Übung ET1-04.R4

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-12-30)

Bezug zu ET1-04 Elektrischer Widerstand

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Aufgabe

Bei Erdarbeiten im Sommer ($T=20°C$) ist eine im Erdreich verlegte zweiadrige Telefonleitung aus Kupfer beschädigt worden, die den Hausanschlusskasten (HAK) mit dem Hauptverteiler (HVT) am Straßenrand verbindet.

An einem Ende der Leitung (am HVT) wird zwischen den beiden Aderenden ein Widerstand von $6,1\Omega$ gemessen, am anderen Ende (im HAK) ein Widerstand von $11\Omega$. Sie messen den Durchmesser der Kupferadern mit jeweils $0,7\mathrm{mm}$.

Sie vermuten einen Kurzschluss zwischen den beiden Adern und möchten nun die Schadstelle rechnerisch lokalisieren.

a) Skizzieren Sie die Anordnung mit Kurzschluss und erklären Sie, welche Strompfade bei den beiden Messungen durchlaufen werden.

b) Berechnen Sie die Distanz $l_1$ zwischen dem Hauptverteiler und der Schadstelle.

c) Berechnen Sie die Entfernung $l_{\mathrm{ges}}$ zwischen HAK und HVT (einfache Leitungslänge).

Nehmen Sie hier zur Berechnung eine Leitfähigkeit von $56\frac{\mathrm{S}\cdot \mathrm{m}}{{\mathrm{mm}}^2}$ für Kupfer bei $20°C$ an.

Lösung

$l_1\approx 66\mathrm{m}$
$l_{\mathrm{ges}}\approx 184\mathrm{m}$

Vollständiger Lösungsweg