Übung ET1-05.R2

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-12-07)

Aufgabe

Die skizzierte Wheatstone-Brücke wird zur Kraftmessung mit einem Dehnmessstreifen (DMS) eingesetzt. Die Brücke hat folgende Widerstände:

$R_{1} = 120 Ω$ (DMS, im unbelasteten Zustand)
$R_{2} = 120 Ω$ (Festwiderstand)
$R_{3} = 120 Ω$ (Festwiderstand)
$R_{4} = 120 Ω$ (Festwiderstand)

Die Brücke wird mit einer Speisespannung von $U_{0} = 5, 0 V$ betrieben.

a) Prüfen Sie rechnerisch, ob die Brücke im unbelasteten Zustand abgeglichen ist.

b) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand (Eingangswiderstand) der abgeglichenen Brücke.

c) Bei Belastung dehnt sich der DMS und sein Widerstand ändert sich auf $R_{1}^{'} = 120, 24 Ω$ (Zunahme um $Δ R_{1} = 0, 24 Ω$ ). Berechnen Sie die relative Verstimmung $δ$ der Brückenschaltung.

d) Berechnen Sie die Brückenspannung $U_{Br}$ bei dieser Verstimmung (Näherungsformel für symmetrische Brücke).

Lösung

a) Ja, Brücke ist abgeglichen ( $R_{1} \cdot R_{4} = R_{2} \cdot R_{3}$ )
b) $R_{ges} = 120 Ω$
c) $δ = 0, 002 = 0, 2%$
d) $U_{Br} = 2, 5 mV$

Vollständige Lösung

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