Übung ET2-09.02 – Transformatordimensionierung für den eigenen Betrieb

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-03-02)

Bezug zu ET2-09 Transformator

Aufgabe

In der Praxisaufgabe zu ET1 haben Sie den Gesamtjahresenergiebedarf Ihres Ausbildungsbetriebs und die drei größten Verbraucher ermittelt. Jeder Industriebetrieb wird über mindestens einen Transformator aus dem Mittelspannungsnetz versorgt. In dieser Übung prüfen wir, welchen Transformator Ihr Betrieb benötigt, und berechnen die unvermeidlichen Verluste, die dabei auftreten – auch wenn gar keine Last angeschlossen ist.

Hinweis zu den Werten

Verwenden Sie für Teilaufgabe a) die Scheinleistungen Ihrer drei Verbraucher aus der Praxisaufgabe. Falls Sie dort nur die Wirkleistung $P$ ermittelt haben, rechnen Sie mit $S=P/\cos \phi$ unter Verwendung eines geschätzten Leistungsfaktors (z. B. $\cos \phi =0,8$). Die Musterlösung rechnet beispielhaft mit einem metallverarbeitenden Betrieb.

a) Berechnen Sie die Scheinleistung jedes Ihrer drei größten Verbraucher (falls noch nicht geschehen) und bilden Sie die Summe. Da diese drei nicht die einzigen Verbraucher im Betrieb sind (Beleuchtung, Lüftung, Kleinverbraucher etc.), schätzen Sie die gesamte Anschlussleistung Ihres Betriebs als das Zwei- bis Dreifache dieser Summe. Wählen Sie die nächstgrößere Normgröße aus der folgenden Tabelle:

$S_{\mathrm{N}}$ in $\mathrm{kVA}$	$P_0$ in $\mathrm{W}$	$P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}$ in $\mathrm{W}$
$100$	$145$	$1250$
$160$	$200$	$1750$
$250$	$280$	$2450$
$400$	$387$	$3250$
$630$	$540$	$4600$
$1000$	$770$	$7600$

Typische Verlustdaten für dreiphasige, ölgekühlte Verteilnetztransformatoren (angelehnt an EU-Verordnung 2019/1783, Tier 2)

b) Lesen Sie aus der Tabelle die Leerlaufverluste $P_0$ und die Kurzschlussverluste bei Nennlast $P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}$ für Ihre gewählte Transformatorgröße ab.

c) Nicht alle Verbraucher laufen gleichzeitig auf Volllast. Schätzen Sie den mittleren Belastungsgrad $\beta =S/S_{\mathrm{N}}$ Ihres Transformators. Berücksichtigen Sie dabei einen Gleichzeitigkeitsfaktor von $g\approx 0,6\dots 0,8$.

d) Berechnen Sie die Gesamtverlustleistung $P_{\mathrm{V}}$ und den Wirkungsgrad $\eta$ bei Ihrem geschätzten Belastungsgrad. Nehmen Sie für den Lastleistungsfaktor $\cos {\phi }_2=0,85$ an.

e) Berechnen Sie den jährlichen Energieverlust des Transformators. Wie hoch sind die jährlichen Kosten allein für die Leerlaufverluste, die $8760$ Stunden pro Jahr anfallen – auch an Wochenenden und Feiertagen? (Strompreis: $0,20EUR/kWh$)

f) Bei welchem Belastungsgrad ${\beta }_{\mathrm{opt}}$ erreicht Ihr Transformator den maximalen Wirkungsgrad?

Lösung

Musterlösung am Beispiel eines metallverarbeitenden Betriebs (3 Verbraucher: CNC-Fräse $20\mathrm{kVA}$, Kompressor $10,4\mathrm{kVA}$, Schweißgerät $9,4\mathrm{kVA}$ → $S_{\mathrm{N}}=160\mathrm{kVA}$):
a) Summe $\approx 40\mathrm{kVA}$, geschätzte Gesamtlast $\approx 120\mathrm{kVA}$ → Normgröße $160\mathrm{kVA}$
b) $P_0=200\mathrm{W}$, $P_{\mathrm{k},\mathrm{N}}=1750\mathrm{W}$
c) $\beta \approx 0,5$
d) $P_{\mathrm{V}}=637,5\mathrm{W}$, $\eta =99,07\%$
e) Leerlaufverluste: $1752kWh/a=350EUR/a$
f) ${\beta }_{\mathrm{opt}}\approx 0,34$

▶️ Vollständiger Lösungsweg