Übung ET1-09.03 — Magnetventil

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-11-23)

Bezug zu ET1-09 Magnetisches Feld und Induktivität

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Aufgabe

In einer mechatronischen Hydrauliksteuerung wird ein Magnetventil eingesetzt. Ein Eisenanker der Masse $m=0,50\mathrm{kg}$ soll beim Einschalten des Ventils sicher angezogen werden.

Gegeben sind:

• Masse des Ankers: $m=0,50\mathrm{kg}$
• wirksame Polfläche im Luftspalt: $A=3,0\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$
• Luftspalt (mittlere Feldlänge im Spalt): $\delta =1,5\mathrm{mm}$
• Windungszahl der Spule: $N=600$
• Sicherheitsfaktor: $S=2$
• Erdbeschleunigung: $g\approx 9,81\frac{\mathrm{m}}{{\mathrm{s}}^2}$
• magnetische Feldkonstante: ${\mu }_0=4\pi \cdot 10^{-7}\frac{\mathrm{Vs}}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{m}}$

a) Berechnen Sie die notwendige Hubkraft $F_{\mathrm{Magnet}}$, die der Elektromagnet mindestens erzeugen muss, um den Anker mit Sicherheitsfaktor $S$ in jeder Einbausituation anzuheben.

b) Bestimmen Sie die erforderliche magnetische Flussdichte $B$ im Luftspalt.

c) Berechnen Sie die magnetische Feldstärke $H_{\mathrm{Luft}}$ im Luftspalt (Luft: ${\mu }_r\approx 1$) und die dazu notwendige magnetische Durchflutung $\Theta$.

d) Bestimmen Sie daraus den erforderlichen Spulenstrom $I$.

e) Nennen Sie mindestens zwei praktische Einflüsse (z. B. Fertigung, Verschleiß, Temperatur), die in einer realen Auslegung zusätzlich berücksichtigt werden sollten, und erläutern Sie kurz deren Wirkung auf die dimensionierte Spule.

Lösung

a) $F_{\mathrm{Magnet}}\approx 9,81\mathrm{N}$
b) $B\approx 0,29\mathrm{T}$
c) $H_{\mathrm{Luft}}\approx 2,3\cdot 10^5\frac{\mathrm{A}}{\mathrm{m}}$, $\Theta \approx 3,4\cdot 10^2\mathrm{A}$
d) $I\approx 0,57\mathrm{A}$
e) z. B. Fertigungstoleranzen, Verschmutzung/Luftspaltänderung, Erwärmung (Kupfer- und Eisenverluste), Werkstoffsättigung etc.

▶️ Vollständiger Lösungsweg

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