Übung ET1-04.K1

Prof. Dr. Thorsten Jungmann (Stand 2025-12-07)

Bezug zu ET1-04 Elektrischer Widerstand

---

Aufgabe 1: Ohmsches Gesetz und Grundlagen

Markieren Sie die korrekte(n) Aussage(n):

a) Der elektrische Widerstand ist das Verhältnis von Spannung zu Stromstärke: $R=\frac{U}{I}$.

b) Bei konstantem Widerstand ist die Stromstärke proportional zur angelegten Spannung.

c) Ein Leitwert von 2 Siemens entspricht einem Widerstand von 2 Ohm.

d) Der spezifische Widerstand ist eine temperaturunabhängige Materialkonstante.

Lösung

a), b) sind korrekt

Aufgabe 2: Temperaturabhängigkeit

Markieren Sie die falsche(n) Aussage(n):

a) Der Widerstand von Metallen nimmt mit steigender Temperatur zu.

b) Halbleitern zeigen PTC-Verhalten; ihr Widerstand nimmt mit steigender Temperatur ab.

c) Der Temperaturkoeffizient $\alpha$ ist für alle Metalle identisch.

d) Die Formel $R(T)=R_{20}(1+{\alpha }_{20}\cdot \Delta T)$ gilt näherungsweise für kleine Temperaturänderungen.

Lösung

b), c) sind falsch

Aufgabe 3: Schaltungen von Widerständen

Markieren Sie die korrekte(n) Aussage(n):

a) Bei der Reihenschaltung addieren sich die Einzelwiderstände zum Gesamtwiderstand.

b) Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung ist stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

c) Bei der Parallelschaltung teilt sich die Spannung im Verhältnis der Widerstände auf.

d) Zwei identische Widerstände parallel geschaltet ergeben den halben Widerstandswert.

Lösung

a), b), d) sind korrekt

Aufgabe 4: Materialkennwerte

Ordnen Sie die Materialien (links) ihren typischen spezifischen Widerständen bei $20°C$ (rechts) zu:

Material		Spezifischer Widerstand
A) Kupfer		1) $10^{16}\mathrm{\Omega }\cdot \mathrm{m}{\mathrm{m}}^2/m$
B) Aluminium		2) $0,0178\mathrm{\Omega }\cdot \mathrm{m}{\mathrm{m}}^2/m$
C) Konstantan		3) $0,0287\mathrm{\Omega }\cdot \mathrm{m}{\mathrm{m}}^2/m$
D) Silber		4) $0,50\mathrm{\Omega }\cdot \mathrm{m}{\mathrm{m}}^2/m$
E) PVC (Isolator)		5) $0,016\mathrm{\Omega }\cdot \mathrm{m}{\mathrm{m}}^2/m$

Lösung

A→2 (Kupfer), B→3 (Aluminium), C→4 (Konstantan), D→5 (Silber), E→1 (PVC)

Aufgabe 5: Formeln und Zusammenhänge

Ordnen Sie die Formeln (links) ihrer Anwendung (rechts) zu:

Formel		Anwendung
A) $R=\rho \cdot \frac{l}{A}$		1) Gesamtwiderstand Reihenschaltung
B) $R(T)=R_{20}(1+{\alpha }_{20}\cdot \Delta T)$		2) Leiterwiderstand berechnen
C) $R_{\mathrm{ges}}={\sum }_{i=1}^n{R}_i$		3) Spannungsteiler
D) $G=\frac{1}{R}$		4) Temperaturabhängigkeit
E) $\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}$		5) Parallelschaltung zweier Widerstände
		6) Stromteiler
		7) Leistung am Widerstand
		8) Leitwert aus Widerstand

Lösung

A→2, B→4, C→1, D→8, E→6

Aufgabe 6: Widerstandsfarbcode

Ordnen Sie die Farbringe (links) den korrekten Widerstandswerten (rechts) zu:

Farbringe		Widerstandswert
A) braun - schwarz - rot - gold		1) $47\mathrm{\Omega }\pm 5\%$
B) gelb - violett - schwarz - gold		2) $1,0\mathrm{k\Omega }\pm 5\%$
C) rot - rot - orange - silber		3) $470\mathrm{\Omega }\pm 5\%$
D) orange - orange - braun - gold		4) $22\mathrm{k\Omega }\pm 10\%$
E) grün - blau - braun - silber		5) $330\mathrm{\Omega }\pm 5\%$
		6) $560\mathrm{\Omega }\pm 10\%$
		7) $10\mathrm{k\Omega }\pm 5\%$

Lösung

A→2 ($1,0\mathrm{k\Omega }$), B→1 ($47\mathrm{\Omega }$), C→4 ($22\mathrm{k\Omega }$), D→5 ($330\mathrm{\Omega }$), E→6 ($560\mathrm{\Omega }$)