Übung ET1-09.01 — Werkstoffauswahl (Lösung)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-11-24)

Bezug zu ET1-09 Magnetisches Feld und Induktivität

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Aufgabe

Eine mechatronische Baugruppe besteht aus folgenden Teilen:

• Kernmaterial eines kleinen Transformators
• Permanentmagnet für einen bürstenlosen Gleichstrommotor
• Abschirmhaube gegen äußere Magnetfelder für einen Stromsensor
• Gehäuse eines Sensors, das magnetisch möglichst neutral wirken soll

Gegeben sind vereinfachte Kennwerte vier verschiedener Werkstoffe:

Werkstoff	Relative Permeabilität ${\mu }_r$	Remanenz $B_r$	Koerzitiv- feldstärke $H_c$
A	5000	mittel	klein
B	0,999	keine	keine
C	1,0004	keine	keine
D	800	groß	groß

a) Ordnen Sie die Werkstoffe A–D den Klassen ferromagnetisch, paramagnetisch und diamagnetisch zu und begründen Sie Ihre Zuordnung kurz.

b) Entscheiden Sie, welcher Werkstoff sich jeweils am besten eignet für

• den Transformator-Kern,
• den Motor-Permanentmagneten,
• die magnetische Abschirmung,
• das magnetfeldneutrale Sensorgehäuse,

und begründen Sie Ihre Entscheidungen in jeweils 1–2 Sätzen.

c) Skizzieren Sie qualitativ (ohne Zahlenangaben) die Hystereseschleifen eines weichmagnetischen und eines hartmagnetischen Werkstoffs in einem $H$-$B$-Diagramm. Beschreiben Sie die wichtigsten Unterschiede im Hinblick auf typische Anwendungen in mechatronischen Systemen (z. B. Transformator vs. Permanentmagnet).

Lösung

a) A und D: ferromagnetisch; C: paramagnetisch; B: diamagnetisch
b) Kern: A; Permanentmagnet: D; Abschirmung: A; Gehäuse: C
c) Weichmagnetisch: schmale Schleife mit kleiner Koerzitivfeldstärke, hartmagnetisch: breite Schleife mit großer Koerzitivfeldstärke

◀️ zur Aufgabe

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Lösung

a) Einordnung der Werkstoffe

Kriterien aus der Lektion:

• Ferromagnetische Werkstoffe: ${\mu }_r\gg 1$, deutliche Remanenz $B_r$ und Hystereseschleife mit von Null verschiedenem $H_c$.
• Paramagnetische Werkstoffe: ${\mu }_r$ geringfügig größer als 1, keine nennenswerte Remanenz, praktisch keine Hysterese.
• Diamagnetische Werkstoffe: ${\mu }_r$ geringfügig kleiner als 1, keine Remanenz, keine Hysterese.

Zuordnung:

• Werkstoff A: ${\mu }_r=5000$, mittlere Remanenz, kleine Koerzitivfeldstärke
  $\Rightarrow$ ferromagnetisch, weichmagnetisch (gut magnetisierbar, leicht entmagnetisierbar).
  Beispiel: Silizium-Elektroblech

• Werkstoff B: ${\mu }_r=0,999$, keine Remanenz, keine Koerzitivfeldstärke
  $\Rightarrow$ diamagnetisch (Feld leicht verdrängend, praktisch „nichtmagnetisch“ nutzbar).
  Beispiel: Kupfer, Graphit

• Werkstoff C: ${\mu }_r=1,0004$, keine Remanenz, keine Koerzitivfeldstärke
  $\Rightarrow$ paramagnetisch (leicht feldverstärkend, z. B. ähnlich Aluminium).
  Beispiel: Aluminium, Magnesium

• Werkstoff D: ${\mu }_r=800$, große Remanenz, große Koerzitivfeldstärke
  $\Rightarrow$ ferromagnetisch, hartmagnetisch (dauerhaft magnetisierbar, schwer entmagnetisierbar).
  Beispiel: AlNiCo-Magnet, gehärteter Werkzeugstahl

b) Werkstoffwahl für die Bauteile

• Transformator-Kern:
  → Werkstoff A (weichmagnetisch)
  Begründung: Hohe relative Permeabilität ${\mu }_r$ sorgt für gute Bündelung des magnetischen Flusses und geringe Reluktanz, die kleine Koerzitivfeldstärke reduziert Hystereseverluste – ideal für wechselnde Magnetisierung im Transformator.

• Motor-Permanentmagnet:
  → Werkstoff D (hartmagnetisch)
  Begründung: Große Remanenz $B_r$ und große Koerzitivfeldstärke $H_c$ bedeuten, dass der Magnet auch bei Gegenfeldern des Statorfeldes seine Magnetisierung weitgehend beibehält – wichtig für stabile Dauermagnetfelder im Motor.

• Magnetische Abschirmhaube für Stromsensor:
  → Werkstoff A (weichmagnetisch)
  Begründung: Hohe Permeabilität leitet äußere Streufelder durch die Abschirmung um das eigentliche Sensorelement herum. Die geringe Koerzitivfeldstärke vermeidet eine dauerhafte Vormagnetisierung und erlaubt ein „mitlaufendes“ Abschirmfeld.

• Gehäuse des Sensorkörpers:
  → Werkstoff C (paramagnetisch)
  Begründung: Mit ${\mu }_r$ nur geringfügig größer als 1 wirkt das Material für die meisten Anwendungen nahezu „nichtmagnetisch“. Es verzerrt das Magnetfeld des Sensors kaum und wird selbst nicht dauerhaft magnetisiert. Aluminium eignet sich sehr gut als Werkstoff für ein Gehäuse, auch weil es eine hohe Leitfähigkeit hat, die eine effektive Abschirmung gegen hochfrequente Magnetfelder bietet
  Prinzipiell wäre auch der Werkstoff B (diamagnetisch), z. B. Kufper, möglich. Allerdings nicht wegen seiner diamagnetischen Eigenschaften, sondern wegen seiner hohen Leitfähigkeit. Gegen starke stationäre Magnetfelder ist es wirkungslos.

c) Hystereseschleifen weich- und hartmagnetischer Werkstoffe

(Quelle: FLEGEL 2016, S. 54)

a) Weichmagnetischer Werkstoff (z. B. A):

• Die Hystereseschleife im $B$-$H$-Diagramm ist schmal und steil.
• Kleine Koerzitivfeldstärke $H_c$: Bereits kleine Feldstärken reichen, um den Werkstoff zu magnetisieren bzw. wieder zu entmagnetisieren.
• Relativ geringe Remanenz: Nach dem Abschalten des Feldes bleibt nur ein moderater Restmagnetismus.
• Typische Anwendung: Transformator- und Drosselkern, Schaltmagnete, magnetische Abschirmungen – überall dort, wo das Magnetfeld häufig umgesteuert wird und Verluste gering bleiben sollen.

b) Hartmagnetischer Werkstoff (z. B. D):

• Die Hystereseschleife ist breit und eher rechteckig ausgeprägt.
• Große Koerzitivfeldstärke $H_c$: Es ist ein starkes Gegenfeld nötig, um den Werkstoff zu entmagnetisieren.
• Hohe Remanenz $B_r$: Nach dem Abschalten des Feldes bleibt ein großer Teil der Magnetisierung erhalten.
• Typische Anwendung: Permanentmagnete in bürstenlosen Gleichstrommotoren, Sensoren (z. B. Reedkontakte mit externen Dauermagneten) und Haltemagnete.

Zusammenfassung für mechatronische Anwendungen:

• Weichmagnetisch: geeignet für Komponenten mit häufig wechselnden Magnetfeldern (Energiewandlung, Signalverarbeitung).
• Hartmagnetisch: geeignet für Komponenten, die ein dauerhaftes Magnetfeld bereitstellen sollen (Antrieb, Positionserfassung, Haltefunktionen).