Menge (quantity)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-09-04)

Die Menge (Quantität) beschreibt die Anzahl von Objekten, Bauteilen oder Ereignissen. In der Elektrotechnik ist sie u. a. relevant für Stückzahlen, die Windungszahl von Spulen und die Anzahl von Ladungsträgern.

1 Formelzeichen und Einheit

Das Formelzeichen der Menge ist $N$ oder $n$ (je nach Kontext). Die Menge ist eine dimensionslose Größe mit der Einheit „1” (Eins) oder „Stück”.

[N] = 1

2 Praxis-/Rechenbeispiele

2.1 Windungszahl einer Spule

Die Induktivität einer Spule hängt quadratisch von der Windungszahl ab:

L = μ_{0} \cdot μ_{r} \cdot \frac{N ^{2} \cdot A}{l}

Beispiel: Verdopplung der Windungszahl von $N_{1} = 100$ auf $N_{2} = 200$ $L_{2} = L_{1} \cdot (\frac{N _{2}}{N _{1}})^{2} = L_{1} \cdot (\frac{200}{100})^{2} = \underline{4 \cdot L_{1}}$

2.2 Anzahl Elektronen in einer Ladung

Die Anzahl $n$ der Elektronen in einer Ladung $Q$ :

n = \frac{Q}{e}

Beispiel: $Q = 1, 6 nC$ , Elementarladung $e = 1, 602 \cdot 1 0^{- 19} C$ $n = \frac{1 , 6 \cdot 1 0 ^{- 9} C}{1 , 602 \cdot 1 0 ^{- 19} C} = \underline{1, 0 \cdot 1 0^{10}}$

3 Gängige Größenordnungen

Windungszahl kleiner Spulen: $10$ bis $1000$
Windungszahl von Transformatoren: $100$ bis $10, 000$
Elektronen pro Coulomb: $6, 242 \cdot 1 0^{18}$
Bauteile auf Leiterplatten: $10$ bis $1000$ (Stück)

4 Formulierungsbeispiele

„Die Spule hat eine Windungszahl von $N = 250$ .”
„Der Transformator besitzt primärseitig $N_{1} = 230$ und sekundärseitig $N_{2} = 12$ Windungen.”
„In einem Coulomb befinden sich etwa $6, 24 \cdot 1 0^{18}$ Elektronen.”

5 Verwandte Größen

Induktivität über die Windungszahl:

L \propto N^{2}

Ladung und Anzahl Elektronen:

Q = n \cdot e

Magnetische Durchflutung:

Θ = N \cdot I

6 Verwandte Bauteile

Spule: Windungszahl bestimmt elektrische Eigenschaften
Transformator: Windungsverhältnis bestimmt Übersetzung
Relais: Windungszahl beeinflusst Ansprechstrom

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