Übung ET1-02.02 – Potenziale und Spannung (Lösung)

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-10-21)

Bezug zu ET1-02 Elektrotechnische Größen und Einheiten, Begriffe, Symbolik und Modelle

Aufgabe

Drei NiMH-Zellen mit einer Nennspannung von $U=1,2\mathrm{V}$ sind in einem Akku-Pack in Reihe geschaltet. An der Anschlussklemme B ist der mit „0/COM“ beschriftete Pol eines Spannungsmessgerätes („Voltmeter“) angeschlossen.

a) Wie groß sind die gemessenen Potenzialdifferenzen an den Anschlussklemmen A bis D bei der gezeigten Anordnung?

b) Wie groß wären die Potenzialdifferenzen, falls A als Bezugspunkt gewählt würde?

c) Was zeigt der Spannungsmesser an, wenn Punkt A mit Anschluss (+) und Punkt D mit Anschluss 0/COM verbunden ist?

d) Wie wurde der Spannungsmesser angeschlossen, wenn $U=3,6\mathrm{V}$ angezeigt wird?

◀️ zur Aufgabe

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Lösung

Wird das Voltmeter zwischen A (an +) und B (an 0/COM) angeschlossen, so zeigt es die Spannung $U_{AB}$ an, also die Potenzialdifferenz zwischen dem Bezugspotenzial an 0/COM (hier: ${\phi }_B$) und dem Potenzial am +-Anschluss (z. B. ${\phi }_A$): $U_{AB}={\phi }_A-{\phi }_B$

a)

$U_{AB}={\phi }_A-{\phi }_B=-U-0=-U=-1,2\mathrm{V}=\underline{-1,2\mathrm{V}}$
$U_{BB}={\phi }_B-{\phi }_B=\underline{0}$
$U_{CB}={\phi }_C-{\phi }_B=U-0=U=\underline{1,2\mathrm{V}}$
$U_{DB}={\phi }_D-{\phi }_B=2U-0=2U=2\cdot 1,2\mathrm{V}=\underline{2,4\mathrm{V}}$

b)

mit ${\phi }_A=0$:
$U_{AA}={\phi }_A-{\phi }_A=\underline{0}$
$U_{BA}={\phi }_B-{\phi }_A=\underline{1,2\mathrm{V}}$
$U_{CA}={\phi }_C-{\phi }_A=\underline{2,4\mathrm{V}}$
$U_{DA}={\phi }_D-{\phi }_A=\underline{3,6\mathrm{V}}$

c)

$U_{AD}={\phi }_A-{\phi }_D=-3U=\underline{-3,6\mathrm{V}}$

d)

$U=3,6\mathrm{V}=-U_{AD}=U_{DA}={\phi }_D-{\phi }_A$ mit ${\phi }_D=3U$ und ${\phi }_A=0$

Die ermittelte Spannung entspricht der Potenzialdifferenz zwischen dem Messpunkt D und dem Bezugspotenzial A. Der Spannungsmesser wurde also mit + an D und 0/COM an A angeschlossen.