Übung ET2-04.01 – Kondensator und Spule am 50-Hz-Netz

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2026-04-28)

Bezug zu ET2-04 Bauelemente im Wechselstromkreis

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Aufgabe

In dieser Aufgabe vergleichen Sie das Verhalten eines Kondensators und einer idealen Spule direkt nebeneinander an derselben Netzspannung. Beide Bauelemente werden einzeln (also nicht zusammen verschaltet) zwischen die Klemmen einer Steckdose gehängt.

• Kondensator: $C=4,7\mu \mathrm{F}$
• Spule (ideal, $R=0$): $L=250\mathrm{mH}$
• Klemmenspannung: $u(t)=\hat{u}\cdot \sin (\omega t)$ mit $U=230\mathrm{V}$, $f=50\mathrm{Hz}$

a) Berechnen Sie den Betrag des kapazitiven Blindwiderstands $|X_C|$ und den induktiven Blindwiderstand $X_L$.

b) Bestimmen Sie für jedes Bauelement den Effektivwert des Stroms.

c) Geben Sie für jedes Bauelement die vollständige Stromzeitfunktion $i(t)$ an (Amplitude und Phasenlage gegenüber $u(t)$).

d) Welches der beiden Bauelemente zieht den größeren Strom? Ein Kollege fragt: „Wenn ich beide parallel an die Steckdose hänge, fließt dann $I_C+I_L$ oder etwas anderes?” Antworten Sie qualitativ und begründen Sie mit den Phasenlagen.

Lösung

a) $|X_C|\approx 677\mathrm{\Omega }$, $X_L\approx 78,5\mathrm{\Omega }$
b) $I_C\approx 340\mathrm{mA}$, $I_L\approx 2,93\mathrm{A}$
c) $i_C(t)=0,480\mathrm{A}\cdot \sin (\omega t+90°)$, $i_L(t)=4,14\mathrm{A}\cdot \sin (\omega t-90°)$
d) Die Spule zieht knapp das 9-fache; bei Parallelschaltung subtrahieren sich die Beträge der Blindströme (Vorzeichen entgegengesetzt), nicht addieren.

▶️ Vollständiger Lösungsweg