Übung ET1-06.R2

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-12-07)

Bezug zu ET1-06 Kirchhoffsche Regeln zur Netzwerkanalyse

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Aufgabe

Ein unbelasteter Spannungsteiler aus den Widerständen $R_1=1,0\mathrm{k\Omega }$ und $R_2=2,2\mathrm{k\Omega }$ wird an einer Gleichspannungsquelle mit $U_0=12,0\mathrm{V}$ betrieben.

Nun wird der Spannungsteiler mit einem Lastwiderstand $R_{\mathrm{L}}=4,7\mathrm{k\Omega }$ belastet, der parallel zu $R_2$ geschaltet wird.

a) Skizzieren Sie die Schaltung und identifizieren Sie Knoten, Zweige und Maschen.

b) Stellen Sie die Knotengleichung für den mittleren Knoten auf.

c) Stellen Sie die Maschengleichungen auf.

d) Berechnen Sie alle Ströme und Spannungen im belasteten Spannungsteiler.

e) Vergleichen Sie die Ausgangsspannung $U_2$ mit dem unbelasteten Fall. Um wie viel Prozent sinkt die Spannung durch die Belastung?

Lösung

a) 2 Knoten, 3 Zweige, 2 Maschen
b) $I_1=I_2+I_{\mathrm{L}}$
c) $M_1$: $U_0=U_1+U_2$; $M_2$: $U_2=U_{\mathrm{L}}$
d) $I_1=4,80\mathrm{mA}$, $I_2=3,27\mathrm{mA}$, $I_{\mathrm{L}}=1,53\mathrm{mA}$, $U_1=4,80\mathrm{V}$, $U_2=7,20\mathrm{V}$
e) Spannungsabfall von $8,25\mathrm{V}$ auf $7,20\mathrm{V}$ entspricht $-12,7\%$

Vollständige Lösung