Magnetische Feldstärke (magnetic field strength)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-09-04)

Die magnetische Feldstärke beschreibt die „treibende“ Anregung des Magnetfeldes durch Ströme. Sie wird über eine Spule erzeugt. Über die Permeabilität verknüpft sie sich mit der magnetischen Flussdichte.

Vektorgröße im homogenen Feld → skalare Größe

Es handelt sich hier um eine vektorielle Größe. Diese wird in diesem Skript allerdings konventionsgemäß im Kontext des homogenen Feldes als skalare Größe behandelt (zur ausführlichen Begründung).

1 Formelzeichen und Einheit

Das Formelzeichen der magnetischen Feldstärke ist der Großbuchstabe $H$.
Ihre Einheit ist Ampere pro Meter mit dem Einheitszeichen $A/m$.

$$[H]=A/m$$

2 Praxis-/Rechenbeispiele

Grundzusammenhänge:

$$\vec{B}=\mu \vec{H},\mu ={\mu }_0{\mu }_r$$ $$\Theta =\oint \vec{H}\cdot \mathrm{d}\vec{l}=N\cdot I$$

2.1 Lange Magnetspule (Innenraum, Randfelder vernachlässigt)

$$H\approx \frac{NI}{l}$$

Beispiel: $N=500$, $I=0,20,\mathrm{A}$, $l=0,25,\mathrm{m}$

$$H\approx \frac{500\cdot 0,20}{0,25}\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}}=400A/m$$

Bei ${\mu }_r=2000$ mit ${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\frac{\text{N}}{{\text{A}}^2}$:

$$B={\mu }_0{\mu }_{r}H\approx 1,0\mathrm{T}$$

2.2 Luftspalt im Magnetkreis (Spalt dominiert)

Im Luftspalt gilt näherungsweise:

$$H_{\mathrm{L}}\approx \frac{B}{{\mu }_0},\Theta \approx H_{\mathrm{L}}l$$

Beispiel: gewünschte Flussdichte $B=0,50\mathrm{T}$, Spalt $l=1,0\mathrm{mm}$

$$H_{\mathrm{L}}\approx \frac{0,50\mathrm{T}}{1,256\cdot 10^{-6}\frac{\text{N}}{{\text{A}}^2}}\approx 3,98\cdot 10^{5}A/m$$

Einheitenkontrolle:

$$[H]=\frac{[B]}{[\mu ]}=\frac{T}{\frac{N}{A^2}}=\frac{\frac{kg}{A\cdot s^2}}{\frac{N}{A^2}}=\frac{kg\cdot A^2}{A\cdot s^2\cdot N}=\frac{A}{m}$$

Magnetische Durchflutung:

$$\Theta \approx 3,98\cdot 10^5\cdot 1,0\cdot 10^{-3}\approx 398\mathrm{A}$$

Bei $N=200$ Windungen ist der Strom $I$ erforderlich, um die gewünschte magnetische Flussdichte von $0,5\mathrm{T}$ zu erzielen:

$$I=\frac{\Theta }{N}\approx 2,0\mathrm{A}$$

2.3 Aus Fluss und Querschnitt

Bei homogenem Querschnitt:

$$B=\frac{\Phi }{A},H=\frac{B}{\mu }$$

Beispiel: $\Phi =20\mu \mathrm{Wb}$, $A=1,0\cdot 10^{-4}{\mathrm{m}}^2$, Luft $(\mu ={\mu }_0)$

$$B=0,20\mathrm{T},H\approx \frac{0,20}{1,256\cdot 10^{-6}}\frac{T}{\frac{N}{A^2}}\approx 1,59\cdot 10^{5}A/m$$

3 Gängige Größenordnungen

• Erdmagnetfeld ($B\approx 25\dots 65\mu \mathrm{T}$): $H\approx 20\dots 50A/m$
• Kleine Elektromagnete/Relais (mit Luftspalt): $H\approx 10^3\dots 10^{5}A/m$
• Starke Felder im Luftspalt (z. B. $B=1,5\mathrm{T}$): $H\approx 1,2\cdot 10^{6}A/m$

4 Formulierungsbeispiele

• „In der Magnetspule ergibt sich $H=NI/l$.“
• „Im Luftspalt gilt näherungsweise $H=B/{\mu }_0$.“
• „Die mittlere Feldstärke entlang des geschlossenen Weges beträgt $H\approx \Theta /l$.“

5 Verwandte Größen und Zusammenhänge

• magnetische Flussdichte:
  $\vec{B}=\mu \vec{H}$
• magnetische Durchflutung:
  $\Theta =\oint \vec{H}\cdot \mathrm{d}\vec{l}=N\cdot I$
• magnetischer Fluss und Reluktanz:
  $\Phi ={\int }_A\vec{B}\cdot \mathrm{d}\vec{A},\Phi =\frac{\Theta }{R_{\mathrm{m}}},R_{\mathrm{m}}=\frac{l}{\mu A}$
• Flussverkettung und Induktivität:
  $\Lambda =N\Phi ,L=\frac{\Lambda }{I}$

6 Verwandte Bauelemente

• Spule
• Relais und Schütz
• Transformator