Masse (mass)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-09-04)

Die Masse ist eine fundamentale physikalische Größe und eine der sieben SI-Basisgrößen. In der Elektrotechnik ist sie relevant für die mechanischen Eigenschaften von Bauteilen, die Trägheit beweglicher Systeme und die Berechnung von Kräften in elektromechanischen Anwendungen.

1 Formelzeichen und Einheit

Das Formelzeichen der Masse ist $m$.
Ihre Einheit ist das Kilogramm, eine der sieben SI-Basiseinheiten, mit dem Einheitenzeichen $\mathrm{kg}$.

$$[m]=\mathrm{kg}$$

2 Praxis-/Rechenbeispiele

2.1 Gewichtskraft eines Transformators

Die Gewichtskraft $F_G$ eines Transformators berechnet sich aus seiner Masse und der Erdbeschleunigung:

$$F_G=m\cdot g$$

Beispiel: Transformator mit $m=250\mathrm{kg}$, $g=9,81m/{\mathrm{s}}^2$

$$F_G=250\mathrm{kg}\cdot 9,81m/{\mathrm{s}}^2=\underline{2453\mathrm{N}}$$

Für die Dimensionierung der Bodenplatte spielt $F_G$ als Flächenlast eine Rolle.

2.2 Masse eines Kupferleiters

Aus Dichte $\delta$ und Volumen $V$ bzw. Querschnitt $A$ und Länge $l$ lässt sich die Masse berechnen:

$$m=\delta \cdot V=\delta \cdot A\cdot l$$

Beispiel: Kupferleiter mit $A=2,5\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2$, $l=100\mathrm{m}$, ${\delta }_{Cu}=8,96g/c{\mathrm{m}}^3$ $V=2,5\cdot 10^{-6}{\mathrm{m}}^2\cdot 100\mathrm{m}=2,5\cdot 10^{-4}{\mathrm{m}}^3$ $m=8960kg/{\mathrm{m}}^3\cdot 2,5\cdot 10^{-4}{\mathrm{m}}^3=\underline{2,24\mathrm{kg}}$

3 Gängige Größenordnungen

• Halbleiterchips: $10^{-6}$ bis $10^{-3}\mathrm{kg}$ (Mikrogramm bis Milligramm)
• Elektronische Bauteile: $10^{-3}$ bis $10^{-1}\mathrm{kg}$ (Milligramm bis Dezigramm)
• Leiterplatten: $10^{-2}$ bis $1\mathrm{kg}$ (Gramm bis Kilogramm)
• Haushaltsgeräte: $1$ bis $50\mathrm{kg}$
• Schaltschränke: $50$ bis $500\mathrm{kg}$
• Transformatoren: $100\mathrm{kg}$ bis $100\mathrm{t}$ (Tonnen)

4 Formulierungsbeispiele

• „Der Schaltschrank hat eine Masse von $120\mathrm{kg}$ und benötigt entsprechende Befestigung.”
• „Die Leiterplatte wiegt $45\mathrm{g}$ und ist damit leicht genug für mobile Anwendungen.”
• „Bei einer Masse von $2,5\mathrm{t}$ muss der Transformator mit einem Kran transportiert werden.”
• „Das Relais hat eine Ankermasse von $5\mathrm{g}$ und erreicht dadurch kurze Schaltzeiten.”

5 Verwandte Größen

• Die Gewichtskraft berechnet sich aus Masse und Erdbeschleunigung:

$$F_G=m\cdot g$$

• Die kinetische Energie bewegter Massen:

$$E_{kin}=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2$$

• Das Trägheitsmoment rotierender Körper:

$$J=\int r^2\mathrm{d}m$$

• Die Dichte als Masse pro Volumen:

$$\delta =\frac{m}{V}$$

6 Verwandte Bauteile

• Relais und Schütz: Ankermasse bestimmt Schaltgeschwindigkeit und mechanische Belastung
• Elektromotor: Rotormasse beeinflusst Anlaufverhalten und Trägheitsmoment
• Transformator: Kernmasse bestimmt Transport und Fundament