Kreisfrequenz (circular frequency)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-09-03)

Die Kreisfrequenz ist ein Maß für die Änderungsgeschwindigkeit einer periodischen Funktion.

1 Formelzeichen und Einheit

Das Formelzeichen der Kreisfrequenz ist der griechische Kleinbuchstabe $\omega$ (omega).
Ihre Einheit ist im Prinzip dieselbe wie die Einheit der Frequenz, das Hertz (Hz).

$$[f]=\text{Hz}=1/s=s^{-1}=[\omega ]$$

Um beide Größen jedoch von einander zu unterscheiden, wird in der Elektrotechnik für $\omega$ die Einheit $1/s=s^{-1}$ („(eins) pro Sekunde“) verwendet. 

$$[\omega ]=1/s=s^{-1}$$ $$[f]=\text{Hz}$$

Der Zusammenhang zwischen der Frequenz $f$ und der Kreisfrequenz $\omega$ lautet:

$$\omega =2\cdot \pi \cdot f$$

Dabei ist:

• $\pi$ die Kreiszahl, $\pi \approx \approx \approx 3,14159$ ($2\pi$ für einen vollen Kreis von 360°)
• $f$ die Frequenz

2 Beispiel und gängige Größenordnung

Im europäischen Stromnetz ist $\omega =2\pi f=2\pi \cdot 50\text{Hz}\approx 314{\text{s}}^{-1}$ mit $f=50\text{Hz}$.

3 Formulierungsbeispiele

• „Die Kreisfrequenz der Netzspannung ist ungefähr gleich 314 pro Sekunde.“

4 Verwandte Größen

• Die Kreisfrequenz hängt, wie oben gezeigt, über die Kreiszahl $\pi$ mit der Frequenz $f$ zusammen.
• Die Kreisfrequenz ist relevant für das Verständnis von Wechselstromkreisen und der Scheinwiderstand (apparent resistance) von Bauelementen wie Spule und Kondensator.