Übung ET1-04.R2

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-12-07)

Bezug zu ET1-04 Elektrischer Widerstand

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Aufgabe

Ein elektrisches Heizelement aus Nickel-Chrom-Draht (NiCr) wird in einem Industrieofen eingesetzt. Bei Raumtemperatur ($T_1=20°\mathrm{C}$) beträgt der Widerstand des Heizelements $R_{20}=48\Omega$.

Im Betrieb erwärmt sich der Heizdraht auf eine Temperatur von $T_2=800°\mathrm{C}$.

Der Temperaturkoeffizient von NiCr beträgt ${\alpha }_{20}=0,4\cdot 10^{-3}{\mathrm{K}}^{-1}$.

a) Berechnen Sie den Widerstand des Heizelements bei Betriebstemperatur.

b) Das Heizelement wird an einer Spannung von $U=230\mathrm{V}$ betrieben. Berechnen Sie den Strom und die Leistung im kalten Zustand (bei $20°\mathrm{C}$).

c) Berechnen Sie den Strom und die Leistung im heißen Zustand (bei $800°\mathrm{C}$).

d) Um wie viel Prozent ändert sich die Leistungsaufnahme zwischen Kalt- und Warmzustand?

Lösung

a) $R_{800}=62,98\Omega \approx 63\Omega$
b) $I_{\mathrm{kalt}}=4,79\mathrm{A}$, $P_{\mathrm{kalt}}=1102\mathrm{W}$
c) $I_{\mathrm{heiß}}=3,65\mathrm{A}$, $P_{\mathrm{heiß}}=840\mathrm{W}$
d) Leistungsabnahme um ca. $24\%$

Vollständige Lösung