Übung ET1-10.03 – Generator

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-12-01)

Bezug zu ET1-10 Induktion

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Aufgabe

Ein einfacher Wechselstromgenerator besteht aus einer rechteckigen Spule, die sich in einem homogenen Magnetfeld dreht. Die Spule hat folgende Daten:

• Windungszahl: $N=150$
• Abmessungen: $12\mathrm{cm}\times 8,0\mathrm{cm}$
• Magnetische Flussdichte: $B=0,40\mathrm{T}$

Der Generator wird mit einer konstanten Drehzahl von $n=50{\mathrm{s}}^{-1}$ (entspricht $3000\mathrm{mi}{\mathrm{n}}^{-1}$) angetrieben.

a) Berechnen Sie den Scheitelwert $\hat{U}$ der induzierten Spannung!

b) Berechnen Sie den Effektivwert $U_{\mathrm{eff}}$ der induzierten Spannung!

c) Bestimmen Sie die Frequenz $f$ und die Periodendauer $T$ der erzeugten Wechselspannung!

d) Skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der induzierten Spannung $u(t)$ für zwei vollständige Perioden qualitativ.

e) Zu welchen Zeitpunkten $t$ (innerhalb der ersten Periode) ist die momentane Spannung gleich dem Effektivwert, also $u(t)=U_{\mathrm{eff}}$?

f) Der Generator soll bei gleicher Drehzahl eine um $50\%$ höhere Spannung liefern. Welche Möglichkeiten gibt es, dies zu erreichen?

Lösung

a) $\hat{U}=181\mathrm{V}$
b) $U_{\mathrm{eff}}=128\mathrm{V}$
c) $f=50\mathrm{Hz}$; $T=20\mathrm{ms}$
d) Sinuskurve (siehe Skizze)
e) $t_1=2,5\mathrm{ms}$; $t_2=7,5\mathrm{ms}$
f) Windungszahl, Flussdichte oder Spulenfläche um $50\%$ erhöhen

▶️ Vollständiger Lösungsweg