Übung ET1-05.R1

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-12-07)

Bezug zu ET1-05 Ersatzwiderstand

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Aufgabe

Eine dekorative LED-Beleuchtung besteht aus zwei parallelen Strängen, die jeweils drei identische LEDs in Reihe enthalten. Jede LED hat eine Flussspannung von $U_{\mathrm{F}}=2,0\mathrm{V}$ und einen differentiellen Widerstand von $R_{\mathrm{LED}}=5\Omega$ im Arbeitspunkt.

Die gesamte Anordnung wird über einen gemeinsamen Vorwiderstand $R_{\mathrm{V}}$ an einer Gleichspannungsquelle von $U_0=12\mathrm{V}$ betrieben. Der Strom durch jeden LED-Strang soll $I_{\mathrm{Strang}}=20\mathrm{mA}$ betragen.

a) Skizzieren Sie die Schaltung und berechnen Sie den Ersatzwiderstand eines LED-Stranges.

b) Berechnen Sie den Ersatzwiderstand der gesamten LED-Anordnung (beide Stränge parallel).

c) Berechnen Sie den erforderlichen Vorwiderstand $R_{\mathrm{V}}$ und wählen Sie einen geeigneten Wert aus der E12-Reihe aus.

d) Welche Leistung wird im ausgewählten Vorwiderstand umgesetzt?

Lösung

a) $R_{\mathrm{Strang}}=15\Omega$
b) $R_{\mathrm{LED},\mathrm{ges}}=7,5\Omega$
c) $R_{\mathrm{V}}=142,5\Omega$ (Normwert: $150\Omega$)
d) $P_{\mathrm{V}}=240\mathrm{mW}$

Vollständige Lösung