Übung ET1-06.K1

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-12-09)

• Änderung bei Aufgabe 4: E→5 und 7

Bezug zu ET1-06

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Aufgabe 1: Knotenpunktregel

Markieren Sie die korrekte(n) Aussage(n):

a) Die Summe aller Ströme an einem Knoten ist null.

b) An einem Knoten können sich nur zwei Leitungen treffen.

c) Die Knotenpunktregel basiert auf dem Prinzip der Ladungserhaltung.

d) Die Anzahl linear unabhängiger Knotengleichungen beträgt $K$ (Anzahl der Knoten).

Lösung

a), c) sind korrekt

Aufgabe 2: Maschenregel

Markieren Sie die falsche(n) Aussage(n):

a) Die Summe aller Spannungen in einer geschlossenen Masche ist null.

b) Die Umlaufrichtung einer Masche muss immer im Uhrzeigersinn gewählt werden.

c) Die Anzahl linear unabhängiger Maschen beträgt $M=Z-K+1$.

d) Die Maschenregel gilt nur für Netzwerke mit Gleichspannungsquellen.

Lösung

b), d) sind falsch

Aufgabe 3: Netzwerkanalyse

Markieren Sie die korrekte(n) Aussage(n):

a) Ein Knoten ist die Zusammenführung von mindestens drei Verbindungsleitungen.

b) Für ein vollständiges Gleichungssystem benötigt man $2Z$ linear unabhängige Gleichungen.

c) Die Methode des vollständigen Baumes dient zur Auswahl linear unabhängiger Maschen.

d) Zählpfeile für Ströme müssen immer in die tatsächliche Stromrichtung zeigen.

Lösung

a), b), c) sind korrekt

Aufgabe 4: Begriffe und Definitionen

Ordnen Sie die Begriffe (links) ihren korrekten Definitionen (rechts) zu:

Begriff		Definition
A) Knoten		1) Geschlossener Weg ohne Zweifachnutzung
B) Zweig		2) Anzahl beträgt $Z-K+1$
C) Masche		3) Verbindung zweier Knoten über Zweipol(e)
D) Linear unabhängige Maschen		4) Zusammenführung von mindestens drei Leitungen
E) Vollständiger Baum		5) Methode zur systematischen Maschenauswahl
		6) Summe aller Ströme gleich null
		7) Verbindung ohne Maschenbildung

Lösung

A→4 und 6, B→3, C→1, D→2, E→5 und 7

Aufgabe 5: Formeln und Gesetze

Ordnen Sie die Formeln (links) ihrer elektrotechnischen Bedeutung (rechts) zu:

Formel		Bedeutung
A) ${\sum }_{k=1}^n{I}_k=0$		1) Leistungsgleichung
B) ${\sum }_{k=1}^m{U}_k=0$		2) Maschenregel (KVL)
C) $M=Z-K+1$		3) Ohmsches Gesetz
D) $K-1$		4) Knotenpunktregel (KCL)
E) $U=R\cdot I$		5) Anzahl linear unabhängiger Maschen
		6) Anzahl linear unabhängiger Knotengleichungen
		7) Zeitkonstante
		8) Anzahl der Zweige

Lösung

A→4, B→2, C→5, D→6, E→3

Aufgabe 6: Netzwerkparameter

Ordnen Sie den Netzwerkbeschreibungen (links) die korrekten Parameter (rechts) zu:

Netzwerkbeschreibung		Parameter
A) Netzwerk mit 4 Knoten und 6 Zweigen		1) 2 linear unabhängige Knotengleichungen
B) Netzwerk mit 3 Knoten		2) 3 linear unabhängige Maschengleichungen
C) Netzwerk mit 7 Zweigen und 3 Knoten		3) 4 linear unabhängige Knotengleichungen
D) Vollständige Analyse mit 7 Zweigen		4) 5 linear unabhängige Maschengleichungen
E) Netzwerk mit 5 Knoten		5) 14 Gleichungen insgesamt benötigt
		6) 12 Gleichungen insgesamt benötigt
		7) 6 linear unabhängige Maschengleichungen

Lösung

A→2 ($M=6-4+1=3$), B→1 ($K-1=3-1=2$), C→4 ($M=7-3+1=5$), D→5 ($2Z=14$), E→3 ($K-1=5-1=4$)