Übung ET1-06.R1

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-12-08)

Bezug zu ET1-06 Kirchhoffsche Regeln zur Netzwerkanalyse

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Aufgabe

In einer Hausinstallation verzweigt sich die Zuleitung an einem Verteilerkasten in mehrere Stromkreise. An dem Verteilerpunkt (Knoten K) sind fünf Leitungen angeschlossen:

• Zuleitung vom Hausanschluss: $I_1=25\mathrm{A}$ (fließt zum Knoten hin)
• Stromkreis Küche: $I_2=8,5\mathrm{A}$ (fließt vom Knoten weg)
• Stromkreis Wohnzimmer: $I_3=6,0\mathrm{A}$ (fließt vom Knoten weg)
• Stromkreis Keller mit PV-Speicher: $I_4$ (unbekannt, Richtung zunächst unbekannt)
• Stromkreis Außenbeleuchtung: $I_5=2,5\mathrm{A}$ (fließt vom Knoten weg)

a) Formulieren Sie die Knotengleichung für den Verteilerpunkt K.

b) Berechnen Sie die Stromstärke $I_4$ im Stromkreis Keller.

c) In welche Richtung fließt der Strom $I_4$? Interpretieren Sie das Ergebnis.

d) Überprüfen Sie Ihr Ergebnis durch eine Plausibilitätskontrolle.

Lösung

a) $I_1-I_2-I_3-I_4-I_5=0$
b) $I_4=8,0\mathrm{A}$
c) Der Strom fließt vom Knoten weg (Verbraucher im Keller)
d) $\sum I_{\mathrm{ab}}=25,0\mathrm{A}=I_{\mathrm{zu}}$ ✔

Vollständige Lösung