Ladung (charge)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-09-03)

Die elektrische Ladung ist eine grundlegende Eigenschaft der Materie: Sie bestimmt, wie stark Teilchen und Körper elektrisch miteinander wechselwirken. Es gibt positive und negative Ladung, und die Gesamtladung bleibt in abgeschlossenen Systemen erhalten.

1 Formelzeichen und Einheit

Das Formelzeichen der Ladung ist der Großbuchstabe $Q$.
Die Einheit der Ladung $Q$ ist das Coulomb, benannt nach Charles-Augustin de Coulomb, abgekürzt mit dem Buchstaben C als Einheitszeichen.

$$[Q]=\mathrm{C}$$

Das Coulomb (C) ist im Internationalen Einheitensystem (SI) über die Elementarladung $e$ definiert.

$$e=1,602176634\cdot 10^{-19}\text{C}$$

Die Ladung des Protons ist $+e$, die des Elektrons $-e$.

$1\mathrm{C}$ ist die elektrische Ladung (die Menge an Ladungsträgern), die innerhalb einer Sekunde durch den Querschnitt eines Leiters transportiert wird, in dem ein elektrischer Strom von $1\mathrm{A}$ fließt. Daher kann die elektrische Ladung auch in Amperesekunden ($\mathrm{As}$) angegeben werden.

$$[Q]=\mathrm{C}=\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}=\mathrm{A}\mathrm{s}$$

Die Ladung $Q$ entspricht der Menge von $n$ Elementarladungen. Dies lässt sich durch folgende Gleichung ausdrücken:

$$Q=n\cdot e$$

Dabei ist:

• $Q$: die elektrische Ladung in Coulomb ($\mathrm{C}$)
• $n$: die Anzahl der Elementarladungen
• $e$: die Elementarladung $e\approx \approx \approx \approx \approx \approx \approx \approx \approx \approx \approx \approx \approx 1,602\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$

2 Praxis-/Rechenbeispiele

2.1 Zusammenhang zwischen Strom und Zeit

Fließt die Stromstärke $I$ über den Zeitraum $t$, so wird die Ladungsmenge $Q$ transportiert:

$$Q=I\cdot t$$

2.2 Ladung im Kondensator

Ein Kondensator mit der Kapazität $C$, der an der Spannung $U$ aufgeladen wird, enthält die Ladung $Q$.

$$Q=C\cdot U$$

2.3 PKW-Batterie

Die Ladung $Q$ einer Batterie entspricht der Anzahl $n$ von negativen Elementarladungen $e$.

$$Q=n\cdot e$$

Üblicherweise wird die Batteriekapazität nicht in $\mathrm{As}$ sondern in Amperestunden ($\mathrm{Ah}$) angegeben.

$$1\mathrm{Ah}=1\mathrm{Ah}\cdot \frac{3600\mathrm{s}}{1\mathrm{h}}=3600\mathrm{As}$$

Wie viele Elektronen stecken in einer voll geladenen 60Ah-Autobatterie?

$$n=\frac{Q}{e}=\frac{60\mathrm{Ah}}{1,602\cdot 10^{-19}\mathrm{As}}=\frac{60\cdot 3600\mathrm{As}}{1,602\cdot 10^{-19}\mathrm{As}}=\frac{216.000\mathrm{C}}{1,602\cdot 10^{-19}\mathrm{C}}=\underline{1,348\cdot 10^{24}}$$

Eine 60 Ah-Starterbatterie im PKW hält im aufgeladenen Zustand $n=1,348\cdot 10^{24}$, also eine gute Quadrillion Elektronen bereit, um sie durch das gesamte Bordnetz zu schicken und den Systemen im Auto ihre Energie zur Verfügung zu stellen. Sie versetzen z.B. den Anlasser in Bewegung, lassen die Beleuchtung leuchten, die Klimaanlage kühlen und die Lüftung lüften.

3 Gängige Größenordnungen

• ESD/Statik:
  $Q=10^{-10}\dots 10^{-6}\mathrm{C}(\mathrm{pC}\dots \mu \mathrm{C})$
• Elektronik/Kondensatoren:
  $Q=10^{-9}\dots 10^{-3}\mathrm{C}(\mathrm{nC}\dots \mathrm{mC})$
• Akkumulatoren:
  $Q=10^3\dots 10^6\mathrm{C}(\mathrm{kC}\dots \mathrm{MC})$

4 Formulierungsbeispiele

• „Die Ladung beträgt $2,0\mu \mathrm{C}$ (Mikrocoulomb)“.
• „Der Kondensator nimmt bei $5\mathrm{V}$ die Ladung $Q=C\cdot U=0,5\mu \mathrm{C}$ auf.“
• „Bei $I=500\mathrm{mA}$ in $t=10\mathrm{ms}$ fließen $5\mathrm{mC}$ (Millicoulomb).“
• „Ein Coulomb entspricht etwa $6,242\cdot 10^{18}\text{Elementarladungen}$.“

5 Verwandte Größen

• Verbindung zu Stromstärke und Zeit:
  $Q=\int i(t)\mathrm{d}t\text{(allgemein)}\text{bzw.}Q=I\cdot t\text{(konstant)}$
• Kapazität und Spannung:
  $Q=C\cdot U$
• Kraft im elektrischen Feld (homogen):
  $F=q\cdot E$
• Gaußsches Gesetz (freie Ladung) mit elektrischer Flussdichte:
  $\oint \vec{D}\cdot \mathrm{d}\vec{A}=Q$

6 Verwandte Bauelemente

• Kondensator (speichert Ladung)
• Batterie / Akkumulator (stellt Ladungsträger bereit)
• Multimeter (Bestimmung über Strom/Zeit)