Übung ET1-05.04 — Brücke abgleichen

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-11-01)

Aufgabe

Eine Wheatstone-Brücke zur Widerstandsmessung hat folgende Widerstände:

$R_{1} = 1, 00 kΩ$ (Festwiderstand)
$R_{2} = 100 Ω$ (Festwiderstand)
$R_{3} = R_{x}$ (unbekannter Messwiderstand)
$R_{4}$ (Abgleichwiderstand, einstellbar von $10 Ω$ bis $10 kΩ$ )
$R_{5} = 1, 00 kΩ$ (Brückenwiderstand mit Nullinstrument)

Die Brücke wird an eine Spannung $U = 12 V$ angeschlossen.

a) Skizzieren Sie die Schaltung!
b) Bei welchem Wert von $R_{4}$ ist die Brücke abgeglichen, wenn $R_{x} = 470 Ω$ beträgt?
c) Der Messwiderstand $R_{x}$ wird durch einen PT100-Temperatursensor ersetzt, der bei $0 °C$ einen Widerstand von $100 Ω$ hat. Bei welcher Temperatur ist die Brücke abgeglichen, wenn $R_{4} = 12, 0 Ω$ eingestellt ist? (Temperaturkoeffizient PT100: $α = 3, 85 \cdot 1 0^{- 3} K^{- 1}$ ) Hinweis: Der Temperaturkoeffizient ist auf 0°C bezogen.
d) Berechnen Sie den Gesamtwiderstand (Eingangswiderstand) der abgeglichenen Brücke aus Aufgabe b)!

Lösung

a) Skizze
b) $R_{4} = 47, 0 Ω$
c) $T \approx 51, 9 °C$
d) $R_{ges} \approx 352 Ω$

▶️ Vollständiger Lösungsweg

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