Übung ET1-04.05 – Leiterwiderstand und Spannungsfall Kabeltrommel

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-10-26)

Bezug zu ET1-04 Elektrischer Widerstand

Aufgabe

In einem großen Internetkaufhaus bestellen Sie eine $50\mathrm{m}$ lange Kabeltrommel aus Kupferleitung mit einem Querschnitt von $1,5\mathrm{m}{\mathrm{m}}^2$, um die $2000\mathrm{W}$-Elektroheizung im Gartenhäuschen zu betreiben. Sie stellen fest, dass die Heizung im Gartenhäuschen nicht so stark heizt, wie wenn Sie sie an einer Steckdose im Haus betreiben.

Welche technische Ursache könnte es haben, dass die tatsächliche Wärmeleistung von der auf der Verpackung angegebenen abweicht?

a) Skizzieren Sie die Schaltung und lokalisieren Sie die potenzielle Ursache.

b) Welchen Leiterwiderstand hat die Kabeltrommel bei 20°C?

c) Berechnen Sie den Spannungsfall über der Leitung, während des Betriebs der Heizung. Welche Spannung liegt tatsächlich an der Heizung an?

d) Welche el. Leistung nimmt die Heizung auf, und welche gibt sie in Wärme ab ($\eta =1$)?

e) Überprüfen Sie Ihre Vermutung aus a).

f) Warum soll eine Kabeltrommel vor dem Betrieb immer vollständig abgewickelt werden?

Lösung

$R_{\mathrm{Ltg}}\approx 1,2\Omega$
$\Delta U_{\mathrm{Ltg}}\approx 9,9\mathrm{V}$ → $U_{\mathrm{Hzg}}\approx 220,1\mathrm{V}$
$P_{\mathrm{Hzg}}\approx 1,83\mathrm{kW}$ (≈ 8,4 % unter Nennwert)
$P_{\mathrm{Ltg}}\approx 82\mathrm{W}$ (Leitungsverlust)

▶️ Vollständiger Lösungsweg