Übung ET1-05.03 — Stern-Dreieck-Umwandlung

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-11-01)
Bezug zu ET1-05 Ersatzwiderstand

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Aufgabe

Das skizzierte Widerstandsnetzwerk zeigt eine Dreieckschaltung mit folgenden Widerständen:

• $R_{12}=360\Omega$ (zwischen Knoten 1 und 2)
• $R_{23}=480\Omega$ (zwischen Knoten 2 und 3)
• $R_{31}=600\Omega$ (zwischen Knoten 3 und 1)

a) Wandeln Sie die Dreieckschaltung in eine äquivalente Sternschaltung um!
b) Prüfen Sie das Ergebnis durch Rückrechnung: Wandeln Sie den berechneten Stern wieder in ein Dreieck um!
c) Berechnen Sie den Widerstand zwischen Knoten 1 und 2, wenn Knoten 3 unbeschaltet bleibt (einmal für Dreieck, einmal für Stern)!

Lösung

a) $R_1=150\Omega$, $R_2=120\Omega$, $R_3=200\Omega$
b) Rückrechnung ergibt die ursprünglichen Werte ✓
c) Beide Schaltungen: $270\Omega$

▶️ Vollständiger Lösungsweg