Übung ET1-09.02 — Spule Linearantrieb

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-11-24)

Bezug zu ET1-09 Magnetisches Feld und Induktivität

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Aufgabe

Eine lange Zylinderspule (Luftkern) wird in einem mechatronischen Linearantrieb als Elektromagnet eingesetzt. Die Spule hat folgende Daten:

• Windungszahl: $N=400$
• magnetisch wirksame Länge: $l=12,0\mathrm{cm}$
• Betriebsstrom: $I=800\mathrm{mA}$
• Luftkern: ${\mu }_r\approx 1$

a) Berechnen Sie die magnetische Durchflutung $\Theta$ und die magnetische Feldstärke $H$ im Inneren der Spule.

b) Bestimmen Sie die magnetische Flussdichte $B$ im Inneren der Spule (Luftkern).

c) Nun wird ein Eisenkern mit relativer Permeabilität ${\mu }_r=300$ in die Spule eingeschoben. Berechnen Sie die neue Flussdichte $B_{\mathrm{Kern}}$ (Sättigungseffekte werden vernachlässigt).

d) Interpretieren Sie Ihr Ergebnis aus Teil c): Wie verändert sich grundsätzlich die theoretisch erreichbare Kraft eines solchen Elektromagneten, wenn der Luftkern durch einen Eisenkern ersetzt wird?

Lösung

a) $\Theta =320\mathrm{A}$, $H\approx 2,67kA/m$
b) $B_{\mathrm{Luft}}\approx 3,35\mathrm{mT}$
c) $B_{\mathrm{Kern}}\approx 1,01\mathrm{T}$
d) Die Flussdichte steigt um den Faktor $300$.

▶️ Vollständiger Lösungsweg