Geschwindigkeit (velocity)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-09-03)

Die Geschwindigkeit (engl. velocity) beschreibt die Änderung des Ortes pro Zeiteinheit. Sie ist eigentlich eine vektorielle Größe, wird aber im Kontext homogener Felder und bei geradliniger Bewegung als skalare Größe behandelt.

Vektorgröße im homogenen Feld → skalare Größe

Es handelt sich hier um eine vektorielle Größe. Diese wird in diesem Skript allerdings konventionsgemäß im Kontext des homogenen Feldes als skalare Größe behandelt (zur ausführlichen Begründung).

1 Formelzeichen und Einheit

Das Formelzeichen ist $\vec{v}$ bzw. $v$ (als skalare Größe).
Die Einheit ist Meter pro Sekunde ($m/s$).
Die Geschwindigkeit ist definiert als Ableitung des Weges nach der Zeit:

$$v(t)=\dot{s}(t)=\frac{\mathrm{d}s}{\mathrm{d}t}=\underset{\Delta t\to 0}{\lim }\frac{\Delta s}{\Delta t}$$

wobei $\Delta s$ die zurückgelegte Strecke und $\Delta t$ die dafür benötigte Zeit ist.

2 Praxis-/Rechenbeispiele

• Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum beträgt $c=\mathrm{299.792.458}m/s\approx 3\cdot 10^{8}m/s$.
• Die Driftgeschwindigkeit von Elektronen in Kupferleitern liegt bei etwa $0,1mm/s$.
• Die Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt etwa $343m/s$ bei $20°\mathrm{C}$.
• Elektromagnetische Wellen in Kabeln erreichen etwa $60\%$ bis $90\%$ der Lichtgeschwindigkeit.

3 Gängige Größenordnungen

• Driftgeschwindigkeit von Elektronen: $10^{-5}$ bis $10^{-3}m/s$
• Schallgeschwindigkeit: $10^2$ bis $10^{3}m/s$
• Elektromagnetische Wellen: $10^{8}m/s$ (Größenordnung Lichtgeschwindigkeit)
• Teilchen in Beschleunigern: bis zu $0,99\cdot c$

4 Formulierungsbeispiele

• „Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Welle beträgt $2,1\cdot 10^{8}m/s$.”
• „Bei einer Spannung von $230\mathrm{V}$ erreichen Elektronen eine mittlere Driftgeschwindigkeit von $0,1mm/s$.”
• „Signale in Datenkabeln propagieren mit etwa $200.000km/s$.“

5 Verwandte Größen

• Länge: $s=v\cdot t$ bei konstanter Geschwindigkeit
• Zeit: $t=\frac{s}{v}$
• Kraft: Bei bewegten Ladungen im Magnetfeld: $F=q\cdot v\cdot B$
• Frequenz: Bei Wellen: $v=\lambda \cdot f$
• Wellenlänge: $\lambda =\frac{v}{f}$

6 Relevante Bauelemente

• Leiter
• Kondensator
• Spule
• Transformator