Übung ET1-02.04 – PC-Lüfter Schaltplan, Symbole, Rechnung (Lösung)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-10-21)

Bezug zu ET1-02 Elektrotechnische Größen und Einheiten, Begriffe, Symbolik und Modelle

Aufgabe

Ein PC-Lüfter ist für den Anschluss an $12\mathrm{V}$ DC konzipiert. Mithilfe eines vorgeschalteten Widerstandes wird die Betriebsspannung des Lüfters auf $9,0\mathrm{V}$ reduziert, damit der Lüfter langsamer und leiser läuft. Im geräuscharmen Betrieb wird ein Strom von $40\mathrm{mA}$ gemessen.

a) Skizzieren Sie die Schaltung und tragen Sie alle elektrischen Größen ein.

b) Berechnen Sie den Widerstand des Lüfters an diesem Arbeitspunkt, und tragen Sie den Wert ebenfalls in den Schaltplan ein. Hier ist nur der Widerstand des Lüfters im Betrieb zu berechnen, ohne den Vorwiderstand.

c) Berechnen Sie mit dem errechneten Lüfter-Widerstand den Strom für den Betrieb ohne Vorwiderstand (bei $12\mathrm{V}$).

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Lösung

Gegeben

Explizit gegeben:

• Versorgungsspannung $U_{\mathrm{ges}}=12,0\mathrm{V}$

• Spannung am Lüfter (reduziert) $U_{\mathrm{L}}=9,0\mathrm{V}$

• Stromstärke im geräuscharmen Betrieb $I=40\mathrm{mA}$

Implizit gegeben:

• Spannung am Vorwiderstand $U_{\mathrm{V}}=U_{\mathrm{ges}}-U_{\mathrm{L}}=12\mathrm{V}-9,0\mathrm{V}=3,0\mathrm{V}$

Gesucht

a) Schaltskizze mit eingetragenen Größen
b) Widerstand des Lüfters $R_{\mathrm{L}}$ in Ohm ($\Omega$)
c) Stromstärke $I_{12\mathrm{V}}$ bei direktem Anschluss an $12\mathrm{V}$ in Ampere ($\mathrm{A}$)

a) Schaltskizze

Die Schaltung besteht aus Spannungsquelle ($12\mathrm{V}$), an welche die Reihenschaltung aus Vorwiderstand $R_{\mathrm{V}}$ und Lüfter $R_{\mathrm{L}}$ angeschlossen ist.

Eingetragene Größen:

• $U_{\mathrm{ges}}=12\mathrm{V}$ (Versorgungsspannung)
• $U_{\mathrm{L}}=9,0\mathrm{V}$ (Spannung am Lüfter)
• $I=40\mathrm{mA}$ (Strom durch die Reihenschaltung)
• $R_{\mathrm{V}}$ (Vorwiderstand)
• $R_{\mathrm{L}}$ (Lüfterwiderstand)

b) Widerstand des Lüfters

Nach dem Ohm’schen Gesetz:

$$R=\frac{U}{I}$$

Widerstand des Lüfters:

$$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{L}}}{I}=\frac{9,0\mathrm{V}}{40\mathrm{mA}}=\frac{9,0\mathrm{V}}{0,040\mathrm{A}}=225\Omega \approx \underline{2,3\cdot 10^2\Omega }$$

Der Widerstand des Lüfters beträgt $225\Omega$ bzw. auf die korrekte Genauigkeit gerundet $2,3\cdot 10^2\Omega$.

Vorwiderstand berechnen

Aus der Spannung am Vorwiderstand lässt sich auch dessen Wert berechnen:

$$R_{\mathrm{V}}=\frac{U_{\mathrm{V}}}{I}=\frac{3,0\mathrm{V}}{0,040\mathrm{A}}=75\Omega$$

c) Strom bei direktem Anschluss an 12 V

Ohne Vorwiderstand liegt die volle Spannung am Lüfter an:

$$I_{12\mathrm{V}}=\frac{U_{\mathrm{ges}}}{R_{\mathrm{L}}}=\frac{12\mathrm{V}}{225\Omega }=0,0533\mathrm{A}=53,3\mathrm{mA}\approx \underline{53\mathrm{mA}}$$

Bei direktem Anschluss an $12\mathrm{V}$ fließt ein Strom von $53\mathrm{mA}$ durch den Lüfter.

Drehzahl und Lautstärke

Der Strom erhöht sich von $40\mathrm{mA}$ auf $53\mathrm{mA}$ (um $33\%$). Dies führt zu höherer Drehzahl und damit zu einem lauteren Betrieb. Durch den Vorwiderstand wird der Lüfter gedrosselt und läuft leiser – allerdings wird die überschüssige Leistung von etwa $0,12\mathrm{W}$ im Vorwiderstand in Wärme umgewandelt.