Windungszahl (number of turns)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-09-03)

Die Windungszahl beschreibt die Anzahl der Windungen einer Spule oder Wicklung. Sie ist eine der wichtigsten Konstruktionsparameter für induktive Bauelemente und bestimmt maßgeblich deren elektrische und magnetische Eigenschaften.

1 Formelzeichen und Einheit

Das Formelzeichen der Windungszahl ist $N$ .
Die Windungszahl ist eine dimensionslose Größe mit der Einheit „1” (Eins):

[N] = 1

2 Praxis-/Rechenbeispiele

2.1 Induktivität einer Spule

Die Induktivität einer Spule hängt quadratisch von der Windungszahl ab:

L = μ_{0} \cdot μ_{r} \cdot \frac{N ^{2} \cdot A}{l}

Beispiel: Verdopplung der Windungszahl von $N_{1} = 200$ auf $N_{2} = 400$ bei sonst gleichen Parametern:

\frac{L _{2}}{L _{1}} = (\frac{N _{2}}{N _{1}})^{2} = (\frac{400}{200})^{2} = \underline{4}

Die Induktivität vervierfacht sich!

2.2 Magnetische Durchflutung

Die magnetische Durchflutung ist proportional zur Windungszahl:

Θ = N \cdot I

Beispiel: Spule mit $N = 500$ Windungen bei $I = 2, 0 A$ :

Θ = 500 \cdot 2, 0 A = \underline{1000 A}

2.3 Transformator-Übersetzungsverhältnis

Das Spannungsverhältnis eines Transformators wird durch das Windungsverhältnis bestimmt:

\frac{U _{2}}{U _{1}} = \frac{N _{2}}{N _{1}}

Beispiel: Primärseite $N_{1} = 2300$ Windungen für $U_{1} = 230 V$ , Sekundärseite für $U_{2} = 12 V$ :

N_{2} = N_{1} \cdot \frac{U _{2}}{U _{1}} = 2300 \cdot \frac{12 V}{230 V} = \underline{120 Windungen}

2.4 Induktivität mit und ohne Eisenkern

Luftspule: $N = 100$ , $A = 2, 0 \cdot 1 0^{- 4} m^{2}$ , $l = 0, 05 m$ , $μ_{r} = 1$

L_{Lu f t} = μ_{0} \cdot \frac{N ^{2} \cdot A}{l} = 4 π \cdot 1 0^{- 7} H/m \cdot \frac{10 0 ^{2} \cdot 2 , 0 \cdot 1 0 ^{- 4} m ^{2}}{0 , 05 m} = \underline{50, 3 μ H}

Mit Eisenkern ( $μ_{r} = 1000$ ):

L_{E i se n} = μ_{r} \cdot L_{Lu f t} = 1000 \cdot 50, 3 μ H = \underline{50, 3 mH}

3 Gängige Größenordnungen

Kleine HF-Spulen: $N = 5$ bis $50$ Windungen
Entstördrosseln: $N = 20$ bis $200$ Windungen
Netzfilter-Spulen: $N = 100$ bis $1000$ Windungen
Transformatoren (Kleinspannung): $N = 50$ bis $500$ pro Wicklung
Transformatoren (Netzspannung): $N = 1000$ bis $5000$ pro Wicklung
Relais/Schütze: $N = 500$ bis $3000$ Windungen
Elektromotoren: $N = 10$ bis $100$ pro Nut
Hochspannungstransformatoren: $N > 10, 000$ Windungen

4 Formulierungsbeispiele

„Die Primärwicklung hat $N_{1} = 2300$ Windungen.”
„Bei Verdopplung der Windungszahl vervierfacht sich die Induktivität.”
„Das Übersetzungsverhältnis beträgt $N_{1} : N_{2} = 10 : 1$ .”
„Für die gewünschte Durchflutung sind mindestens 800 Windungen erforderlich.”
„Die Spule wird mit 0,5 mm Kupferlackdraht in 3 Lagen à 120 Windungen gewickelt.”

5 Verwandte Größen

Induktivität:

L \propto N^{2}

Magnetische Durchflutung:

Θ = N \cdot I

Transformator-Übersetzung:

\frac{U _{2}}{U _{1}} = \frac{N _{2}}{N _{1}}

Magnetischer Fluss und Flussverkettung:

Λ = N \cdot Φ

Induzierte Spannung:

u (t) = - N \cdot \frac{d Φ}{d t}

6 Verwandte Bauteile

Spule: Windungszahl bestimmt Induktivität und magnetische Eigenschaften
Transformator: Windungsverhältnis bestimmt Spannungsübersetzung
Relais und Schütz: Windungszahl beeinflusst Ansprechstrom und Anzugskraft
Elektromotor: Windungszahl pro Pol bestimmt Drehmoment und Drehzahl

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