Übung ET2-04.03 – RL-Reihenschaltung als Glättungsdrossel

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-04-27)

Bezug zu ET2-04 Bauelemente im Wechselstromkreis

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Aufgabe

In einer Beleuchtungsanlage wird zur Strombegrenzung eine Glättungsdrossel mit einem ohmschen Vorwiderstand in Reihe geschaltet. Die folgende Schaltung wird an einer Wechselspannung mit $U=24\mathrm{V}$, $f=50\mathrm{Hz}$ betrieben:

a) Berechnen Sie die komplexe Impedanz $\underline{Z}$ in kartesischer Form, den Scheinwiderstand $Z$ und den Phasenwinkel $\phi$.

b) Bestimmen Sie den Effektivwert des Stroms $I$.

c) Berechnen Sie die Effektivwerte der Teilspannungen $U_R$ und $U_L$.

d) Skizzieren Sie das Zeigerdiagramm der drei Spannungen ${\underline{U}}_R$, ${\underline{U}}_L$ und $\underline{U}$ mit dem Strom $\underline{I}$ als Bezugsgröße auf der reellen Achse.

e) Probe: Berechnen Sie $\sqrt{U_R^2+U_L^2}$ und vergleichen Sie mit der Klemmenspannung $U$. Warum darf man die Teilspannungen nicht skalar addieren ($U_R+U_L=?$ wäre falsch)?

Lösung

a) $\underline{Z}=(15+j18,85)\mathrm{\Omega }$, $Z\approx 24,1\mathrm{\Omega }$, $\phi \approx 51,5°$
b) $I\approx 0,996\mathrm{A}$
c) $U_R\approx 14,9\mathrm{V}$, $U_L\approx 18,8\mathrm{V}$
d) Skizze (rechtwinkliges Spannungsdreieck)
e) $\sqrt{U_R^2+U_L^2}\approx 24,0\mathrm{V}=U✓$ — skalare Summe wäre $33,7\mathrm{V}$ und damit $40\%$ zu groß

▶️ Vollständiger Lösungsweg