ET2-PR2 Frequenzgang

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-05-19)

Überblick über dieses Praktikum

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Thema: Frequenzgang

Termin: 26.05.2026

Schwerpunkte:

• RC-Tiefpass
• Reihenschwingkreis

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Bezug zu Lektionen: ET2-05

[!warning] Wichtiger Hinweis: Bereiten Sie sich unbedingt vor!

Erscheinen Sie niemals unvorbereitet zum Praktikum! Zur Vorbereitung gehört:

• Die Unterlagen zum Praktikum im ILIAS-Kurs aufmerksam und vollständig lesen.
• Die theoretischen Grundlagen sicher beherrschen — Sie müssen die Theorie auf dem Kasten haben.

Wer unvorbereitet erscheint, wird nicht zum Praktikum zugelassen.

Ziel des Praktikums

Dieser Versuch dreht sich um die zentrale Frage der Wechselstromtechnik: Wie verhalten sich Schaltungen, wenn sich die Frequenz ändert? Sie nehmen den Frequenzgang eines RC-Tiefpasses und eines RLC-Reihenschwingkreises auf und stellen Amplituden- und Phasengang grafisch dar. Am Ende sollten Sie verstanden haben, warum ein RC-Glied tiefe Frequenzen durchlässt und hohe dämpft, was bei der Resonanzfrequenz eines Schwingkreises passiert — und wie man diese Zusammenhänge messtechnisch sichtbar macht.

Inhalt

Der Versuch besteht aus zwei Hauptteilen:

Versuchsteil 1 — Frequenzgang eines RC-Tiefpasses

• Sie bauen einen RC-Tiefpass aus einem unbekannten Widerstand $R_{\text{X}}$ und einem unbekannten Kondensator $C_{\text{X}}$ auf und speisen ihn mit einer sinusförmigen Wechselspannung vom Funktionsgenerator.
• Bei einer festen Frequenz (1 kHz) oszillographieren Sie zunächst Ein- und Ausgangsspannung und messen die Phasenverschiebung — das gibt Ihnen ein erstes Gefühl für das Verhalten der Schaltung.
• Dann nehmen Sie systematisch Messpunkte für verschiedene Frequenzen auf (von 30 Hz bis 9 kHz): Effektivwerte von Strom, Ein- und Ausgangsspannung sowie die Phasenverschiebung.
• Sie bestimmen die Bauteilwerte von $R_{\text{X}}$ und $C_{\text{X}}$ durch direkte Messung und berechnen daraus die theoretische Grenzfrequenz. Anschließend suchen Sie die tatsächliche Grenzfrequenz messtechnisch — sie liegt dort, wo $U_R=U_C$ gilt.
• Aus den Messdaten berechnen Sie das Amplitudenverhältnis, die Verstärkung in dB und den Blindwiderstand $X_C$. Die Ergebnisse werden in halb- und doppellogarithmische Diagramme eingetragen.
• Abschließend stellen Sie die komplexen Spannungen und den komplexen Strom in exponentieller und kartesischer Form auf und zeichnen ein Zeigerdiagramm.

Versuchsteil 2 — Frequenzgang eines RLC-Reihenschwingkreises

• Der RC-Tiefpass wird um eine Induktivität ($L=80\text{mH}$) zum Reihenschwingkreis erweitert. Die Ausgangsspannung ist hier die Spannung am Widerstand.
• Wieder nehmen Sie Messpunkte bei verschiedenen Frequenzen auf (100 Hz bis 9 kHz) und beobachten, wie sich Amplitude und Phase verändern.
• Sie berechnen die theoretische Resonanzfrequenz und suchen diese dann messtechnisch — erkennbar daran, dass der Strom dort maximal wird.
• Bei der Resonanzfrequenz messen Sie zusätzlich die Einzelspannungen an Widerstand, Kondensator und Spule und vergleichen diese.
• Die Ergebnisse werden wieder grafisch dargestellt, und Sie identifizieren die Betriebsbereiche (ohmsch, ohmsch-kapazitiv, ohmsch-induktiv) sowie das Filterverhalten der Schaltung.

Ablauf und Vorbereitung

Vorbereitung ist Pflicht

Unvorbereitete Studierende werden nicht zugelassen.
Starke Empfehlung: Testat vorweg als Selbsttest absolvieren.

Was Sie vorher auf dem Kasten haben müssen:

• Die komplexe Wechselstromrechnung beherrschen: komplexe Impedanzen von $R$, $C$ und $L$ aufstellen, Gesamtimpedanzen berechnen, zwischen kartesischer und exponentieller Form umrechnen
• Den Frequenzgang eines RC-Tiefpasses herleiten können — Amplitudengang $|\underline{F}(\omega )|$ und Phasengang $\phi (\omega )$
• Wissen, was die Grenzfrequenz eines Tiefpasses ist und wie man sie berechnet ($f_g=\frac{1}{2\pi RC}$)
• Die Resonanzfrequenz eines Reihenschwingkreises berechnen können ($f_{\text{res}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$) und verstehen, was bei Resonanz physikalisch passiert
• Die Verstärkung in dB berechnen können ($A=20\cdot \log \frac{U_A}{U_E}$)
• Mit Zeigerdiagrammen für Spannungen und Ströme umgehen können

Wie der Versuch abläuft:

• Sie messen mit drei Multimetern gleichzeitig (Strom, Eingangsspannung, Ausgangsspannung) und nutzen das Oszilloskop zur Phasenmessung.
• Der Funktionsgenerator DG1022Z liefert die sinusförmige Eingangsspannung — die Amplitude wird einmal eingestellt und bleibt dann konstant, während Sie die Frequenz variieren.
• Die Phasenverschiebung lesen Sie über die Messfunktion „Phase” am Oszilloskop ab. Wenn diese zu stark schwankt, nutzen Sie stattdessen die Cursorfunktion.
• An definierten Stellen besprechen Sie Ihre Zwischenergebnisse mit dem Betreuer.
• Rechenwege sind aufzuführen; bei sich wiederholenden Berechnungen reicht eine Beispielrechnung.

Geräte, die Sie kennenlernen werden:

• Funktionsgenerator DG1022Z
• Digitaloszilloskop (Messfunktionen Phase, Cursor)
• Digitalmultimeter UT61D und SDM3045X