches Induktionsgesetz)
Wenn sich das Magnetfeld ändert, wird im umgebenden Raum ein elektrisches Feld erzeugt (Induktion). Dies ist das grundlegende Prinzip der elektromagnetischen Induktion, wie es in Generatoren und Transformatoren genutzt wird. Als Formel ausgedrückt:

$$\nabla \times \vec{E}=-\frac{\partial }{\partial t}\vec{B}$$

Gelesen: „Nabla kreuz E gleich minus partiell B nach t.“
Dabei ist:

• $\nabla \times$ der Rotationsoperator (untersucht im Kreuzprodukt auf Rotation/Wirbel)
• $\vec{E}$ die elektrische Feldstärke (Einheit: $V/m$)
• $\partial /\partial t$ die partielle Ableitung nach der Zeit
• $\vec{B}$ die magnetische Flussdichte

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(4) Elektrischer Strom und ein veränderliches elektrisches Feld erzeugen ein Magnetfeld. (Amperesches Gesetz mit Maxwellschem Zusatz)
Ein Magnetfeld entsteht dort, wo Strom fließt, und auch, wenn sich das elektrische Feld ändert. Dies ist die Basis für die Funktionsweise von Elektromagneten und elektromagnetischen Wellen. Mathematisch lässt sich das so ausdrücken:

$$\nabla \times \vec{H}=\vec{J}+\frac{\partial }{\partial t}\vec{D}$$

Gelesen: „Nabla kreuz H gleich J plus partiell D nach t.“
Dabei ist:

• $\nabla \times$ der Rotationsoperator
• $\vec{H}$ die magnetische Feldstärke (Einheit: $A/m$)
• $\vec{J}$ die elektrische Stromdichte (Einheit: $A/{\mathrm{m}}^2$)
• $\partial /\partial t$ partielle Ableitung nach der Zeit
• $\vec{D}$ die elektrische Flussdichte

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Den vier Maxwellschen Gleichungen ist theoretisch nichts hinzuzufügen. 😉

• Ladungen erzeugen elektrische Felder. Diese üben Kräfte auf darin befindliche, bewegliche Ladungsträger aus, versetzen sie in Bewegung.
• Sich bewegende Ladungsträger erzeugen magnetische Felder.
• Sich verändernde elektrische Felder erzeugen magnetische Felder.
• Magnetische Felder beeinflussen die Bewegung von Ladungsträgern.

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5.3 Praktisch: Geräte und Anlagen

Wenn es auch nicht immer sichtbar ist, aber die wissenschaftliche Theorie steckt in den elektrotechnischen Geräten und Anlagen, die unseren Alltag nicht nur prägen, sondern vielfach erst das Leben, wie wir es kennen, ermöglichen.

In der Praxis werden die physikalischen Phänomene rund um die elektrischen und magnetischen Felder vielfältig genutzt. Hier einige Beispiele:

20 Praxisbeispiele für elektrotechnische Systeme
Was erkennen Sie in dieser Übersicht und welchen Bezug sehen Sie jeweils zur Elektrotechnik?

Von links oben reihenweise nach rechts unten:

• Heizgerät; Stromzange am Schaltschrank; Motor eines Elektrofahrrades; LED-Streifen; Solargenerator
• Generator („Dynamo“ am Fahrrad); Schweißgerät mit Gesichtsschutz; Haushaltsgeräte; Elektromotor im industriellen Maßstab; Breadboard mit Drahtbrücken, LED und Widerständen
• Elektrozaun; Leuchtmittel (Glühlampe, Energiesparleuchte, LED-Leuchte); Generator („Ersatzstromerzeuger“ für den privaten Einsatz); Schutzkontaktsteckdose mit Stecker; Elektrowerkzeuge
• E-Gitarre; Smartphone mit Ladegerät; Elektrokleinfahrzeug; Batterien (AA-/Mignonzellen); Energie-/Arbeitszähler

5.4 Unser Hauptdarsteller: das Elektron

Der Hauptdarsteller dieses Skriptes ist das Elektron, die negative Elementarladung mit ihren Wirkungen – die sind unterschiedlich, je nachdem ob es ruht, gleichförmig in Bewegung ist oder beschleunigt wird.

Wirkungen:

• In Ruhe sorgt die Ladung für elektrische Felder.
• Ihre gleichförmige Bewegung erzeugt magnetische Felder, die ihrerseits wieder Ladungen in Bewegung bringen. 
• Ändert sich ihre Bewegung, entstehen elektromagnetische Wellen (veränderliche Felder).

Steckbrief
Größe	Ein Elektron ist punktförmig und hat keine nachweisbare Ausdehnung. Modellvorstellungen gehen von einem Radius in der Größenordnung von $10^{-18}\mathrm{m}$ aus.
Masse	$m\approx 9,109\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$
Ladung	$Q=-e\approx -1,602\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$

Der Gegenpart zum Elektron ist das Proton, die positive Elementarladung. Es ist etwa 1000-mal größer als ein Elektron, wiegt etwa das 1840-fache und hat die Ladung $Q=e\approx 1,602\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$. Auch wenn das Proton in der Chemie eine wichtige Rolle spielt und im Prinzip als Gegenstück zum Elektron die Natur im Gleichgewicht hält, spielt es in den Grundlagen der Elektrotechnik keine direkte Rolle.

In der Elektrotechnik bedeutet das Fehlen eines oder mehrerer Elektronen eine positive Ladung und das Vorhandensein eines oder mehrerer überschüssiger Elektronen eine negative Ladung.

Beispiel: Ladungen im Smartphone-Akku

Ein iPhone 16 hat eine Akku-Kapazität von $3560\mathrm{mAh}$. Im vollgeladenen Zustand warten ca. 80 Trilliarden ($80\cdot 10^{21}$) Elektronen auf Ihren Einsatz. Bei moderater Nutzung fließt ein Strom von ca. $200\mathrm{mA}$, wovon das Display am meisten bekommt. Pro Stunde driften dann knapp 5 Trilliarden aus dem Minuspol (-) durch die Schaltungen zum Pluspol (+) des Akkus, weil das elektrische Feld zwischen (+) und (-) sie dazu bewegt.

Bildquelle: Jakob Electronik

5.5 Das Coulombsche Gesetz: Kraft zwischen Ladungen

„Positive und negative Ladungen ziehen sich an.“ Diesen Satz kennen Sie.
Präziser beschreibt das Coulombsche Gesetz die Kraft zwischen zwei elektrischen Punktladungen.

5.5.1 Grundform (Betrag der Kraft)

$$F=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{|Q_1\cdot Q_2|}{r^2}$$

Dabei sind:

• $F$ der Betrag der Kraft in $\mathrm{N}$ (Newton)
• $Q_1,Q_2$ die elektrischen Ladungen in $\mathrm{C}$ (Coulomb)
• $r$ der Abstand zwischen den Ladungen in $\mathrm{m}$ (Meter)
• ${\epsilon }_0$ die elektrische Feldkonstante ${\epsilon }_0=8,854\cdot 10^{-12}F/m$

Oder verkürzt mit der Coulomb-Konstante $k=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\approx 8,988\cdot 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2$:

$$F=k\cdot \frac{|Q_1\cdot Q_2|}{r^2}$$

5.5.2 Vektorielle Form

$${\vec{F}}_{12}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{Q_1\cdot Q_2}{r^2}\cdot {\vec{e}}_r$$

Dabei sind:

• ${\vec{e}}_r$ der Einheitsvektor in Richtung der Verbindungslinie
• ${\vec{F}}_{12}$ die Kraft, die Ladung 1 auf Ladung 2 ausübt

5.5.3 Wichtige Aussagen

Kraftrichtung:

• Gleichnamige Ladungen (beide + oder beide −): Kraft wirkt abstoßend
• Ungleichnamige Ladungen (+ und −): Kraft wirkt anziehend

Proportionalitäten:

• $F\sim Q_1\cdot Q_2$ (proportional zum Produkt der Ladungen)
  • Je mehr Ladungen, desto stärker die Kraft
• $F\sim \frac{1}{r^2}$ (umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands)
  • Je weiter der Abstand, desto geringer die Kraft

5.5.4 Beispielrechnung

Reibt man einen dünnen Plastikbeutel ($m=2,0\mathrm{g}$) an Stoff, so lädt er sich elektrisch auf. Anschließend haftet er an einer nicht ganz schmutz- und staubfreien Wand oder Tür. Wir berechnen die Rolle, die die Coulomb-Kraft dabei spielt:

Ladungen: $Q_{B(eutel)}=-1,0\mathrm{nC}$ und $Q_{T(\ddot{u}r)}=+1,0\mathrm{nC}$ im Abstand $r=0,5\mathrm{mm}$:

$$F=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{|Q_B\cdot Q_T|}{r^2}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\cdot \frac{|1\cdot 10^{-9}\mathrm{C}\cdot -(1\cdot 10^{-9}\mathrm{C})|}{(5\cdot 10^{-4}\mathrm{m}{)}^2}$$ $$F=8,988\cdot 10^9\mathrm{N}\cdot {\mathrm{m}}^2/{\mathrm{C}}^2\cdot \frac{1\cdot 10^{-18}{\mathrm{C}}^2}{25\cdot 10^{-8}{\mathrm{m}}^2}=35,96\cdot 10^{-3}\mathrm{N}\approx \underline{36\mathrm{mN}}$$

Die Kraft beträgt mit $36\mathrm{mN}$ annähernd das Doppelte der Gewichtskraft des Beutels $F_{G,Beutel}=m\cdot g=0,002\mathrm{kg}\cdot 9,81\frac{\mathrm{m}}{s^2}\approx 20\mathrm{mN}$ und wirkt anziehend (ungleichnamige Ladungen: Beutel negativ, Tür/Wand positiv). Der Beutel haftet entgegen der Schwerkraft an der senkrechten Fläche.

Diskussion des Beispiels

Dieses Beispiel ist etwas idealisiert. In der Realität spielen zwischen dem Beutel und der Tür oder Wand auch Polarisation oder Influenz, also die Verschiebung von Ladungen in der Tür/Wand, eine Rolle – ebenso wie die Reibung zwischen den Oberflächen. Das kann jedoch außer Acht gelassen werden, wenn es wie hier um die grundsätzliche Anziehung zweier Ladungen geht.

5.6 Ein erstes Modell: Feldlinien im elektrischen Feld

Anders als das Haften der Tüte an der Tür lassen sich in der Elektrotechnik viele andere Phänomene nicht beobachten. Sie sind für das menschliche Auge unsichtbar und lassen sich auch nicht durch unsere anderen Sinne erfassen. Anders als manche Tiere haben wir z. B. keinen Sinn für magnetische Felder, und auch elektrische Felder nehmen wir erst ab einer gewissen Größe wahr. Dann richten sich z. B. unsere Haare nach dem Feld aus, aber dafür braucht es schon ein so starkes Feld, dass es nicht ungefährlich für uns ist.

In Fällen wie diesen kommen Modelle zum Einsatz. Ein Modell bildet immer einen Ausschnitt der Realität ab, und zwar den, der für die gewünschte Betrachtung sinnvoll ist.

Eine Wirkung von elektrischen Ladungen ist ein elektrisches Feld. Dieses wird durch Feldlinien symbolisiert bzw. modelliert, wie unten gezeigt. An positiven Ladungen bzw. Ladungsansammlungen (Orte mit Elektronenmangel) divergieren die elektrischen Feldlinien, sie laufen dort auseinander. An negativen Ladungsansammlungen (Orte mit Elektronenüberschuss) konvergieren sie, laufen zusammen. Das können wir grafisch darstellen und so besser begreifen. Die Feldlinien haben ihren Ursprung am Ort der positiven Ladung und enden an der negativen Ladung.

Wichtige Konvention

In diesem Skript werden Felder stets als homogen betrachtet. Das heißt, wir betrachten Felder in einem ausreichend großen Abstand zu ihrem Ursprung, so dass die Feldlinien dort gleichmäßig verteilt sind und parallel verlaufen.

Homogenes elektrisches Feld

Das elektrische Feld kann als Kraftfeld verstanden werden. Ein Elektron erfährt in diesem Feld eine Kraftwirkung zum Feldursprung also zum positiven Pol. Das ist wie in einem Windkanal oder einen Fluss, in dem ein Körper durch die Strömung in eine Richtung bewegt wird.

Wie stark das Feld auf die Ladungen wirkt, wird durch die elektrische Feldstärke $E$ ausgedrückt.

Die elektrische Feldstärke $E$ in $\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$ beschreibt, wie stark das elektrische Feld an einem bestimmten Punkt ist und charakterisiert damit die räumliche Verteilung der Kraft, die ein elektrisches Feld auf eine Ladung ausübt. Je größer die elektrische Feldstärke, desto größer ist die Kraft auf die Ladung $q$.

$$F=q\cdot E$$

Dabei ist $q$ eine einzelne Ladung.

Details zu den elektrotechnischen Größen

Zu allen elektrotechnischen Größen, die in diesem Skript vorkommen – wie die Ladung und die elektrische Feldstärke, gibt es Detailseiten mit allen wichtigen Informationen zu der jeweiligen Größe. Die Seiten sind in den Lektionen und auch hier in diesem Info-Text verlinkt. Auf den separaten Detailseiten können Sie alles, was Sie wissen wollen bzw. sollen, zu passender Zeit nachlesen, ohne dass der „Flow“ beim Lesen der Lektion unterbrochen werden muss. An dieser Stelle empfehle ich den Blick auf die beiden Detailseiten.

5.7 Phänomene, Methoden, Modelle und Werkzeuge

Bis hier haben Sie drei elektrotechnische Phänomene kennen gelernt: Ladungen, deren Kräfte auf einander und das resultierende elektrische Feld. Sie haben auch die Feldlinien als Modell des elektrischen Feldes gesehen.

In diesem Kurs werden weitere Phänomene, Methoden, Modelle und Werkzeuge folgen. Mit diesen Themen kennen Sie sich nach dem erfolgreichen Durcharbeiten der Lektionen aus:

• Elektrische Ladungen in Ruhe und Bewegung; elektrische Felder
• Elektrotechnische Größen und Einheiten
• Symbole, Schaltbilder, Formeln, Graphen, Tabellen
• Passive Bauelemente, deren Eigenschaften und Funktionen
• Quellen (Gleich-/Wechsel-, Strom-/Spannungs-, ideal/real, Ersatz-)
• Widerstand, Ohmsches Gesetz, Temperaturabhängigkeit
• Kapazität, Kondensator, statisches und dynamisches Verhalten
• Induktivität, Spule, statisches und dynamisches Verhalten
• Modelle und Methoden zur Netzwerkanalyse und -berechnung (Ersatzwiderstand, Reihen-/Parallelschaltung, Spannungs-/Stromteiler, Brückenschaltung, Kirchhoff‘sche Sätze, Helmholtz‘scher Überlagerungssatz, Leistungsanpassung)

5.8 Angestrebte Lernergebnisse

Was können Sie anschließend mit dem Wissen über die Phänomene, Methoden, Modelle und Werkzeuge anstellen?

• Sie identifizieren, beschreiben und erklären die elementaren elektrotechnischen Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten in technischen Systemen.
• Dabei wenden Sie die zugehörigen fachsprachlichen Begriffe sicher an.
• Sie analysieren, beschreiben und berechnen einfache Gleich- und bestimmte Wechselstromnetzwerke.
• Durch Einblick in aktuelle Anwendungsgebiete können sie die technische und wirtschaftliche Bedeutung der Elektrotechnik einordnen und bewerten.

5.9 Querschnittskompetenzen

Vieles, was Sie in diesem Kurs lernen werden, ist nicht nur für die Elektrotechnik nützlich. Es entstehen auch sog. Querschnittskompetenzen, die Ihnen im gesamten Studium wie auch anschließend im Beruf helfen werden, fest im Sattel zu sitzen.

Diese Querschnittsthemen werden nicht immer explizit behandelt, sondern kommen implizit in den Lehrveranstaltungen vor:

• Fachvokabular, das hilfreich ist, um als Ingenieur:in kompetent an Projektmeetings und Fachgesprächen teilzunehmen
• Mathematik als die „Sprache“, in der Ingenieurinnen und Ingenieure untereinander sowie mit Angehörigen anderer Fächer über Systeme, deren Beschaffenheit und Funktionen kommunizieren
• Tabellen, Gleichungen und Graphen, in denen die Zusammenhänge zwischen physikalischen bzw. elektrotechnischen Größen qualitativ veranschaulicht und/oder quantitativ dargestellt werden (alternativ zu Gleichungen)
• Methoden zur Modellierung von Systemen oder Teilsystemen, Berechnung von Größen in Schaltungen, Dimensionierung von Bauelementen und zur Realisierung von Funktionen
• Elektrotechnische Gepflogenheiten, damit Sie im Umgang mit „alten Hasen“ und Praktikern nicht „alt aussehen“

6 Vorsicht! – Sicherheitsregeln für den Umgang mit Elektrizität

Sicher ist sicher!

Eine der wichtigsten Gepflogenheiten im Umfeld elektrotechnischer Anlagen und gleichzeitig wichtige Sicherheitsregel ist: Wenn man keine Ahnung hat, Hände in die Tasche stecken und nix anfassen.

Für den Umgang mit Elektrizität gelten immer die 5 Sicherheitsregeln nach VDE und im Labor noch ergänzende Labor-Sicherheitsregeln:

6.1 Fünf Sicherheitsregeln (VDE 0105-100)

1. Freischalten – allpolig abschalten.
2. Gegen Wiedereinschalten sichern – z. B. verriegeln oder Warnschild anbringen.
3. Spannungsfreiheit feststellen – zweipoliger Spannungsprüfer, vorher und nachher prüfen.
4. Erden und kurzschließen – bei Mittel- und Hochspannung unbedingt erforderlich.
5. Benachbarte, unter Spannung stehende Teile abdecken oder abschranken – z. B. Isoliermatten, Schutzhauben.

6.2 Ergänzende Labor-Sicherheitsregeln

• Persönliche Schutzausrüstung (PSA) tragen – isolierende Handschuhe, Schutzbrille, flammenhemmende Kleidung, Sicherheitsschuhe.
• Nur geprüftes, geeignetes Werkzeug verwenden – isoliertes Werkzeug nach VDE, keine beschädigten Kabel oder Stecker nutzen.
• Messungen unter Spannung nur bei Notwendigkeit – CAT-gerechtes Messgerät, sichere Messleitungen, keine blanken Spitzen im Arbeitsbereich.
• Sicherheitsabstände einhalten – je nach Nennspannung Mindestabstände nach VDE.
• Geräte nur in technisch einwandfreiem Zustand betreiben – defekte sofort melden, nicht selbst reparieren ohne Freigabe.
• Nur unter Aufsicht einer Elektrofachkraft arbeiten – Studierende dürfen nicht allein an spannungsführenden Anlagen arbeiten.
• Ordnung und Sauberkeit am Arbeitsplatz – Schaltungen übersichtlich anordnen, keine losen Kabel über den Boden führen, keine Speisen und Getränke im Labor.
• Verhalten im Notfall kennen – Standort von Not-Aus, Hauptschalter, Feuerlöscher und Erste-Hilfe-Material kennen.
• Unfälle und Beinahe-Unfälle sofort melden – auch bei vermeintlich unbedeutenden Stromschlägen.

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Wo schlage ich nach? – Quellen und Referenzen

Wenn ich etwas nachlesen möchte, dann nutze ich diese Bücher, und die empfehle ich Ihnen auch:

BÜCHER

• FLEGEL, Georg, u.a., 2023: Elektrotechnik für Maschinenbau und Mechatronik. 11., aktualisierte Aufl., München: Hanser Verlag. ISBN 9783446479319. Online verfügbar
• FIORE, James M., 2023. DC Electrical Circuit Analysis. Utica NY: Dissidents. ISBN 9781654515478. Online verfügbar
• TKOTZ, Klaus u.a., 2020: Fachkunde Elektrotechnik, 32. Aufl. Hann-Gruiten: Verlag Europa-Lehrmittel. ISBN 9783808537916. Online verfügbar
• ALBACH, Manfred, 2020: Grundlagen der Elektrotechnik 1. 4., aktualisierte Aufl., München: Pearson. ISBN 9783868943993. Online verfügbar

BILDLIZENZEN

• Alle Abbildungen haben eine Angabe zur Quelle und zur Lizenz.
• Die mit [HSBI] gekennzeichneten Abbildungen stammen aus dem Bilderpool der HSBI.
• Alle nicht gekennzeichneten Abbildungen habe ich selbst angefertigt.

HINWEIS ZUR NUTZUNG VON KI

• Bei der Erstellung dieses Skriptes kamen KI-gestützte Software-Tools für die Generierung und Überarbeitung von Text und Bildern nach meinen Vorgaben zum Einsatz.

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Übungen zu dieser Lektion

Übung ET1-01.01 – Lernressourcen organisieren
Übung ET1-01.02 – Regeln für den Umgang mit Elektrizität
Übung ET1-01.03 – Erste elektrotechnische Größen und Formeln
Übung ET1-01.04 – Der schwebende Tischtennisball
Übung ET1-01.05 – Fehlerhafte Rechnung
Übung ET1-01.06 – Selbsteinschätzung
Übung ET1-01.07 – Offene Fragen

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Lehrveranstaltung aus vorherigen Semestern

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⏭️ Hier geht’s weiter: ET1-02 Elektrotechnische Größen und Einheiten, Begriffe, Symbolik und Modelle 🔗